初二年級上冊壓軸題(編輯修改稿)
2025-04-20 02:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90176。，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30176。，求∠BDC的度數(shù)． 21．已知：點(diǎn)A、C分別是∠B的兩條邊上的點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是直線BA、BC上的點(diǎn)，直線AE、CD相交于點(diǎn)P點(diǎn)，D、E分別在線段BA、BC上．若∠B=60176。，且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度數(shù)． 22．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD、AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：AE=BD；（2）試判斷直線AE與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點(diǎn)為O，過點(diǎn)O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，連接AF．求證：AE=AF． 24．幾個(gè)小伙伴打算去德州看音樂演出，他們準(zhǔn)備用180元錢購買門票．下面是兩個(gè)小伙伴的對話：小紅說：如果今天去看演出，我們每人一張票，正好會差一張票的錢．小明說：過兩天就是“兒童節(jié)”了，那時(shí)候去看演出，票價(jià)會打六折，我們每人一張票，還能剩36元錢呢！根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù)． 25．已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE．（1）如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系；（2）如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)時(shí)，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大??；若變化，請說明理由．26．問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120176。，∠B=∠ADC=90176。．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60176。．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ??；探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180176。．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30176。的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70176。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50176。的方向以80海里/，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70176。，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離． 27．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．28．如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90176。，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F（1）求證：CE=CF．將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖所示．試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論． 29．某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？30．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，點(diǎn)P、D分別在AB、OB上，（1）如圖1中，若PO=PD，∠OPD=45176。，證明△BOP是等腰三角形．（2）如圖2中，若AB=10，點(diǎn)P在AB上移動(dòng)，且滿足PO=PD，DE⊥AB于點(diǎn)E，試問：此時(shí)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1