一元一次方程解題步驟詳解(編輯修改稿)
2025-04-20 05:31 本頁面
【文章內容簡介】 設什么，叫間接設元法，方程的解并不是問題的答案，需要根據(jù)問題中的數(shù)量關系求出最后的答案解一元一次方程 —— 去括號（2）進一步掌握列一元一次方程解應用題；通過分析“順逆水”和“配套”問題，進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用。2分析題意、找等量關系和列方程是重點；找出能夠表示問題全部含義的相等關系是難點。一、復習導入上節(jié)課我們學習了解含有括號的一元一次方程，現(xiàn)在我們來解兩道題：（1）2(x+3)=(x3)；（2）21200x=2000（22x）怎樣運用這樣的方程來解決實際問題呢？今天我們就來討論一下。二、例題例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。分析：順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流的速度、靜水中的速度之間有什么關系？順流的速度＝靜水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝靜水中的速度－水流的速度。問題中的相等關系是什么？順水行駛的路程＝逆水行駛的路程。設船在靜水中的平均速度為x千米／時，那么順流的速度是什么？逆流的速度是什么？順流的速度是（x＋３）千米／時逆流的速度是（x－３）千米／時。由些可得方程２（x＋３）＝（x－３）由前面的解答，知x＝27所以船在靜水中的速度是２７千米／時。注意：要牢牢記住順流的速度＝靜水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝靜水中的速度－水流的速度。例２ 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？分析：當問題中的量比較多，關系比較復雜時，我們可以把量分成兩類列表，從而使條件條理化，如下表所示：生產(chǎn)人數(shù)平均產(chǎn)量螺釘x1200螺母22－x2000請設未知數(shù)，填上表。問題中的等量關系是什么？螺母的數(shù)量＝２螺釘?shù)臄?shù)量。由此，可列方程21200x=2000（22x）由前面的解答可知x＝1022x＝2210＝12所以應分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。注意：列表法是列方程解應用題的一種行之有效的方法，有注意學習。三、課堂練習在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又是增派20人去支援他們，結果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人？四、課堂小結通過前面的學習討論，我們進一步體會到列方程解決實際問題的關鍵是正確地建立方程中的相等關系；同時知道所列方程的解不一定就是問題的答案，必須檢驗之后才能
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