構(gòu)建仿射坐標(biāo)系解題(編輯修改稿)
2025-04-21 04:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 例6(2009年高考安徽理科第14題)如圖4，給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的兩個(gè)向量和，它們的夾角為，點(diǎn)在以為圓心的圓弧上變動(dòng)，若，其中，則的最大值是 圖4 圖5解 ，又因?yàn)?，于是有，則，所以平行于，當(dāng)直線與圓弧相切于點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最大， ，故的最大值是2.例7(2011年唐山市)在平行四邊形中，分別為的中點(diǎn)，記三邊及其內(nèi)部組成的區(qū)域?yàn)?，?dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則的最大值為 解 以為原點(diǎn)以作為軸軸上的單位向量建立仿射坐標(biāo)系如圖6所示，設(shè)則，又因?yàn)?，于是有，則，設(shè)即該方程表示直線，因?yàn)橹本€的“斜率”，所以當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)。圖6例8如圖7，正六邊形中，是內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則的取值范圍是＿＿ 圖716
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