牛頓運(yùn)動(dòng)定律經(jīng)典計(jì)算題匯總(編輯修改稿)
2025-04-21 05:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．t＞,ＡＢ的加速度方向相反。分析與解：對(duì)于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a,設(shè)A、B間的作用為N，則對(duì)B據(jù)牛頓第二定律可得： N+FB=mBa解得當(dāng)t=4s時(shí)N=0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而A做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=。t＞,Ａ所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。當(dāng)t４s時(shí)，A、B的加速度均為。aAP450圖11綜上所述，選項(xiàng)A、B、D正確。mgaTN450圖12例如圖11所示，細(xì)線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a= 向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T= 。分析與解：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a時(shí)，小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖12所示。在水平方向有Tcos450Ncos450=ma。 在豎直方向有Tsin450Nsin450mg=0.由上述兩式可解出：mgaTα圖13由此兩式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受支持力N減小，繩拉力T增加。當(dāng)a=g時(shí)，N=0，此時(shí)小球雖與斜面有接觸但無(wú)壓力，處于臨界狀態(tài)。這時(shí)繩的拉力T=mg/cos450=.當(dāng)滑塊加速度ag時(shí)，則小球?qū)ⅰ帮h”離斜面，只受兩力作用，如圖13所示，此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角α：Tcosα=ma,Tsinα=mg,解得。問(wèn)題7：必須會(huì)用整體法和隔離法解題。，是考生備考臨考的難點(diǎn)之一.圖14FmM例用質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩沿著光滑水平面拉動(dòng)質(zhì)量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F， 如圖14所示，求：(1)物體與繩的加速度；(2)繩中各處張力的大小(假定繩的質(zhì)量分布均勻，下垂度可忽略不計(jì)。)分析與解：(1)以物體和繩整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得：圖15FxmxMF=（M+m）a,解得a=F/(M+m).(2)以物體和靠近物體x長(zhǎng)的繩為研究對(duì)象，如圖15所示。根據(jù)牛頓第二定律可得：Fx=(M+mx/L)a=(M+) .由此式可以看出：繩中各處張力的大小是不同的，當(dāng)x=0時(shí)，繩施于物體M的力的大小為。ABLmθ圖16例1如圖16所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一輕環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)細(xì)繩與AB成θ角時(shí)，小球速度的水平分量和豎直分量的大小各是多少？輕環(huán)移動(dòng)的距離d是多少？分析與解：本題是“輕環(huán)”模型問(wèn)題。由于輕環(huán)是套在光滑水平橫桿上的，在小球下落過(guò)程中，由于輕環(huán)可以無(wú)摩擦地向右移動(dòng)，故小球在落到最低點(diǎn)之前，繩子對(duì)小球始終沒(méi)有力的作用，小球在下落過(guò)程中只受到重力作用。因此，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是豎直向下的，這樣當(dāng)繩子與橫桿成θ角時(shí)，小球的水平分速度為Vx=0,小球的豎直分速度。可求得輕環(huán)移動(dòng)的距離是d=LLcosθ.xyV0Mmθ圖17問(wèn)題8：必須會(huì)分析與斜面體有關(guān)的問(wèn)題。例1如圖17所示，水平粗糙的地面上放置一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體，斜面體表面也是粗糙的有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度V0由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)某處速度為零，在小滑塊上滑過(guò)程中斜面體保持不動(dòng)。求此過(guò)程中水平地面對(duì)斜面體的摩擦力與支持力各為多大？分析與解：取小滑塊與斜面體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)受到的外力有重力(m+M)g/地面對(duì)系統(tǒng)的支持力N、靜摩擦力f(向下)。建立如圖17所示的坐標(biāo)系，對(duì)系統(tǒng)在水平方向與豎直方向分別應(yīng)用牛頓第二定律得：圖18SPQV－f=0－m
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