高中物理機(jī)械振動知識點(diǎn)與題型總結(jié)(編輯修改稿)
2025-04-19 12:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 體的表面。 醫(yī)生用引導(dǎo)電極放置于肢體或軀體的一定部位就可通過心電圖儀 5 / 12記錄出心電變化的波動曲線，這就是心電圖。請去醫(yī)院進(jìn)行調(diào)查研究，下面是甲、乙兩人在同一臺心電圖機(jī)上作出的心電圖分別如圖甲、乙所示，醫(yī)生通過測量后記下甲的心率是 60 次／分。試分析：（1）該心電圖機(jī)圖紙移動的速度；v=（2）乙的心動周期和心率 75 次/分17. 如圖所示，一塊涂有炭黑玻璃板，質(zhì)量為 2kg，在拉力 F 的作用下，由靜止開始豎直向上運(yùn)動。一個(gè)裝有水平振針的振動頻率為 5Hz 的固定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得 OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力 F 的大小。（g=10m/s 2，不計(jì)阻力）F=24N 18. 兩個(gè)單擺擺長相同，一個(gè)靜止于地面，一個(gè)個(gè)靜止在懸浮于高空的氣球中。地面上的單擺擺動了 n 次全振動時(shí)，氣球中的單擺擺動了 n－1 次全振動。已知地球半徑為 R，求氣球的高度？ H=R/(n1)【試題答案】 4. C 解析：影響單擺周期的因素為擺長 l 和重力加速度 g， 當(dāng)擺球質(zhì)量減半時(shí)擺長未變，周期不變；當(dāng)將單擺由地面移到高山時(shí)，g 值變小，T 變大；當(dāng)單擺從赤道移到兩極時(shí) g 變大，T 變??；當(dāng)擺線長度不變，擺球半徑增大時(shí)，擺長 l 增大，T變大，所以選 C。 7. 解：從 t=0 時(shí)經(jīng)過 時(shí)間，這段時(shí)間為 ，經(jīng)過 擺球具有負(fù)向最大速度，說明擺球在平衡位置，在給出的四個(gè)圖象中，經(jīng)過 具有最大速度的有 B、C 兩圖，而具有負(fù)向最大速度的只有 C。所以選項(xiàng) C 正確。10. 解析：秋千近似為單擺，其周期、頻率由擺長 l 和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葲Q定，與質(zhì)量無關(guān)，故知①錯；具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，而在最低點(diǎn)具有向上的向心加速度，故②錯；最低點(diǎn)繩子承受的拉力最大，故在最低點(diǎn)易斷，故③對；在最高點(diǎn)提高重心，可使體內(nèi)化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（勢能），可蕩得高一些，可見④亦正確，答案：B 11. 重力和 M 對 m的支持力的合力； mg。 12. 2：3；9：2 13. 解：設(shè)該單擺原來的擺長為 L0，振動周期為 T0；則擺長增加 2m 后，擺長變?yōu)?L=（l 0+2）m，周期變?yōu)?T=2T0。由單擺周期公式，有 T0= ， 2 T0= 聯(lián)立上述兩式，可得 L0= m T0= 14. （1） （2） B （3） 4π 2/K 。15.（1）設(shè)振幅為 A，由題意 BC＝2 A＝20 cm，所以 A＝10 cm，振子從 B 到 C 所用時(shí)間 t＝ s，為周期 T 的一半，所以T= s； f= = Hz，（2）振子在 1 個(gè)周期內(nèi)通過的路程為 4A，故在 t′=5 s=5T 內(nèi)通過的路程 s= 4A=200 cm，5 s內(nèi)振子振動了 5 個(gè)周期，5 s 末振子仍處在 B 點(diǎn)，所以它偏離平衡位置的位移大小為 10 cm，（3）振子加速度a=－ x， a∝ aB∶ aP=xB∶ xP=10∶4=5∶2 16.（1）25mm/s，（2）；75 次/分 17. 設(shè)板豎直向上的加速度為a，則有： sBA－ sAO=aT2 ①sCB－ sBA=aT2 ②，由牛頓第二定律得 F－ mg=ma ③ ，解①②③式可求得 F＝24 N18. 解析： T= =2π T’= =2π ， 所以 = = 所以 h=簡諧運(yùn)動1．簡諧運(yùn)動的特征與判斷（1）從運(yùn)動學(xué)角度看，簡諧運(yùn)動的特征要有：往復(fù)性；周期性，對稱性。 【從正弦曲線上理解】 6 / 12（2）從動力學(xué)角度看，簡諧運(yùn)動的特征表現(xiàn)在所受到的回復(fù)力的形式上：簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)所受到的回復(fù)力 F 其方向總與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移 x 的方向相反，從而總指向平衡位置；其大小則總與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移 x 的大小成正比，即F=－kx（3）通?？梢岳煤喼C運(yùn)動的動力學(xué)特征去判斷某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是否是簡諧運(yùn)動，其具體的判斷方法是分為兩個(gè)步驟：首先找到運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，即運(yùn)動過程中所達(dá)到的受到的合力為零的位置，以該位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向過立坐標(biāo)；其次是在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到一般位置（坐標(biāo)值為 x）處時(shí)所受到的回復(fù)力 F，如 F 可表為 F=－kx 則運(yùn)動是簡諧的，否則就不是簡諧。 ★2．勻速圓周運(yùn)動與簡諧運(yùn)動的關(guān)系.（1），當(dāng)質(zhì)點(diǎn) m 沿半徑 A 的圓，以角速度 ω 做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，一束平行光的照射下，質(zhì)點(diǎn)在水平地面上的投影劇院將在 O 點(diǎn)附近往復(fù)運(yùn)動，做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)所受到的向心力大小為 F 向 =mAω 2 其投影劇院相當(dāng)于受到的大小為 F 回 =F 向 cosθ 的回復(fù)力的振動，考慮到 cosθ= 具 F 向 的方向與投影偏離“平衡位置”O(jiān) 點(diǎn)的位移 x 的方向相反，于是有AxF 向 =－mAωcosθ=－m ω 2x=－kx 即：勻速圓周運(yùn)動的投影劇院是簡諧運(yùn)動（2）簡諧運(yùn)動的周期公式 由于勻速圓周運(yùn)動的周期與角速度的關(guān)系為 ω= 而其投影做簡諧運(yùn)動的周期也為 T，T?2且注意到 K=mω 2 于是可得到簡諧運(yùn)動的一般表達(dá)式為 T=2π Km3．單擺理想化條件，受力特征及周期公式.（1）單擺及其理想化條件. 如圖 14—2 所示，一根長需求輕的線，懸掛著一個(gè)小而重的球，就構(gòu)成所謂的單擺。理想的單擺應(yīng)具備如下理想化條件：和小球的質(zhì)量 m 相比，線的質(zhì)量可以忽略；與線的長度 l 相比，小球的半徑可以忽略。 （2）單擺的受力特征 當(dāng)單擺做小角度擺支時(shí)，其受力情況為：受到一個(gè)恒定的豎直向下的重力 mg，和一個(gè)變化的始終沿繩方向指向點(diǎn)的拉力F，而將這些力沿垂直于和平行于運(yùn)速度方向分解，其中垂直于速度方向上的力使擺球的速度方向發(fā)生改變，充分?jǐn)[球繞懸點(diǎn)做變速圓周運(yùn)動所需的向心力。F 向 =F－mgcosθ 平行于速度方向上的力使擺球的速度大小發(fā)生改變，充當(dāng)擺球的回復(fù)力.F 向 =－mgsinθ=－ x=－kx 可見：當(dāng)單擺做小角度擺動時(shí)，其運(yùn)動近似為簡諧運(yùn)動。lmg （3）單擺的周期公式 對于單擺，回復(fù)力與偏離平衡位置的位移的比例系數(shù)為 k= ，將其代入簡諧運(yùn)動lmg周期的一般表達(dá)式中，得 T=2π =2π 該公式提供了一種測定重力加速度 g 4．簡諧運(yùn)動的圖象及其應(yīng)用（1）圖象的形式：質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時(shí)其振動圖象形如圖給出的正弦曲線.（2）圖象的意義：簡諧運(yùn)動的振動圖像反映的是某振動質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻相對于平衡位置的位移的變化情況.（3）：振幅 A；周期 T；某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對于平衡位置的位移；某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動方向；某一階段質(zhì)點(diǎn)的位移，速度，加速度，回復(fù)力，振動的能量形式等物理量的變化情況。三、典型例題例 1．如圖所示，正方體木塊漂浮在水平上，將其稍向下壓后放手，試證明：木塊將做簡諧運(yùn)動.分析：從簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征出發(fā)，一判斷木塊是否做簡諧運(yùn)動，解答：設(shè)木塊的邊長為 a，質(zhì)量為 m，則當(dāng)圖中木塊浸入水中的高度為 h，而處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)所受到的重力 mg 與浮力. F 1=ρha 2大小相等，木塊在該位置處于平衡狀態(tài)，于是可取該裝置為平衡位置建立坐標(biāo)；當(dāng)木塊被按下后上下運(yùn)動過程中浸入水中的高度達(dá)到 h+x，而如圖，所受到的浮力大小為 F2=ρ(h+x)a 2g 于是，木塊此時(shí)所受到的合外力Aox光mFθ23/4ts0xch+x0 7 / 12為 F=mg―F 2=―ρa(bǔ) 2gx―kx 由此可知：木塊做的是簡諧運(yùn)動例 2．已知在單擺 a 完成 10 次全振動的時(shí)間內(nèi)，單
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