最新福州高校交通工程學(xué)計(jì)算題(編輯修改稿)
2025-04-21 03:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平均等待時(shí)間；4）該時(shí)段車輛排隊(duì)的消散時(shí)間。（參考答案）解：從已知條件可以看出，這是一個(gè)M/M/1系統(tǒng)。車輛到達(dá)率為：輛/小時(shí)＝輛/s；離開(kāi)率：輛/s；，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 (5分)1)該系統(tǒng)車輛的平均排隊(duì)長(zhǎng)度：輛?！ ?1分)或者： 該入口處的平均車輛數(shù)：輛 平均排隊(duì)長(zhǎng)度：輛 2)該系統(tǒng)車輛排隊(duì)的平均消耗時(shí)間： S (1分)或者： s/輛3)該系統(tǒng)車輛的平均等待時(shí)間： S (1分)或者： s/輛4) 由于該時(shí)段的消散能力為：μ－λ＝1200－1000＝200輛/小時(shí)， (1分)而該時(shí)刻在窗口前正在排隊(duì)有10輛車?！ ? (1分)因此，車輛排隊(duì)的消散時(shí)間：t=10/200＝＝180 S (1分)答：1)該系統(tǒng)車輛的平均排隊(duì)長(zhǎng)度為輛；2)該系統(tǒng)車輛排隊(duì)的平均消耗時(shí)間為18 S；3)該系統(tǒng)車輛的平均等待時(shí)間為15 S；4) 由于該時(shí)段的消散能力為180 S。 (1分)1一個(gè)停車庫(kù)出口只有一個(gè)門，在門口向駕駛員收費(fèi)。假定車輛到達(dá)服從泊松分布，顧客平均到達(dá)率為120輛/小時(shí)，收費(fèi)平均持續(xù)時(shí)間為15秒，負(fù)指數(shù)分布，試求：（1）收費(fèi)口沒(méi)車接受服務(wù)的概率；（2）排隊(duì)系統(tǒng)中的平均消耗時(shí)間。（參考答案）解：由題意可知：（1）收費(fèi)口沒(méi)車接受服務(wù)的概率由于是單一收費(fèi)口，所以這是一個(gè)M/M/1的排隊(duì)系統(tǒng)。（），（） ∴ ，說(shuō)明該系統(tǒng)穩(wěn)定。 。（2）排隊(duì)系統(tǒng)中的平均消耗時(shí)間：（）1某路段10年的統(tǒng)計(jì)，平均每年有2起交通事故。試問(wèn)：此路段明年發(fā)生事故5起的概率是多少？又某交叉口騎自行車的人，有1/4不遵守紅燈停車的規(guī)定，問(wèn)5人中有2人不遵守交通規(guī)定的概率是多少？（參考答案）解：由題意可知：（1）由公式，得。（2）（人）得。1某交叉口進(jìn)口道，信號(hào)燈周期時(shí)間T=120秒，有效綠燈時(shí)間G=60秒，進(jìn)口道的飽和流量為1200輛/小時(shí)，在8:30以前，到達(dá)流量為500輛/小時(shí)，在8:30－9:00的半個(gè)小時(shí)內(nèi)，到達(dá)流量達(dá)到650輛/小時(shí)，9:00以后的到達(dá)流量回復(fù)到8:30以前的水平。車輛到達(dá)均勻且不考慮車輛停車位置向上游延伸而產(chǎn)生的誤差。試求： 1)在8：30以前，單個(gè)車輛的最大延誤時(shí)間，單個(gè)車輛的評(píng)價(jià)延誤時(shí)間、停車線前最大排隊(duì)車輛數(shù)、排隊(duì)疏散與持續(xù)時(shí)間。 2)在8：30以后，何時(shí)出現(xiàn)停車線前最大排隊(duì)？最大排隊(duì)數(shù)為多少？ 3)在9：00以后，交通何時(shí)恢復(fù)正常（即車輛不出現(xiàn)兩次排隊(duì)）？（參考答案）解：1) 在8：30以前① 綠燈剛變?yōu)榧t燈時(shí)到達(dá)的那輛車的延誤時(shí)間最大：=TG=12060=60s ② 單個(gè)車輛的平均延誤時(shí)間：=（TG）=（12060）=30s ③ 紅燈時(shí)段，車輛只到達(dá)沒(méi)有離去，因此在紅燈剛變?yōu)榫G燈時(shí)排隊(duì)的車輛數(shù)最多，為：Q=（TG）=500=9 輛 ④ 由 ， ，得排隊(duì)疏散時(shí)間：s ⑤ 排隊(duì)持續(xù)時(shí)間： 2) 在8：30以后，一個(gè)周期120s內(nèi)，到達(dá)的車輛數(shù)為： 輛 由于車輛只能在有效綠燈時(shí)間60s內(nèi)通過(guò)，所以一個(gè)周期離開(kāi)的車輛數(shù)為： 輛 一個(gè)周期內(nèi)有2220=2 輛車出現(xiàn)兩次排隊(duì)，在8：30到9：00之間的最后一個(gè)周期內(nèi)紅燈剛變?yōu)榫G燈時(shí)，停車線前出現(xiàn)最大排隊(duì)，最大排隊(duì)數(shù)為： 輛 3) 在9：00以后，停車線上進(jìn)行二次排隊(duì)的車輛有30輛，而在一個(gè)在周期內(nèi)，到達(dá)車輛為：輛假設(shè)在9：00后第N個(gè)周期內(nèi)恢復(fù)正常，可得： 30+17N=20N解得： N=10 答：1) 單個(gè)車輛的最大延誤時(shí)間為60s，單個(gè)車輛的平均延誤時(shí)間為30s，停車線前最大排隊(duì)車輛數(shù)為9輛。 2) 在8：30以后，到9：00之間的最后一個(gè)周期內(nèi)紅燈剛變?yōu)榫G燈時(shí)，停車線前出現(xiàn)最大排隊(duì)，最大排隊(duì)數(shù)為：50輛。 3) 在9：00以后，交通在第10個(gè)周期內(nèi)恢復(fù)正常。1在某高速公路的入口匝道口，因意外情況關(guān)閉了tr=。已知車輛以均一的到達(dá)率（800輛/h）到達(dá)匝道，而入口開(kāi)啟后排隊(duì)的車隊(duì)以均一離去率（1200輛/h）離開(kāi)匝道。試計(jì)算由于匝道口關(guān)閉而引起的：(1)單個(gè)車輛的最長(zhǎng)延誤時(shí)間tm；(2)最大排隊(duì)車輛數(shù)Q；(3)排隊(duì)疏散時(shí)間to；(4)排隊(duì)持續(xù)時(shí)間tj；(5)受阻車輛總數(shù)n；(6)平均排隊(duì)車輛數(shù)Q；(7)單個(gè)車輛的平均延誤時(shí)間d；(8)車時(shí)總延誤D。（參考答案）解：由排隊(duì)論可知：（輛/h），（輛/h） ∴ ，說(shuō)明該系統(tǒng)穩(wěn)定。（1）單個(gè)車輛的最長(zhǎng)延誤時(shí)間tm:=（2）最大排隊(duì)車輛數(shù)Q：（）（
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