【文章內(nèi)容簡介】 斷。如果F上的每一個函數(shù)依賴都在其分解后的某一個關(guān)系上成立，則這個分解是保持依賴的（這是一個充分條件）。如果上述判斷失敗，并不能斷言分解不是保持依賴的，還要使用下面的通用方法來做進(jìn)一步判斷。該方法的表述如下：算法二：對F上的每一個α→β使用下面的過程：result:=α。while(result發(fā)生變化)do for each 分解后的Ri t=(result∩Ri)+ ∩Ri //(result∩Ri)+表示result∩Ri的閉包 result=result∪t這里的屬性閉包是在函數(shù)依賴集F下計算出來的。如果result中包含了β的所有屬性，則函數(shù)依賴α→β。分解是保持依賴的當(dāng)且僅當(dāng)上述過程中F的所有依賴都被保持?！裨O(shè)關(guān)系模式RU, F，其中U=｛A, B, C, D, E｝，F(xiàn)＝{A→BC，C→D，BC→E，E→A｝，則分解ρ={R1（ABCE），R2（CD）｝滿足 （43） 。（43） A．具有無損連接性、保持函數(shù)依賴 B．不具有無損連接性、保持函數(shù)依賴 C．具有無損連接性、不保持函數(shù)依賴 D．不具有無損連接性、不保持函數(shù)依賴先做無損鏈接的判斷。R1∩R2={C}，計算C+。Result=C由于C→D，C∈result，所以result=result∪D=CD可見C是R2的超碼，該分解是一個無損分解。再做保持依賴的判斷。A→BC，BC→E， E→A都在R1上成立（也就是說每一個函數(shù)依賴左右兩邊的屬性都在R1中），C→D在R2上成立，因此給分解是保持依賴的。選A?！窠o定關(guān)系模式RU, F，U=｛A, B, C, D, E｝，F(xiàn)＝{B→A，D→A，A→E，AC→B｝，其候選關(guān)鍵字為 （40），則分解ρ={R1（ABCE），R2（CD）｝滿足 （41） 。（40） A．ABD B．ABE C．ACD D．CD（41） A．具有無損連接性、保持函數(shù)依賴 B．不具有無損連接性、保持函數(shù)依賴 C．具有無損連接性、不保持函數(shù)依賴 D．不具有無損連接性、不保持函數(shù)依賴看見了吧，和前面一題多么的相像！對于第一問，分別計算ABCD四個選項的閉包，（ABD）+ = { ABDE }（ABE）+ = { ABE }（ACD）+ = { ABCDE }（CD）+ = { ABCDE }選D。再看第二問。先做無損鏈接的判斷。R1∩R2={C}，計算C+。result=C因此C既不是R1也不是R2的超碼，該分解不具有無損分解性。再做保持依賴的判斷。B→A，A→E，AC→B在R1上成立，D→A在R1和R2上都不成立，因此需做進(jìn)一步判斷。由于B→A，A→E，AC→B都是被保持的（因為它們的元素都在R1中），因此我們要判斷的是D→A是不是也被保持。對于D→A應(yīng)用算法二：result=D對R1，result∩R1=ф（空集，找不到空集的符號，就用這個表示吧），t=ф，result=D再對R2，result∩R2=D，D+ =ADE ，t=D+ ∩R2=D一個循環(huán)后result未發(fā)生變化，因此最后result=D，并未包含A，所以D→A未被保持，該分解不是保持依賴的。選D。名詞解釋 (1) 函數(shù)依賴：FD(function dependency)，設(shè)有關(guān)系模式R(U)，X，Y是U的子集， r是R的任一具體關(guān)系，如果對r的任意兩個元組t1,t2,由t1[X]=t2[X]導(dǎo)致t1[Y]=t2[Y], 則稱X函數(shù)決定Y,或Y函數(shù)依賴于X，記為X→Y。X→Y為模式R的一個函數(shù)依賴。 (2) 平凡的函數(shù)依賴：對于FD X→Y，如果Y∈X 那么稱X→Y 是一個“平凡的函數(shù)依賴”，否則稱為“非平凡的FD”。(3) 函數(shù)依賴集F的閉包F+: 被邏輯蘊涵的函數(shù)依賴的全體構(gòu)成的集合，稱為F的閉包(closure),記為F+。 (5) 函數(shù)依賴的邏輯蘊涵：設(shè)F是關(guān)系模式R的一個函數(shù)依賴集，X，Y是R的屬性子集， 如果從F中的函數(shù)依賴能夠推出X→Y，則稱F邏輯蘊涵X→Y,記為F|=X→Y。 (6) 依賴集的覆蓋和等價：關(guān)系模式R(U)上的兩個函數(shù)依賴集F和G，如果滿足F+=G+，則稱F和G是等價的。 如果F和G等價，則可稱F覆蓋G或G覆蓋F。 (7) 最小依賴集：如果函數(shù)集合F滿足以下三個條件：(1)F中每個函數(shù)依賴的右部都是單屬性； (2)F中的任一函數(shù)依賴X→A，其F{X→A}與F是不等價的；(3)F中的任一函數(shù)依賴X→A，Z為X的子集，（F{X→A}）∪{Z→A}與F不等價。則稱F為最小函數(shù)依賴集合，記為Fmin。 (8) 無損聯(lián)接：設(shè)R是一關(guān)系模式，分解成關(guān)系模式ρ={R1,R2...,Rk},F是R上的一個函數(shù)依賴集。 如果對R中滿足F的每一個關(guān)系r都有r=πR1(r)πR2(r)...πRk(r)則稱這個分解相對于F是無損聯(lián)接分解。 (10) 保持依賴集:所謂保持依賴就是指關(guān)系模式的函數(shù)依賴集在分解后仍在數(shù)據(jù)庫中保持不變， 即關(guān)系模式R到ρ={R1,R2,...,Rk}的分解，使函數(shù)依賴集F被F這些Ri上的投影蘊涵。 (11) 1NF：第一范式。如果關(guān)系模式R的所有屬性的值域中每一個值都是不可再分解的值, 則稱R是屬于第一范式模式。如果某個數(shù)據(jù)庫模式都是第一范式的，則稱該數(shù)據(jù)庫存模式屬于第一范式的數(shù)據(jù)庫模式。 第一范式的模式要求屬性值不可再分裂成更小部分，即屬性項不能是屬性組合和組屬性組成。 (12) 2NF：第二范式。如果關(guān)系模式R為第一范式，并且R中每一個非主屬性完全函數(shù)依賴于R的某個候選鍵， 則稱是第二范式模式；如果某個數(shù)據(jù)庫模式中每個關(guān)系模式都是第二范式的，則稱該數(shù)據(jù)庫模式屬于第二范式的數(shù)據(jù)庫模式。 (注：如果A是關(guān)系模式R的候選鍵的一個屬性，則稱A是R的主屬性，否則稱A是R的非主屬性。) (13) 3NF：第三范式。如果關(guān)系模式R是第二范式，且每個非主屬性都不傳遞依賴于R的候選鍵， 則稱R是第三范式的模式。如果某個數(shù)據(jù)庫模式中的每個關(guān)系模式都是第三范式，則稱為3NF的數(shù)據(jù)庫模式。 (14) BCNF：BC范式。如果關(guān)系模式R是第一范式，且每個屬性都不傳遞依賴于R的候選鍵，那么稱R是BCNF的模式。 (17) 4NF：第四范式。設(shè)R是一個關(guān)系模式，D是R上的多值依賴集合。如果D中成立非平凡多值依賴X→→Y時， X必是R的超鍵，那么稱R是第四范式的模式。 對函數(shù)依賴X→Y的定義加以擴充，X和Y可以為空屬性集，用φ表示， 那么X→φ，φ→Y，φ→φ的含義是什么? 根據(jù)函數(shù)依賴的定義，以上三個表達(dá)式的含義為： (1)一個關(guān)系模式R(U)中，X，Y是U的子集，r是R的任一具體關(guān)系，如果對r的任意兩個元組t1,t2, 由t1[X]=t2[X]必有t1[φ]=t2[φ]。即X→φ表示空屬性函數(shù)依賴于X。這是任何關(guān)系中都存在的。 (2)φ→Y表示Y函數(shù)依賴于空屬性。由此可知該關(guān)系中所有元組中Y屬性的值均相同。 (3)φ→φ表示空屬性函數(shù)依賴于空屬性。這也是任何關(guān)系中都存在的。 ，在模式R上可能成立的函數(shù)依賴有多少個? 其中平凡的函數(shù)依賴有多少個?非平凡的函數(shù)依賴有多少個? (要考慮所有可能的情況,數(shù)學(xué)排列組合問題。對于數(shù)據(jù)庫本身而言，本題沒多大意義） 所有屬性相互依賴時，函數(shù)依賴最多。平凡的函數(shù)依賴：對于函數(shù)依賴X→Y，如果YX，那么稱X→Y是一個“平凡的函數(shù)依賴”。(ABC)，F(xiàn)={A→C，B→C},求F+。 可以直接通過自反律、增廣律、傳遞律加以推廣： F+={φ→φ，A→φ，B→φ，C→φ，A→C，B→C，AB→φ，AB→A，AB→B，AB→C，AB→BC，AB→AB，AB→ABC，BC→φ，BC→C，BC→B，BC→BC，AC→φ，AC→C，AC→A，AC→AC，ABC→φ，ABC→A，ABC→B，ABC→C，ABC→BC，ABC→AB，ABC→ABC} 試分析下列分解是否具有無損聯(lián)接和保持函數(shù)依賴的特點： (1)設(shè)R(ABC)，F(xiàn)1={A→B} 在R上成立，ρ1={AB,AC}。 首先，檢查是否具有無損聯(lián)接特點： : 　ABCABa1a2b13ACa1b22a3ABCa1a2b13a1a2a3(1) 構(gòu)造表(2)根據(jù)A→B進(jìn)行處理結(jié)果第二行全是a行，因此分解是無損聯(lián)接分解。 第2種解法:() 設(shè) R1=AB，R2=AC 　　R1∩R2=A 　　R2 R1=B 　　∵A→B,∴該分解是無損聯(lián)接分解。 然后，檢查分解是否保持函數(shù)依賴