數(shù)軸,相反數(shù),絕對值[拔高題](編輯修改稿)
2025-04-21 03:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD．若A，D兩點所表示的數(shù)分別是﹣5和6，則線段BD的中點所表示的數(shù)是（ ?。〢．6 B．5 C．3 D．2【解答】解：設BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D兩點所表示的數(shù)分別是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D兩點所表示的數(shù)分別是﹣2和6，∴線段BD的中點表示的數(shù)是2．故選D． 5．若ab＞0，則++的值為（ ?。〢．3 B．﹣1 C．177。1或177。3 D．3或﹣1【解答】解：因為ab＞0，所以a，b同號．①若a，b同正，則++=1+1+1=3；②若a，b同負，則++=﹣1﹣1+1=﹣1．故選D． 6．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點．某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是（ ?。〢．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006【解答】解：依題意得：①當線段AB起點在整點時覆蓋2005個數(shù)；②當線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋2004個數(shù)．故選C． 7．將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應數(shù)軸上的﹣，則（ ）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13【解答】解：依題意得：x﹣（﹣）=15，x=．故選C． 二．填空題（共18小題）8．已知A，B，C是數(shù)軸上的三個點，且C在B的右側(cè)．點A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示．若BC=2AB，則點C表示的數(shù)是 7?。窘獯稹拷猓骸唿cA，B表示的數(shù)分別是1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴點C表示的數(shù)是7．故答案為7． 9．如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是 2 ．【解答】解：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是﹣2，﹣2的相反數(shù)是2，故答案為：2． 10．已知|a+2|=0，則a= ﹣2?。窘獯稹拷猓河山^對值的意義得：a+2=0，解得：a=﹣2；故答案為：﹣2． 11．大家知道|5|=|5﹣0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6﹣3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．類似地，式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是 表示數(shù)a的點與表示﹣5的點之間的距離?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，得|a+5|=|a﹣（﹣5）|，即表示數(shù)a的點與表示﹣5的點之間的距離．故答案為：表示數(shù)a的點與表示﹣5的點之間的距離． 12．在數(shù)軸上，與表示﹣1的點距離為3的點所表示的數(shù)是 2或﹣4?。窘獯稹拷猓喝酎c在﹣1的左面，則點為﹣4；若點在﹣1的右面，則點為2．故答案為：2或﹣4． 13．若|x|+3=|x﹣3|，則x的取值范圍是 x≤0 ．【解答】解：①當x≥3時，原式可化為：x+3=x﹣3，無解；②當0＜x＜3時，原式可化為：x+3=3﹣x，此時x=0；③當x≤0時，原式可化為：﹣x+3=3﹣x，等式恒成立．綜上所述，則x≤0． 14．定義：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，則M∪N={ 1，0，﹣1 }．【解答】解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，∴M∪N={1，0，﹣1}，故答案為：1，0，﹣1． 15．若，則a的取值范圍是 a＜0?。窘獯稹拷猓骸?﹣1，∴|a|=﹣a且a≠0，∴a＜0． 16．﹣（﹣6）的相反數(shù)是 ﹣6 ．【解答】解：﹣（﹣6）=6，∴6的相反數(shù)是﹣6．故答案為：﹣6． 17．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置如圖所示，且a與b互為相反
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