二次函數(shù)單元水平測(cè)試(編輯修改稿)
2025-04-20 06:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而求出函數(shù)y=x2+2x8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：令y=0，得方程x2+2x8=0，解方程得，x=2或4，∴函數(shù)y=x2+2x8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（2，0），（4，0）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運(yùn)用這一點(diǎn)來解題．答題：leikun老師1用配方法將二次函數(shù)y= 12x26x+21化成y=a（xh）2+k的形式，那么y= （ ）1將y=3x2向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 （ ）1寫出二次函數(shù)y=x2+4x與y= 12（x3）2+2的不同點(diǎn)（ ?。ㄖ辽賹懗?個(gè)）．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：開放型．分析：將y=x2+4x化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x+2）24；根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向，開口大小，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，與x軸或者y軸的交點(diǎn)等，找不同點(diǎn)．解答：解：開口方向不同；開口大小不同；前者經(jīng)過原點(diǎn)，后者不經(jīng)過原點(diǎn)；對(duì)稱軸不同；頂點(diǎn)不同；與x軸的交點(diǎn)不同點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了學(xué)生的應(yīng)用能力．答題：zcx老師1已知二次函數(shù)y=kx2+（2k1）x1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2（x1＜x2），則對(duì)于下列結(jié)論：①當(dāng)x=2時(shí)，y=1；②當(dāng)x＞x2時(shí)，y＞0；③方程y=kx2+（2k1）x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2；④x2x1= 1+4k2k，其中所有正確的結(jié)論是（ ?。ㄖ恍璋错樞蛱顚懶蛱?hào)，答案格式如：①②③④）．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．分析：①把x=2代入函數(shù)即可知，②要考慮兩種情況k＞0和k＜0，所以錯(cuò)誤，③只要判斷△的情況即可，④根據(jù)韋達(dá)定理即可判斷．解答：解：①把當(dāng)x=2代入函數(shù)得4k2（2k1）1=1，正確；②當(dāng)k＜0時(shí)，當(dāng)x＞x2時(shí)，y＜0，錯(cuò)誤；③∵二次函數(shù)y=kx2+（2k1）x1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴方程y=kx2+（2k1）x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xx2；正確④x2x1= 1+4k2k中，k的符號(hào)可能為負(fù)，應(yīng)為|k|，錯(cuò)誤．故選①、③．點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，考查了函數(shù)與方程的關(guān)系，以及根的判別式等內(nèi)容，需仔細(xì)解答．答題：CJX老師1小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出…25101726…若輸入的數(shù)據(jù)是x時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為 （ ?。?蘭州）二次函數(shù)y=23x2的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A1，A2，A3，…，A2008在y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函數(shù)y=23x2第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都為等邊三角形，請(qǐng)計(jì)算△A0B1A1的邊長= （ ?。?△A1B2A2的邊長= （ ）2△A2007B2008A2008的邊長= （ ?。?008考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．專題：圖表型．分析：可任選三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出y，x的函數(shù)關(guān)系式．解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，把點(diǎn)（1，2），（2，5），（3，10）代入得： {a+b+c=24a+2b+c=59a+3b+c=10，解得 {a=1b=0c=1；∴y，x的二次函數(shù)關(guān)系式為：y=x2+1．點(diǎn)評(píng)：考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．答題：lanyuemeng老師三、解答題（共6小題，滿分0分）1利用二次函數(shù)的圖象求下列一元二次方程的近似根．（1）x22x1=0；（2）x2+5=4x．考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根．分析：畫出拋物線y=x22x1與拋物線y=x24x5的圖象，觀察它們的圖象，再找出當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)（即拋物線與x軸的交點(diǎn)）自變量x就是它們的解．
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