[理學(xué)]穩(wěn)恒磁場(chǎng)與安培環(huán)路定理(編輯修改稿)
2025-04-18 06:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 IRB?l?dlIIlBl 0π200 dπ2d ??? ????? ????00dd2 π 2 πIIrr?? ????若回路繞向化為順時(shí)針時(shí)，則 對(duì)任意形狀的回路 IlBl 0d ???? ??rl?dB? 與 成 右 螺旋 l IlI?d?d c o sB l B d l ??? B r d ??Il?? dπ2dd 02211 IlBlB ??????????0dd 2211 ???? lBlB ????0d ??? lBl ??電流在回路之外 202101 π2π2 rIBrIB ?? ?? ，?d1dl?1r 2r2dl?1B? 2B?IlA B C D E B D A B E A????電流在回路之外 (2) ?? ??? A C B E AA C B D A ldBldB ????????????????BEAA C BA C B E AB D AA C BA C B D AldBldB????0?????????????BEAB D ABEAA D BA D B E AldB?? 多電流情況 321 BBBB ???? ??? 以上結(jié)果對(duì) 任意 形狀閉合電流（伸向無(wú)限遠(yuǎn)的電流）均成立 . 1I2I 3Il 安環(huán)定理 ?????niiIlB10d ???)(0)(3203020321IIIIldBBBldBll?????????? ??????????? 即在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和 . B?0? 電流 正負(fù) 的規(guī)定 ： 與 成 右 螺旋時(shí) ， 為 正 ； 反 之為 負(fù) . II LI）（ 210 II ??? ? 問(wèn) 1） 是否與回路 外電流有關(guān) ？ LB?3I2I1IL1I1I)(d 21110 IIIIlBL ??????? ???2） 若 ， 是否回路 上各處 ？ 是否回路 內(nèi)無(wú)電流穿過(guò) ？ 0?B?L0d ??? lBL??L安環(huán)定理意義：磁場(chǎng)是 有旋 場(chǎng) 二 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 例 1 求載流長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng) 解 1 ) 對(duì)稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場(chǎng) ,方向沿軸向 ,外 部磁感強(qiáng)度趨于零 ，即 . 0?B????? ????????? PMOPNOMNl lBlBlBlBlB ?????????? dddddIMNnMNB 0??? nIB 0??無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)處處相等 ,外部磁場(chǎng)為零 . 2 ) 選回路 . L+ + + + + + + + + + + + B? 磁場(chǎng) 的方向與電流 成 右螺旋 . B?I LM N P O dRNIRBlBl 0π2d ????? ??LNIB 0??當(dāng) 時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng) . dR ??2 例 2 求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng) RNIBπ20??2） 選回路 . 解 1） 對(duì)稱性分析；環(huán)內(nèi) 線為同心圓，環(huán)外 為零 . B? B?RL π2?令 RI 例 3 無(wú)限長(zhǎng)載流直圓柱體的磁場(chǎng) 解 1） 對(duì)稱性分析 2） 選取回路 Rr ?IrB 0π2 ??rIBπ20??IRrrB220π2 ??20π2 RIrB ??IlBl 0d ???? ?? I B?dId. B?RLrB?Rr ??02200 rRIjSldBl???? ??????,0 Rr ??,Rr ?20π2 RIrB ??rIBπ20??RIRIπ20?BRo r 的方向與 成右螺旋 B? I0?B例 4 無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng) rIBπ20??IlBl 0d ??????,Rr ?,0 Rr ??0d ???l lB ??RI1Lr2LrBRo rRIπ20?解 小結(jié) ： ? 應(yīng)用安環(huán)定理求磁場(chǎng)分布的關(guān)鍵 :選擇 合適 閉合路徑 ? 要求 : ? 1)閉合路徑經(jīng)過(guò)待求場(chǎng)點(diǎn)； ? 2)B與 dl的夾角 θ 最好為 0， π ， 或 π/ 2； ? 3)線段上 B的量值為 恒量 ， 積分時(shí)能提到積分號(hào)外 。 解題步驟： ? 1） 據(jù)電流分布分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性； ? 2） 選取合適的閉合路徑； ? 3） 選好閉合路徑的繞向 ， 確定回路內(nèi)電流的正負(fù)； ? 4） 據(jù)安環(huán)定理解出 B的大小 ， 確定 B的方向 。 ldIS B?一 安培力 洛倫茲力 Bef ??? ??? dm v?s i ndm Bef v?dd ( d ) sinF n S l e B ?? vSneI dv??s ind lBI?由于自由電子與晶格間相互作用，使導(dǎo)線在宏觀上看來(lái)受到了磁場(chǎng)的作用力 . 安培定律 磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力 BlIF ??? ?? ddmf?dv???si ndd lBIF ?lI ?d? 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用 — 安培定律 B?lI ?d?F?d有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線所受安培力 BlIFF ll ???? ??? ?? ddBlIF ??? ?? dd 安培定律 ?s i ndd lBIF ?意義 磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力 ，在數(shù)值上等于電流元 的大小 、電流元所在處的磁感強(qiáng)度 大小以及電流元和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角 的正弦之乘積 , 垂直于
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