北師版第七章生活中的軸對稱單元測試-(自動保存的)(編輯修改稿)
2025-04-20 23:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 相等的點是三角形____ ____的交點．例2. △ABC中，∠C=90176。，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，則點D到AB的距離是__________．例3. 如圖，BP是△ABC的外角平分線，點P在∠BAC的角平分線上．求證：CP是△ABC的外角平分線．考點：角平分線的性質(zhì)．分析：利用角平分線性質(zhì)作垂線得到線段相等，再利用角平分線的逆定理得到所證結(jié)果．解答：證明：過P作三邊AB、AC、BC的垂線段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分線，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），∵點P在∠BAC的角平分線上，PD⊥AD，PE⊥AE，∴PD=PE（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），∴PF=PE，PF⊥BC，PE⊥AE，∴CP是△ABC的外角平分線（在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在角的平分線上）．點評：本題考查角平分線性質(zhì)，并利用全等三角形從而證得．例4如圖,△ABC中,∠BAC=110176。,AB的垂直平分線交BC于點D,AC的垂直平分線交BC于點E,BC=10cm.(1) 求△ADE的周長。(2)求∠DAE的度數(shù).解答：解：（1）設(shè)∠B=x，∠C=y．∵∠BAC+∠B+∠C=180176。，∴110176。+∠B+∠C=180176。，∴x+y=70176。．∵AB、AC的垂直平分線分別交BA于E、交AC于G，∴DA=BD，F(xiàn)A=FC，∴∠EAD=∠B，∠FAC=∠C．∴∠DAF=∠BAC（x+y）=110176。70176。=40176。．（2）∵AB、AC的垂直平分線分別交BA于E、交AC于G，∴DA=BD，F(xiàn)A=FC，∴△DAF的周長為：AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC=10（cm）．變量及生活中的軸對稱測試一、選擇題（每題3分，共30分） 成都市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價9元，當(dāng)路程超過2 km時。若出租車行駛 km()，則乘客應(yīng)付費（ ）元A、 B、 C、 D、 B2．下列推理中，錯誤的是 ( )BA．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形C．∵∠A＝60176。，∠B＝60176。，∴△ABC是等邊三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60176。，∴△ABC是等邊三角形3．在等邊三角形ABC中，CD是∠ACB的平分線，過D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的邊長為a，則△ADE的周長為 ( )CA．2a B．C．1．5a D．a(chǎn)4．觀察圖7—108中的汽車商標(biāo)，其中是軸對稱圖形的個數(shù)為 ( )C 5．對于下列命題：(1)關(guān)于某一直線成軸對稱的兩個三角形全等；(2)等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線；(3)一條線段的兩個端點一定是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線的對稱點；(4)如果兩個三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對稱．其中真命題的個數(shù)為 ( )CA．0 B．1C．2 D．36．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 ( )DA．互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B．一條直線和直線外一點構(gòu)成的圖形C．有一個內(nèi)角為30176。，另一個內(nèi)角為120176。的三角形D．有一個內(nèi)角為60176。的三角形 7．在等腰△ABC中，AB＝AC，O為不同于A的一點，且OB＝OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為 ( )BA．平行 B．垂直且平分C．斜交 D．垂直不平分8．三角形的三個頂點的外角平分線所在的直線兩兩相交，所圍成的三角形一定是 ( )AA．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．直角三角形9 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A′處，若∠A′BC=20176。，則∠A′BD的度數(shù)為（ ?。〤 A．15176。B．20176。C．25176。D．30176。10 如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是（ ?。〥 A．B．C．D．二、填空題（每題3分，共15分）1．已知等腰三角形的腰長是底邊長的，一邊長為11cm，．或2．(1)等腰三角形，(2)正
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