【文章內容簡介】 ????????????????2222ytxtcytvxtutp???)())()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx??????????????????????????????????????????（（4個方程， 4個未知量 —— 可求得速度場和溫度場 既適用于層流，也適用于紊流（瞬時值） 0uvxy??????連續(xù)性方程： 動量方程： 能量方程： 2022/4/14 34 確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的方程組 ??????????????????????????????2222ytxtytvxtutcp ???)())()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx??????????????????????????????????????????（（0??????????????? yw yttth?0uvxy??????連續(xù)性方程： 動量方程： 能量方程： 2022/4/14 35 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定方法 （ 1）微分方程式的數(shù)學解法 a） 精確解法（ 分析解） ：根據(jù)邊界層理論，得到 邊界層微分方程組 常微分方程 求解 b） 近似積分法 ： 假設邊界層內的速度分布和溫度分布，解積分方程 c） 數(shù)值解法 ：近年來發(fā)展迅速 可求解很復雜問題：三維、紊流、變物性、超音速 （ 2）動量傳遞和熱量傳遞的類比法 利用湍流時動量傳遞和熱量傳遞的類似規(guī)律，由湍 流時的局部表面摩擦系數(shù)推知局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) （ 3）實驗法 用相似理論指導 2022/4/14 36 四、對流傳熱過程的定解條件 定解條件 ：能單值地反映對流換熱過程特點的條件 定解條件包括四項： 幾何 、 物理 、 時間 、 邊界 完整數(shù)學描述 ：對流換熱微分方程組 + 單值性條件 幾何條件 平板 、 圓管；豎直圓管 、 水平圓管；長度 、 直徑等 說明對流換熱過程中的幾何形狀和大小 物理條件 如：物性參數(shù) ?、 ? 、 c 和 ? 的數(shù)值 ， 是否隨溫度 和壓力變化；有無內熱源 、 大小和分布 說明對流換熱過程的物理特征 時間條件 穩(wěn)態(tài)對流換熱過程不需要時間條件 — 與時間無關 說明在時間上對流換熱過程的特點 2022/4/14 37 ４ 、 邊界條件 說明對流換熱過程的邊界特點 邊界條件可分為二類： 第一類 、 第二類邊界條件 （ 1） 第一類邊界條件 已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的 溫度值 （ 2） 第二類邊界條件 已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的 熱流密度值 由于要確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h， 通常無第三類邊界條件 2022/4/14 6838 167。 53 邊界層對流傳熱問題的數(shù)學描述 2022/4/14 39 邊界層概念 （ Boundary layer） ： 當粘性流體流過物體表面時 ， 會形成速度梯度很大的流動邊界層 (速度邊界層 )；當壁面與流體間有溫差時 ，也會產生溫度梯度很大的 溫度邊界層 （ 或稱熱邊界層 ） 一、流動邊界層 （ Velocity boundary layer） 從 y=0、 u=0 開始， u 隨著 y 方向離壁面距離的增加而迅速增大；經(jīng)過厚度為 ? 的薄層， u 接近主流速度 u? y = ? 薄層 — 流動邊界層 或 速度邊界層 ? — 邊界層厚度 2022/4/14 40 定義： u/u?= 處離壁的距離為邊界層厚度 ??。嚎諝馔饴悠桨?， u?=10m/s： 。 202200 ?? ?? mmxmmx ??邊界層內 ：平均速度梯度很大； y=0處的速度梯度最大 邊界層外 ： u? 在 y 方向不變化 ， ?u/?y=0 由牛頓粘性定律： yu??? ??速度梯度大，粘滯應力大 粘滯應力為零 — 主流區(qū) 2022/4/14 41 流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū) 與 主流區(qū) 邊界層區(qū) ：流體的粘性作用起主導作用，流體的運動 可用粘性流體運動微分方程組描述（ NS方程） 主流區(qū) ：速度梯度為 0， ?=0；可視為無粘理想流體； 歐拉方程 ——邊界層概念的基本思想 2022/4/14 42 流體 外掠平板 時的流動邊界層 臨界距離 ：由層流邊界層開始向紊流邊界層過渡的距離， xc 平板： 紊流邊界層： 臨界雷諾數(shù) ： Rec ??? cccxuxu ?? ???粘性力慣性力Re565 105Re 。103~103Re ????? cc 取粘性底層 （ 層流底層 ）：緊靠壁面處，粘滯力會占絕對 優(yōu)勢，使粘附于壁的一極薄層仍然會保持層流特征，具 有最大的速度梯度 緩沖區(qū)； 紊流核心 2022/4/14 43 流動邊界層的幾個重要特性 (2) 邊界層厚度 ? 與壁的定型尺寸 L相比極小， ? L (3) 邊界層內存在較大的速度梯度 (4) 邊界層流態(tài)分層流與紊流；紊流邊界層緊靠壁面處 仍有層流特征，粘性底層（層流底層） (1) 流場可以劃分為邊界層區(qū)與主流區(qū) 邊界層區(qū)：由粘性流體運動微分方程組描述 主流區(qū)：由理想流體運動微分方程 —歐拉方程描述 邊界層概念也可以用于分析其他情況下的流動和換熱： 如： 流體在管內受迫流動、流體外掠圓管流動、流體在豎直壁面上的自然對流等 2022/4/14 44 二、熱邊界層 （ Thermal boundary layer） 當壁面與流體間有溫差時 ， 會產生溫度梯度很大的溫度邊界層 （ 熱邊界層 ） Tw ???????????????????? , ,0 ,0wtwTTyTTyTTy厚度 ?t 范圍 — 熱邊界層或溫度邊界層 ?t — 熱邊界層厚度 ?與 ?t 不一定相等 流動邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過程 和邊界層內的溫度分布 wTT ???2022/4/14 45 層流 ：溫度呈拋物 線分布 紊流換熱比層流換熱強！ 紊流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流 紊流 ：溫度呈冪函 數(shù)分布 lwtw yTyT,?????????????????????2022/4/14 46 邊界層概念的引入可使換熱微分方程組得以簡化 數(shù)量級分析： 比較方程中各量或各項的量級的相對大??；保留量級較大的量或項；舍去那些量級小的項，方程大