剛體一章習(xí)題解答(編輯修改稿)
2025-04-20 12:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 速度 。(轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，計(jì)算時(shí)忽略轉(zhuǎn)臺(tái)在轉(zhuǎn)軸處的摩擦)解：系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 式中為系統(tǒng)的初始角速度，其值為 所以，當(dāng)兩個(gè)人以相同的快慢走到轉(zhuǎn)臺(tái)中心時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為 l1 l2 d1 d2 軸 題解4―12圖 習(xí)題4—12 一飛輪由一直徑為30cm、?m–3，求飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 解：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有可加性，而且圓盤(pán)和兩個(gè)圓柱體共軸，因此飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 習(xí)題4—13 一燃?xì)廨啓C(jī)在試車(chē)時(shí)，103Nm，渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為25kgm2。103rmin－104rmin－1，所經(jīng)歷的時(shí)間t為多少? 解：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，渦輪的角加速度為 再由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 所經(jīng)歷的時(shí)間t為 習(xí)題4—14 、可以繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如將此棒放在水平位置，然后任其落下。求：(1) 當(dāng)棒轉(zhuǎn)過(guò)60176。時(shí)的角加速度和角速度；(2) 下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能；(3) 下落到豎直位置時(shí)的角速度。mg θ 題解4―14圖 m，l O 軸正向 解：(1) 當(dāng)棒轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)所受的力矩為 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，棒的角加速度為 當(dāng)時(shí) 根據(jù)定義分離變量再積分 棒的角速度為當(dāng)時(shí)(2) 下落到豎直位置時(shí)的角速度為 所以棒的動(dòng)能為 ?。鄞瞬竭€可用機(jī)械能守恒定律求得棒的動(dòng)能：設(shè)重力勢(shì)能零點(diǎn)在棒原來(lái)的水平位置處，則有 所以 ?。荨 ?3) 由(2)可知，下落到豎直位置時(shí) A B C 習(xí)題4―15圖 習(xí)題4─15 如圖所示，A和B兩個(gè)飛輪的軸桿在同一中心線上，設(shè)兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為JA=10kg?m2和JB=20kg?m2，開(kāi)始時(shí)，A輪轉(zhuǎn)速為600rev/min，B輪靜止，C為摩擦嚙合器，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可忽略不計(jì)，A、B分別與C的兩個(gè)組件相連，當(dāng)C的左右組件嚙合時(shí)，B輪得到加速而A輪減速，直到兩輪的速度相等為止，設(shè)軸光滑，求： (1) 兩輪嚙合后的轉(zhuǎn)速； (2) 兩輪各自所受的沖量矩。解：(1) ∵ rad/s； ∴ 由角動(dòng)量守恒有解得rad/s=200rev/min(2) 由角動(dòng)量定理 N?m?s N?m?s或者 N?m?sA B L 習(xí)題4―16圖 O x dx 習(xí)題4
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