【文章內(nèi)容簡介】 （1）如圖1，直接寫出∠ABD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（2）如圖2，∠BCE=150176。，∠ABE=60176。，判斷△ABE的形狀并加以證明； 3題圖1 3題圖2（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45176。，求的值。3. 在Rt△ABC中, ∠ACB = 90176。, ∠A = 30176。, BD是△ABC的角平分線, DE⊥AB于點(diǎn)E. (1) 如圖1, 連接EC, 求證: △EBC是等邊三角形。 (2) 點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)C, D重合) , 以BM為一邊, 在BM的下方作∠BMG = 60176。, MG交DE延長線于點(diǎn)G. 請你在圖2中畫出完整圖形, 并直接寫出MD, DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系。 (3) 如圖3,點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn), 以BN為一邊, 在BN的下方作∠BNG = 60176。, NG交DE延長線于點(diǎn)G. 試探究ND, DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系, 并說明理由. 圖2圖14. 如圖中, 厘米, 厘米, 點(diǎn)為中點(diǎn). AQCDBP(1) 如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動, 同時, 點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動. ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等, 經(jīng)過1秒后, 與是否全等, 請說明理由。 ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等, 當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時, 能夠使與全等? (2) 若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā), 點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā), 都逆時針沿三邊運(yùn)動, 求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇? ：如圖，△ABC中，∠A＝90176。，AB＝AC．D是斜邊BC的中點(diǎn)；E、F分別在線段AB、AC上，且∠EDF＝90176。．(1) 求證：△DEF為等腰直角三角形．(2) 求證：BE+CF〉EF(3) 如果E點(diǎn)運(yùn)動到AB的反向延長線上，F(xiàn)在直線CA上且仍保持∠EDF＝90176。，那么△DEF還仍然是等腰直角三角形嗎？請畫圖（右圖）并直接寫出你的結(jié)論． 6. 如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，（1）求證： CD=BE，△AMN是等邊三角形．（2）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由； ，四邊形ABCD中，AD∥BC，CD=DB=2，BD⊥CD．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F，連結(jié)AF，求證：CF=AB+AF．：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60176。120176。．P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且PC=AC，∠PCA=120176?！?）用含的代數(shù)式表示∠APC，得∠APC =_______________________；（2）求證：∠BAP=∠PCB；（3）求∠PBC的度數(shù)．9. 在中，是的中點(diǎn)，是線段上的動點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段． （1） 若且點(diǎn)與點(diǎn)重合（如圖1），線段的延長線交射線于點(diǎn)，請補(bǔ)全圖形，并寫出的度數(shù)；（2） 在圖2中，點(diǎn)不與點(diǎn)重合，線段的延長線與射線交于點(diǎn)，猜想的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示），并加以證明．第十四章 因式分解 [因式分解的定義] 將一個多項式化為幾個整式的積的形式下列從左到右的變形，屬因式分解的有（ ）.（A） （B）（C） （D） [因式分解的方法]① 提公因式法 ② 公式法 (平方差、完全平方) ③ 十字相乘法 整體的思想（換元、分組分解）其他方法: 拆添項配方法、待定系數(shù)法、綜合除法因式定理、特殊的多項式的分解（輪換對稱、雙十字相乘等）. 1. 下列多項式中，完全平方式是（ ）A． B. C . D. ，不能用平方差公式分解因式的是（ ）A．； B． ； C． ； D． 3. 多項式 9x2 mxy + 16y2 是一個完全平方式, 則m 的值為 ________[分解因式]因式分解的步驟：先提公因式，再看項數(shù)，最后檢查每個因式是否可再分。注意事項: ①書寫順序及要求②多重括號的處理③負(fù)號、分?jǐn)?shù)是否提出來的原則等（1）； （2）； （3） （4）；（5）； （6）（7） （8）（9） （10）； （11）； ※分解因式 (1) x2 5x + 6 (2) x2 + x 6 (3) x2 5x 6 (4) x2 7x + 6 (5) x2y2 + xy 2 (6) a2 4ab + 3b2 (7) (8) (9) 3ax 4by 4ay + 3bx (10) a2 b2 + a b (11) x2 a2 + 2ab b2[因式分解的應(yīng)用]，且滿足，試判斷該三角形是什么三角形，并加以說明． 2.（1）計算（2）觀察計算結(jié)果，指出共同特性；（3）以上特性，對于任意給出的四個連續(xù)自然數(shù)的積與1的和仍具備嗎？試證明。3. 用1個邊長為a的正方形、6個長為a寬為b的長方形、9個邊長為b的正方形，拼成一個大正方形，這個大正方形的邊長為 4. 若，求的值.第十五章 分式[ 分式的定義、 分式有無意義的條件、 分式的值為零（或其它特殊值）的條件]1. 要使分式有意義，則x的取值范圍是______________.，無論x取何值，分式總有意義的是（ ）A． B． C． D． 3. 若分式 的值為0，則x的值為___________4. 若分式的值為0，則a= . 5. 若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是_________________．*6. 已知分式的值是整數(shù)，則的值是___________.[分式的基本性質(zhì)、變號法則] a，b 都同時擴(kuò)大2倍，則該分式的值（ ）A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．縮小2倍 D．?dāng)U大4倍，正確的是（ ）．A． B． C． D．3. 下列從左到右的變形正確的是（ ）(A) (B) (C) (D) [分式的乘、除、乘方及加減法]（結(jié)果要化為整式或最簡分式）計算（1） （2） (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) （10）(11) [整數(shù)指數(shù)冪]，最大的數(shù)是（ ） A． B. C. D.2. 用科學(xué)記數(shù)法表示 為 .用小數(shù)表示___ __.3．一種細(xì)胞的直徑約為米，那么它的一百萬倍相當(dāng)于（ ）．A．玻璃跳棋棋子的直徑 B．?dāng)?shù)學(xué)課本的寬度 C．初中學(xué)生小麗的身高 D．五層樓房的高度4. 計算： ： ： _[化簡求值]: a=3, , 求的值．, 再選擇一個適當(dāng)?shù)膞值代入并求值．: 其中滿足 4．對于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=．例如，；計算：…+…+= ．[條件求值]（1） 已知 求A，B的值.（2）已知，求的值（3）若，則 _________. （4）已知，求的值.（5）, 則 .（6）已知： 求 的值.[解分式方程]一般步驟:①去分母, 把分式方程化為整式方程。 ②解這個整式方程。③檢驗。 檢驗是解分式方程必要的步驟： (1) (2) ；（3） (4)，則的值是（ ）A . 5 B . 0 C . 6 D . 33. 關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù), 則a的取值范圍是（ ）(A) (B) 且 (C) (D) 且4. 已知關(guān)于x的方程有正數(shù)解, 則（ ）(A) 且 (B) 且 (C) (D) *5. 當(dāng)m為何值時, 關(guān)于x的方程無解？7. [列分式方程解實(shí)際問題]步驟: 一看（審題：已、未知）二想（分析如何設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系）三做（設(shè)、列、解、驗（兩步檢驗）、答），小偉是學(xué)校圖書館B書庫的志愿者，他們各自負(fù)責(zé)本書庫讀者當(dāng)天還回圖書的整理工作．已知某天圖書館A書庫恰有120冊圖書需整理， 而B書庫恰有80冊圖書需整理，他們同時開始工作，結(jié)果小偉比小明提前15 分鐘完成工作．求小明和小偉每小時分別可以整理多少冊圖書？, 在招標(biāo)時接到甲 、乙兩個工程隊的投標(biāo)書, 施工一天, , , 工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算, 有如下方案: ① 甲隊單獨(dú)完成這項工程剛好如期完成。 ② 乙隊單獨(dú)完成這項工程比規(guī)定日期多用6天。③ 若甲、乙合作3天, 余下的工程由乙隊單獨(dú)做也正好如期完成, 試問: 在不耽誤工期的前提下, 你覺得哪一種施工方案, 最節(jié)省工程款？請說明理由.，由于施工時增加了2名工人，結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù)。若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積。，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純電動車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動汽車所需的電費(fèi)多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食, 第一次的單價是x元/千克, 第二次的單價是y元/千克(假設(shè)x185。y), 甲每次購買糧食100千克, 乙每次購買糧食用去100元 (1) 用含x、y的代數(shù)式表示: 甲兩次購買糧食共需付糧款_____________元。 乙兩次共購買_____________千克糧食. 若甲兩次購糧的平均單價為每千克Q1元, 乙兩次購糧的平均單價為每千克Q2元, 則Q1 = _____________元, Q2 = ______________元 (2) 若規(guī)定: 誰兩次購糧的平均單價低, 誰的購糧方式就更合算, 請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算些, 并說明理由