相似形提高測(cè)試(編輯修改稿)
2025-04-21 06:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出CD，再用△ABC∽△AED．【答案】10．16．如圖，□ABCD中，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且AF＝FD，EF交AC于G，則AG︰AC＝______．【提示】延長(zhǎng)FE交CB延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，則AF＝BH，考慮△AFG∽△CHG．【答案】1︰5．17．如圖，AB∥CD，圖中共有____對(duì)相似三角形．【提示】分“”類和“”類兩類．【答案】6對(duì)．18．如圖，已知△ABC，P是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加條件______（只要寫出一種合適的條件）．【提示】∵ ∠A為公共角，∴ 考慮∠A的兩邊或其他內(nèi)角相等．【答案】∠B＝∠ACP，或∠ACB＝∠APC，或AC2＝APAB．19．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，則DE的長(zhǎng)等于________．【提示】DE＝AE，CF＝DE，并考慮＝．【答案】6．20．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，則△ABC的面積是______．【提示】作EF∥BC交AD于F．設(shè)BE交AD于O點(diǎn)，先求出OD長(zhǎng)和OB長(zhǎng)，最后用勾股定理求出BD的長(zhǎng)．【答案】144．21．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，則梯形ABCD面積是_________．【提示】作AE∥DC交BC于E點(diǎn)，由Rt△ABE∽R(shí)t△CBA，依次算出BE、AB的長(zhǎng)，最后求出AE的長(zhǎng)，即可求出梯形面積．【答案】36．22．如圖，已知AD∥EF∥BC，且AE＝2EB，AD＝8 cm，AD＝8 cm，BC＝14 cm，則S梯形AEFD︰S梯形BCFE＝____________．【提示】延長(zhǎng)EA，與CD的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，則△APD∽△EPF∽△BPC．【答案】．（三）畫圖題：（4分）23．方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．請(qǐng)你在圖示的1010的方格紙中，畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形，并加以證明（要求所畫三角形是鈍角三角形，并標(biāo)明相應(yīng)字母）．【提示】先任意畫一個(gè)格點(diǎn)鈍角三角形，然后三邊都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，畫出另一個(gè)格點(diǎn)鈍角三角形．（四）證明題：（每題7分，共28分）24．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、DE相交于點(diǎn)F，求證＝．【提示】過(guò)F點(diǎn)作FG∥CB，只需再證GF＝DF．【答案】方法一：作FG∥BC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．∵ BC∥
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