第2講教師1份一元一次不等式組計(jì)算題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 示． 【點(diǎn)評】①分?jǐn)?shù)線兼有括號的作用，分母去掉后應(yīng)將分子添上括號．同時，用分母去乘不等式各項(xiàng)時，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變；③在數(shù)軸上表示不等式的解集，當(dāng)解集是xa或x時，不包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用圓圈表示；當(dāng)解集是x≤a或x≥a時，包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用黑圓點(diǎn)表示；④解不等式（組）是中考中易考查的知識點(diǎn)，必須熟練掌握． 例2 若實(shí)數(shù)a＞1，則實(shí)數(shù)M=a，N=，P=的大小關(guān)系為（ ） A．PNM B．MNP C．NPM D．MPN 【分析】本題主要考查代數(shù)式大小的比較有兩種方法：其一，由于選項(xiàng)是確定的，我們可以用特值法，取a1內(nèi)的任意值即可；其二，用作差法和不等式的傳遞性可得M，N，P的關(guān)系． 【解】方法一：取a=2，則M=2，N=，P=，由此知MPN，應(yīng)選D． 方法二：由a1知a10． 又MP=a=0，∴MP； PN==0，∴PN． ∴MPN，應(yīng)選D． 【點(diǎn)評】應(yīng)用特值法來解題的條件是答案必須確定．如，當(dāng)a1時，A與2a2的大小關(guān)系不確定，當(dāng)1a2時，當(dāng)a2a2；當(dāng)a=2時，a=2a2；當(dāng)a2時，a2a2，因此，此時a與2a2的大小關(guān)系不能用特征法． 例3 若不等式3x+n0的解集是x2，則不等式3x+n0的解集是_______． 【分析】一方面可從已知不等式中求出它的解集，再利用解集的等價性求出n的值，進(jìn)而得到另一不等式的解集． 【解】∵3x+n0，∴x，∴=2 即n=6 代入3x+n0得：3x+60，∴x2考點(diǎn)2：生活應(yīng)用類例某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤元；下午，他又買了20斤，價格為每斤元。后來他以每斤元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（ ）。A. B. C. D. 分析：由生活實(shí)際知，賠錢原因應(yīng)是總售價低于總進(jìn)價，列不等式可找到原因。解：根據(jù)題意得，解得，選B。例陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元
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