光子的靜止引力質量問題(編輯修改稿)
2025-04-20 07:24 本頁面
【文章內容簡介】 其中 ()，它滿足恒等式 () ，上面諸希臘指標均取 1，2，3，4。x λνρσ 是單位全反對稱張量，.是矢勢，f 是標勢，J是電流密度，r 是電荷密度。方程中的電流四矢Jv是守恒流，滿足守恒方程 ( 4)，對方程()做微分，利用定義, ( 2) 和方程 () 可以得到 ()，此式表明，電荷守恒條件(方程())與洛 侖茲條件(方程 ())互相等價。 將方程()代入()，并利用方程()，可以得到電磁勢Aμ 的波動方程。()， 其中 ( 達朗貝爾算子)。以上方程唯一地確 定了電磁勢Aν 。相應于方程 () () 的三維矢量形式是：() ()， ()，()，()， () ()，()，()，()，顯然，當 μ = 0,時，Proca方程可簡化為麥克斯韋方程。 方程()是Proca 在30年代初首先提出的，它是對麥克斯韋方程所做的(保持洛侖茲協(xié)變的)唯一推廣形式。方程() ()是用實驗檢驗光子靜質量的基礎，下面將分別予以介紹。(2)真空光速的色散效應 重電磁理論的最直接的結論是重光子(μ≠ 0)在真空中的速度色散效應。方程()在真空中無電荷電流存在時的自由平面波解是Aν = exp{i(kr – ωt)} ()，其中，波矢k ( | k| ≡ 2 π / λ, λ 是波長),角頻率ω同質量μ之間必須滿足關系k2 ω2 / C2 = μ2 ()，這就是電磁波在真空中的色散關系。自由電磁波的相速度是μ = ω / | k| = c (1 μ2 c2 / ω2 )–1/2 ，()，群速度定義為v k = d ω / d | k| = c (1 μ2 c2 / ω2 )–1/2 ，()， 光子質量μ 是一個有限的常數(shù)，所以在 ω→∞ 的極限情況下，自由電磁波的相速度和群速度都趨于常量c ，即lim μ (w 174。 165。 )= lim n g (w 174。 165。 ) = c 也就是說，Proca 方程中的常數(shù)c是頻率趨于無限大的自由電磁波在真空中的傳播速度。 16
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