【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）表示發(fā)散光束折合像距V39。 （+）表示光束會(huì)聚折合焦距倒數(shù),光焦度φ（）表起發(fā)散作用（+）表示起會(huì)聚作用光焦度等于像方光束會(huì)聚度與物方光束會(huì)聚度之差它表征光學(xué)系統(tǒng)偏折光線的能力。 單位：屈光度——以米為單位的焦距的倒數(shù)。 眼鏡的度數(shù)=屈光度數(shù)100 []四、軸向放大率、角度放大率及其與橫向放大率的關(guān)系1. 軸向放大率——像與物沿軸移動(dòng)量之比由 xx39。=ff39。得 xdx39。+x39。dx=0所以仍成立，當(dāng) n’=n時(shí) 立體物像不再相似2. 角放大率——像方、物方傾斜角的正切之比 []若 n39。=n 仍然成立3. 對(duì)薄透鏡，幾個(gè)特殊位置的 β、α、γ1. 物在無(wú)窮遠(yuǎn)，像與像方焦面重合2. 物在2倍物方焦距處3. 物與物方焦面重合時(shí)4. 物與H重合[]正透鏡成像（圖中移動(dòng)的黑線為物，紅線為像） []負(fù)透鏡成像（圖中移動(dòng)的黑線為物，紅線為像） []167。44 理想光學(xué)系統(tǒng)的圖解求像 依據(jù)①平行于光軸的光線經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必通過(guò)像方焦點(diǎn)； ②過(guò)物方焦點(diǎn)的光線經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必為平行于光軸的光線； ③過(guò)節(jié)點(diǎn)的光線方向不變； [] ④任意方向的一束平行光經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必交于像方焦平面上一點(diǎn)； ⑤過(guò)物方焦平面上一點(diǎn)的光線經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必為一束平行光。為解決任給一條光線求其共軛光線的問(wèn)題，有必要利用輔助光線3并結(jié)合依據(jù)5 []167。45 光學(xué)系統(tǒng)的組合 [] 一、兩個(gè)光組的組合問(wèn)題已知 F1,F139。,H1,H139。,F2,F239。,H2,H239。以及d(△),（△光學(xué)間隔）求總光組的 F,F39。,H,H39。解決1. 圖解組合2. 找出分光組與等效總光組之間的關(guān)系3. 求出 f,f39。,確定H,H39。,F,F39。的位置 []合成光組的像方參量以第二個(gè)光組的像方焦點(diǎn)、像方主點(diǎn)為起始點(diǎn)合成光組的物方參量以第一個(gè)光組的物方焦點(diǎn)、物方主點(diǎn)為起始點(diǎn)組合放大率：一般已知 x1, 則[] 則一般光組在空氣中，有f =f39。,于是 兩個(gè)有一定焦距的光組組合，系統(tǒng)的總焦距或光焦度除與各自的光焦度有關(guān)外，還與其間隔 d 有關(guān) 例：兩個(gè)正光焦度薄光組組合 []當(dāng) 當(dāng) 當(dāng) 二、多光組組合 []所以 即過(guò)渡： 1. 正切計(jì)算法——初值 u1=0, h1任選 []2. 截距計(jì)算法 []由令反復(fù)利用高斯公式得各截距，最后算出 f’,并有3. 各光組對(duì)總光焦度的貢獻(xiàn)每個(gè)光組對(duì)總光焦度的貢獻(xiàn)，除與自身的光焦度有關(guān)外，還與它在系統(tǒng)中的位置有關(guān)。與前面得到的結(jié)論一致。兩個(gè)特例[]位于中間實(shí)像面上的光組對(duì)總光焦度無(wú)貢獻(xiàn)此時(shí) d=0, φ=φ1+φ2二正透鏡組合，越靠近總光焦度越大兩個(gè)例子 []三、光學(xué)系統(tǒng)焦距的測(cè)定 []用左圖，可得到 F’,但 f’=?必須用軸外平行光寫(xiě)成例如：135相機(jī)，底片24180。36，則像高 可以根據(jù)視場(chǎng)角求焦距注意：當(dāng)節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)不重合時(shí)不能直接使用公式例如單個(gè)折射球面焦距測(cè)定必須提供一定角度的平行光——平行光管 []焦距儀（詳見(jiàn)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)“焦距測(cè)量實(shí)驗(yàn)”） []　 167。46 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) [] 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)是以平行光入射，再以平行光出射的系統(tǒng)系統(tǒng)特點(diǎn)焦點(diǎn)、主點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)，焦距無(wú)窮大 由得 △=0最簡(jiǎn)單的望遠(yuǎn)鏡至少有兩個(gè)獨(dú)立光組，第一光組的像方焦點(diǎn)與第二光組的物方焦點(diǎn)重合 []一、放大率β、α、γ由得一般并有且望遠(yuǎn)鏡的三種放大率均與物距無(wú)關(guān)，僅與二光組的焦距有關(guān)仍有 諸放大率的關(guān)系不變二、視覺(jué)放大率 [] 人對(duì)物體主觀感覺(jué)的大小與視角有關(guān)，目視光學(xué)儀器用視覺(jué)放大率物體經(jīng)目視儀器所成的像對(duì)人眼張角的一半人眼直接觀察時(shí)物對(duì)人眼張角的一半對(duì)于望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)物鏡焦距目鏡焦距三、討論 []① 要求主觀放大，故或?qū)懗散?一般 f139。0,f239。可正可負(fù)。成倒像，觀察不便，但便于測(cè)量，必要時(shí)加倒像系統(tǒng)成正像，用于觀察，但無(wú)實(shí)像面，不能測(cè)量③ 當(dāng)時(shí)物經(jīng)望遠(yuǎn)鏡成縮小像距離拉近很多　對(duì)眼睛的張角變大④ 系統(tǒng)一定，則β，α，γ為定值，與物距 l 無(wú)關(guān)四、望遠(yuǎn)鏡與其他光組的組合 []望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)＋望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)＝望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)＋有限焦距系統(tǒng)＝有限焦距系統(tǒng)等效系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)與第二系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)重合。焦距為將第二系統(tǒng)的焦距擴(kuò)大到Γ倍有限焦距系統(tǒng)對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)物成像時(shí)，焦距短則像小，反之像大望遠(yuǎn)鏡與眼睛組合，相當(dāng)于把眼睛的焦距擴(kuò)大到Γ倍 []167。47透鏡 一、透鏡 球面透鏡( 主要考慮工藝過(guò)程簡(jiǎn)單 )，非球面透鏡 ( 提高像質(zhì)、簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu) ) 雙凸平凸月凸雙凹平凹月凹dtm 凸透鏡 ( 雙凸、平凸、月凸 )dtm 凹透鏡 ( 雙凹、平凹、月凹 )在考慮高斯總是時(shí)令 d0 即薄透鏡。 [] 二、薄透鏡 []結(jié)構(gòu)特征薄透鏡：H，H’重合，J，J’重合，f=f39。光焦度（焦距）計(jì)算正透鏡，會(huì)聚透鏡對(duì)平行光起會(huì)聚作用，有實(shí)的像方焦點(diǎn)。負(fù)透鏡，發(fā)散透鏡對(duì)平行光起發(fā)散作用，有虛的像方焦點(diǎn)。薄透鏡的放大率薄透鏡的共軛距三、厚透鏡的焦距 []考慮厚度，由對(duì)于兩個(gè)面得將其看成二薄光組組合，按當(dāng) d 185。 0時(shí)，為厚透鏡，此時(shí)代入之得到厚透鏡焦距[]光焦度計(jì)算四、厚透鏡的主面 []利用二光組組合求主面的的公式，可得透鏡主面、焦點(diǎn)位置為:1. 雙凸透鏡 []當(dāng)d|r| 時(shí)，f’0H，H’都在透鏡內(nèi)部,H在H’的前面當(dāng)時(shí)二球心重合，主面重合于球心，f’0此時(shí)時(shí)是正透鏡，主面在內(nèi) []時(shí)是望遠(yuǎn)鏡，f’→165。時(shí)是負(fù)透鏡，f’0，主面在外2. 雙凹透鏡 不管 d 怎么變，f’0 恒成立并也有主面也總在內(nèi)部3. 平凸透鏡可看成是正薄透鏡+平行平板，f39。=Γf139。加平板后產(chǎn)生軸向位移 4. 平凹透鏡f39。 0與 d無(wú)關(guān)可看成負(fù)薄透鏡+平行平板[]討論：[]平凸、平凹——薄透鏡 + 平板有限焦距系統(tǒng) + 望遠(yuǎn)鏡雙凹、彎凸——f’恒為負(fù)或正不變雙凹：負(fù)＋負(fù)彎凸：但使正＋負(fù)雙凸、彎凹——f’的正負(fù)與厚度有關(guān)雙凸：總光焦度與 d 有關(guān)正＋正彎凹：但使總光焦度與 d 有關(guān)正＋負(fù)厚的彎月形凹透鏡可用于校正像面彎曲，它可在厚度不太大時(shí)得到正光焦度。不同類型厚透鏡都相當(dāng)于二光組組合 []第五章 光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制 本章要點(diǎn) 1. 光闌的概念2. 孔徑光闌及其判斷3. 入瞳、出瞳的概念及其與孔徑光闌的共軛關(guān)系4. 入、出瞳在光學(xué)系統(tǒng)中的作用5. 主光線6. 視場(chǎng)光闌概念、位置、入射窗、出射窗7. 視場(chǎng)光闌在光學(xué)系統(tǒng)中的作用8. 攔光及漸暈光闌9. 漸暈系數(shù)10. 對(duì)準(zhǔn)平面、景像平面、遠(yuǎn)景平面、近景平面、遠(yuǎn)景深、近景深、景深11. 景深與焦距、相對(duì)孔徑、對(duì)準(zhǔn)距離的關(guān)系12. 物（像）方遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)引言 　　前幾章主要討論理想光學(xué)系統(tǒng)的特性。理想光學(xué)系統(tǒng)不僅可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)成像，而且可以對(duì)任意物以任意寬的光束給出某一定倍率的像。當(dāng)共軛距一定時(shí)，物的大小與像的大小成比例。但實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的成像光束將會(huì)受到限制。透鏡的大小和像面的大小有限，從而限制了成像光束的寬度和成像范圍。 透鏡的大小限制A點(diǎn)發(fā)出的成像光束的孔徑角，像面的大小限制成像范圍，它們都是對(duì)光束的限制，稱為光闌。167。 51 概述 ? 光闌的概念　　 　　光闌：起限制成像光束作用的透光孔。 孔徑光闌限制軸上點(diǎn)成像光束中邊緣光線的最大傾角（孔徑角）視場(chǎng)光闌限制物平面或物空間能被系統(tǒng)成像的最大范圍（視場(chǎng)）漸暈光闌限制物空間軸外點(diǎn)發(fā)出的、本來(lái)能通過(guò)上述兩種光孔的成像光束消雜光光闌限制雜散光（從視場(chǎng)外射入系統(tǒng)，或由鏡頭內(nèi)部的光學(xué)表面、金屬表面及鏡座內(nèi)壁的反射和散射所產(chǎn)生）? 光闌的位置孔徑光闌隨系統(tǒng)而異，目視光學(xué)系統(tǒng)要求孔闌或孔闌的像一定要在外面，以與眼瞳重合；遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)要求孔闌在焦面上。其他無(wú)特殊要求的可以選擇。視場(chǎng)光闌一般是在實(shí)像面或中間實(shí)像面上，也可以沒(méi)有漸暈光闌位置可選擇，以改善成像質(zhì)量，與視場(chǎng)光闌二者必有其一消雜光光闌位置可選擇，以達(dá)到限制雜散光的目的，也可以沒(méi)有167。 52 光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌、入射光瞳和出射光瞳　 ? 孔徑光闌　　 　一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)有若干個(gè)透光孔，其中哪一個(gè)是孔徑光闌？是最前面的一個(gè)嗎？是最小的一個(gè)嗎？請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)： 何為孔闌要依當(dāng)時(shí)的條件而定。物體位置變了，孔闌可能會(huì)變。當(dāng)物體位置一定時(shí)，有一個(gè)光孔最限制成像光束的寬（角）度——孔闌要找到孔闌，首先應(yīng)使所有的光孔處于同一空間。請(qǐng)看找孔闌的過(guò)程：? 入射光瞳和出射光瞳　　 　　所有光孔投射到第一光孔的物空間，對(duì)軸上物點(diǎn)A張角最小的光孔“像”所共軛的光孔為孔徑光闌，該光孔“像”稱入射光瞳，這個(gè)張角稱物方孔徑角2U。 　　所有光孔投射到最后一個(gè)光孔的像空間，對(duì)軸上像點(diǎn)A’張角最小的光孔“像”所共軛的光孔為孔徑光闌，該光孔“像”稱出射光瞳，這個(gè)張角稱像方孔徑角2U’。 入瞳直徑與焦距之比稱為相對(duì)孔徑。　　通過(guò)入瞳中心的光線必通過(guò)孔闌中心，并過(guò)出瞳中心?！　⊥ㄟ^(guò)入瞳邊緣的光線必通過(guò)孔闌邊緣，并過(guò)出瞳邊緣?？钻@、入瞳和出瞳之間的共軛關(guān)系可用下圖表示：入瞳和出瞳的作用：　　 　　入瞳是物面上所有各點(diǎn)發(fā)出的光束的共同入口；出瞳是物面上各點(diǎn)發(fā)出光束經(jīng)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)以后從最后一個(gè)光孔出射的共同出口。　　物點(diǎn)和入瞳中心的連線稱為主光線，主光線也通過(guò)孔闌和出瞳的中心?！　∪胪行氖撬兄鞴饩€的交點(diǎn)。 167。 53 光學(xué)系統(tǒng)中的視場(chǎng)光闌和漸暈光闌　　 ? 視場(chǎng)光闌、入射窗、出射窗：　 　　在光學(xué)系統(tǒng)中，起限制成像范圍作用的光孔稱為視場(chǎng)光闌(以下簡(jiǎn)稱視闌)。顯然，如果有接收面，則接收面的大小直接決定了物面上有多大的范圍能被成像。因此，在成實(shí)像或有中間實(shí)像的系統(tǒng)中必有位于此實(shí)像平面上的視闌，此時(shí)有清晰的視場(chǎng)邊界。視闌被其前面的鏡組成在系統(tǒng)物空間的像稱為入射窗，被其后面的鏡組成在系統(tǒng)像空間的像稱為出射窗。 攝影系統(tǒng)：像面的大小決定視場(chǎng)角2W的大小望遠(yuǎn)鏡：中間實(shí)像面上分劃板的大小決定視場(chǎng)角2W的大小? 漸暈光闌　 　　軸外物點(diǎn)發(fā)出并充滿入瞳的光束不一定能全部通過(guò)系統(tǒng)，還可能受到遠(yuǎn)離孔闌的光孔的阻攔，這就是攔光。請(qǐng)觀察，當(dāng)視場(chǎng)逐漸增大時(shí)，軸外點(diǎn)發(fā)出充滿孔闌的光束被前后兩個(gè)透鏡所攔，其中上光線被第2個(gè)透鏡攔，下光線被第1個(gè)透鏡攔。軸外點(diǎn)的實(shí)際成像光束孔徑要比軸上點(diǎn)小。 由軸外發(fā)出的充滿入瞳的光被部分遮攔的現(xiàn)象叫漸暈。引起漸暈的光闌稱漸暈光闌。光孔離孔闌越遠(yuǎn)越易引起漸暈。一個(gè)系統(tǒng)可以有0到2個(gè)漸暈光闌。上圖中，B1的成像光束不被攔，B2的成像光束主光線以下被攔，B3發(fā)出的光線只有一條通過(guò)，B3以下不能成像。 　　對(duì)應(yīng)于物面上，以AB1為半徑的區(qū)域無(wú)漸暈，以B1B2繞光軸一周的環(huán)形區(qū)域有漸暈,以B2B3繞光軸一周的環(huán)形區(qū)域漸暈更嚴(yán)重。 通常用漸暈系數(shù)表示漸暈嚴(yán)重的程度： 面漸暈系數(shù)=軸外點(diǎn)光束在入瞳上的截面積／入瞳面積線漸暈系數(shù)=軸外點(diǎn)光束在入瞳上的高度／入瞳直徑想一想：①是否所有光學(xué)系統(tǒng)都要無(wú)漸暈？②漸暈光闌是否只有一個(gè)？　關(guān)于問(wèn)題①：當(dāng)孔徑和視場(chǎng)都較大時(shí)，無(wú)漸暈既無(wú)必要也不可能。因?yàn)檫h(yuǎn)離孔闌的透鏡直徑不能做得太大，且適當(dāng)攔掉偏離理想成像狀態(tài)較遠(yuǎn)的即像差較大的軸外光束有利于改善像質(zhì)。關(guān)于問(wèn)題②：?jiǎn)蜗驍r光相當(dāng)于孔闌位于光學(xué)系統(tǒng)之外。但孔闌在光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部時(shí)，可能有兩個(gè)漸暈光闌，一個(gè)攔上光線，另一個(gè)攔下光線。特別是全對(duì)稱系統(tǒng)，必有兩個(gè)漸暈光闌。 167。 54 光學(xué)系統(tǒng)的景深 　　想一想：為什么看許多照片時(shí)感覺(jué)遠(yuǎn)近都清楚？ 　　理論上，只有共軛的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物點(diǎn)所成的像均為彌散斑。但當(dāng)此斑對(duì)眼睛的張角小于眼睛的最小分辨角1’時(shí)，人眼看起來(lái)仍為一點(diǎn)。此時(shí)，該彌散斑可認(rèn)為是空間點(diǎn)在平面上的像。如圖，當(dāng)Z1’和Z2’小到可以看成一點(diǎn)時(shí)，我們認(rèn)為從B1到B2的空間深度范圍內(nèi)的物，都能在像平面上得到清晰像。這個(gè)空間深度叫景深。 由得考慮到對(duì)Z1’和Z2’的要求相同，又當(dāng)物很