【文章內(nèi)容簡介】 畫開始時間和位置； （ 9） 采用導演專用的小切換盒 ， 不影響技術人員的操作； （ 10） 圖形功能較全 。 ? 4． 2 虛擬現(xiàn)實的物理建模技術 為了使 VR可靠，并把用戶定位在其中，虛擬物體 (包括用戶的圖像 )必須象真的一樣。至少固體不應彼此穿過，物體在被推拉抓取時應按予期方式運動。 VR的物理屬性往往用微分方程來描述，它構成動力學系統(tǒng)。這種動力學系統(tǒng)由系統(tǒng)分析和系統(tǒng)仿真來研究。系統(tǒng)仿真實際上就是動力學系統(tǒng)的物理仿真。 經(jīng)典力學的仿真廣泛用于幫助工程設計和分析。雖然這些傳統(tǒng)仿真提供屬性的數(shù)值規(guī)律，但還沒有滿足 VR要求。在工程實踐中，仿真是長的推理活動。工程師一般花很多時間手工開發(fā)系統(tǒng)的數(shù)學模型。模型再轉換成仿真軟件和參數(shù)選擇。這樣仿真才能運行。在進行設計時，初始方程必須修改，并重新運行仿真。 ?與此對比， VR的力學仿真必須 可靠地 、 無縫地、自動地、實時地 運行。在世界建模的范圍內(nèi)，任何可能發(fā)生的情況必須正確處理。近年來，計算機圖形的研究開始涉及這類仿真提出的問題，這稱為 基于物理的建模 。下面綜述現(xiàn)有的技術。 基于物理模型的動畫技術，盡管比傳統(tǒng)動畫技術的計算復雜性高，但能逼真地模擬自然物理現(xiàn)象?；谖锢砟Ｐ偷膭赢?，大致可分為三類， 剛體運動模擬 、 塑性物體變形運動模擬 、 流體運動模擬 ? 4． 2． 1 固體的建模 ? 剛體運動模擬方面 ， 重點在于采用 牛頓動力學方程 來模擬 。Witkin利用 Lagrangian動力學方程及時空約束和能量約束方程來進行運動仿真 。 Hahn采用解析方法來計算剛體碰撞時產(chǎn)生的沖量 。 他假設兩個剛體在接觸時只有一點接觸 。 這是理想化的 。 為了防止非完全彈性碰撞時剛體間的相互貫穿 ，把碰撞接觸模擬為一個屢次發(fā)生碰撞的序列 。 Hahn采用 層次包圍盒技術 來加速多面體場景的碰撞檢測 。 Moore提出了兩個有效的碰撞檢測算法 ， 其一處理三角剖分的物體表面 ，另一個處理多面體環(huán)境的碰撞檢測 。 他利用一個剛體上各頂點的運動軌跡與另一剛體上各面片進行 求交測試 。 固體不能彼此穿過，在放一個杯子在桌上時，杯子穩(wěn)定地放在桌上，不會浮起也不會穿進去。在到達和抓取時，我們依靠固體的手與物體接觸（機械手利用力控制和柔順運動）。在站立和行走時也依靠與地面的接觸。 防止穿透問題有三個主要部分。首先，必須 檢測碰撞 。其次，為響應碰撞應 調節(jié)物體速度 。最后，如果碰撞，響應不引起物體立刻分開，必須 計算和施加接觸力 ，直到分開。 碰撞檢測的處理通常是通過檢測每次修改位置時的物體重疊。如果發(fā)現(xiàn)重疊，就發(fā)出碰撞信號，系統(tǒng)狀態(tài)就返回碰撞的時刻，碰撞響應就計算并施加。確定任意一對物體是否重疊的幾何問題有大量研究。這個問題在機器人學，機械 CAD，計算機圖形學方面都引起關注。 ?4． 2． 2 約束和聯(lián)接的物體的建模 除了簡單物體 (如剛體 )外 ， 還應該能處理有運動部件的物體 （ 開關的門 ， 轉動的把手和開關等 ） 。原則上 ， 仿真簡單物體 （ 如剛體 ） 的能力 ， 加上防止穿透的能力 ， 足夠建模多數(shù)復合物體 。 例如 ， 運動的桌子抽屜的構造通過建模在導槽中滑動的塊 ，構造門是通過詳細建模鉸鏈的剛性部件 。 實際上 ，用直接幾何約束綜合這種詳細交互的效果還不很有效 。 例如 ， 滑動塊和導槽設想為一對重合的直線 ，每個物體上一條線 。 鉸鏈表示為理想的轉動關節(jié) 。 鉸鏈的物體 （ 剛體的關節(jié)裝配 ） 的仿真和分析被廣泛應用 ， 特別是在機械手中 。 除了傳統(tǒng)技術 （ 如拉格朗日動態(tài)法 ） ， 還開發(fā)了 流線遞歸 方程 ， 可能在線性時間內(nèi)仿真運動鏈的動態(tài) ， 而拉格朗日動態(tài)要求 N3時間 。 這些方法只適于較長的鏈 （ N9） ，而且其初始形式不容易處理在部件連接圖中的閉環(huán) 。 仿真約束系統(tǒng)的另一個途徑建立在經(jīng)典的拉格朗日乘法之上，每個時間步解一個線性方程，得到一組約束力。這個途徑有幾個優(yōu)點。首先，它是一般方法，允許任意完全的約束施加于任意物體。其次，它提供在進行中的構造和修改，這對 VR是重要的。最后，形成線性系統(tǒng)的約束矩陣是稀疏的，這反映了通常每個物體不是直接連到另一物體。使用這種稀疏的數(shù)值方法可以得到與遞歸方法可比的性能。 4． 2． 3 非剛體的建模 真實物理世界中，許多物體在運動中會產(chǎn)生變形，這就是 柔性物體 。 Terzopoulos采用連續(xù)彈性理論來模擬物體的變形和運動。考慮物體的分布式物理屬性（如質量和彈性等），模擬了柔性物體對外力的動力學響應。但是當物體的剛性增加時，模型會出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定（病態(tài)）現(xiàn)象。以后完善了的變形模型能夠模擬各種變形效果，包括： 完全彈性變形、非完全彈性變形、塑性變形、斷裂 等。 大量工作是用 有限元法 仿真連續(xù)動態(tài)。多數(shù)研究可能僅僅關系到構造普通 VR，這些環(huán)境不要求細粒度的非剛性建模，可能的例外是虛擬手術。但是對科學和工程的 交互式連續(xù)分析 可能成為 VR的重要的專門應用，只要計算能力可以支持。 Baraff等人提出 柔軟物體動態(tài)的簡化模型 。模型的一般概念是只用少量全局參數(shù)表示物體形狀，并根據(jù)這些變量形成動態(tài)方程。這些簡化模型只注意物體粗略的變形，但最終提供了很高的性能。這可能是要求簡單非剛性的 VR的最合適的選擇。 特殊形式的非剛性建模，是交互地 雕刻自由形式表面 。一般思想是用仿真的柔軟材料作為雕刻媒體。 Celniker使用軟的薄紙， Szeliski用一團定向粒子形成平滑表面。 流體運動模擬，從流體力學中選取適當?shù)牧黧w運動方程，進行適當?shù)暮喕?，通過數(shù)值求解得到各時刻流體的形狀和位置?，F(xiàn)在已有模擬水流、波浪、瀑布、噴泉、濺水、船跡、氣體等流體效果的模型。 ?4． 2． 4 自主智能體 (Agent)的建模 許多 VR應用領域要求仿真自主智能體，如訓練、教育和娛樂等領域。這些智能體起的作用是對手，訓練者，同伴，或只是增加信任感的多余者。讓被仿真的人完全可信，還只是科學幻想小說的素材，但簡單的智能體對 VR往往是足夠的。構造仿真的自主智能體引用很多技術，包括機器人學、計算機動畫、人工智能和最優(yōu)化，也涉及社會學和心理學等領域。 Agent的建模不同于一般的數(shù)學建模，它是行為建模。行為建模的一個應用是計算機生成兵力（ Computer Generated Forces， CGF）建模。CGF是用計算機模型實現(xiàn)參與仿真的作戰(zhàn)人員和武器系統(tǒng)等仿真對象，目的在于減少真實作戰(zhàn)人員和武器系統(tǒng)參與仿真。 密歇根大學開發(fā)了基于符號表示和規(guī)則推理的Agent建模環(huán)境 Soar，可以建立行為模型的規(guī)則庫和推理引擎。由美國陸軍 STRICOM資助， Loral System公司和 Saic公司分別開發(fā)了半自主兵力生成系統(tǒng) ModSAF和 CCTT SAF。前者行為模型采用有限狀態(tài)機，后者采用基于規(guī)則的知識。 基于 Agent的建?？蚣馨ㄈ齻€部分。（ 1） 感知部分，用來接受外界信息 。（ 2） 認知處理部分 ，包括形勢評估、決策制訂、規(guī)劃、學習等，還與工作存儲器（存放當前信息）和長期存儲器（存放知識和任務）。（ 3） 行為輸出部分 ，輸出行為并影響外界環(huán)境。 1．形勢評估的技術 形勢評估是對當前形勢的估計和對未來形勢的預測。主要技術包括： 黑板系統(tǒng) 在黑板系統(tǒng)中，當前狀態(tài)被分解為不同部分，并加到黑板上適當位置。分析這些信息，并預測未來發(fā)展，結果也加在黑板上。 專家系統(tǒng) 即產(chǎn)生式規(guī)則系統(tǒng)，包括規(guī)則庫、事實庫、推理引擎。遵循“匹配 選擇 應用”的循環(huán)。這是常用的技術。 基于范例的推理 系統(tǒng)的知識用一組范例庫表示，一個范例用一組特征來表示。所有范例有同樣的數(shù)據(jù)結構。當出現(xiàn)新的形勢（目標范例）時，它與庫中的范例比較，找出最接近的范例，實現(xiàn)評估。 貝葉斯信任網(wǎng) 這是基于貝葉斯定理。當已知狀態(tài) S的先驗概率，且觀察到狀態(tài) S的相關事件 E，則可以計算狀態(tài) S的后驗概率。 ? 2．決策制訂的技術 決策制訂可以使用上述的形勢評估的技術，也可使用下述的基于 效用理論的決策 。狀態(tài)的效用值由效用函數(shù)計算，是狀態(tài)的非線性函數(shù)。 基本的效用理論 設在當前的狀態(tài)下，采用的決策方案為 Ai，產(chǎn)生的可能狀態(tài)為 Sj，每個狀態(tài)的效用值為 U（ Sj），概率是 Pj，則該決策的期望效用值為 E（ Ai） =∑Pj U（ Sj）。 期望效用值最大的方案是最佳方案 。 多屬性效用理論 當影響效用值的因素不只一個時，需要用適當?shù)姆椒ㄓ嬎阈в弥?，在各屬性滿足互斥條件，即各自的效用值互相獨立時，可以用加法計算效用值。 隨機效用理論 用隨機變量計算效用值，有更好的靈活性和可變形。 ? 3．規(guī)劃的技術 規(guī)劃就是制訂部隊作戰(zhàn)方案。主要技術包括： 產(chǎn)生式規(guī)則或決策表 這是常用的技術。但是對規(guī)則庫或決策表中不存在的情況不能處理。 組合式搜索或遺傳算法 計算代價高，一般用作輔助手段。能產(chǎn)生完整的規(guī)劃，并在新情況下規(guī)劃新的方案。 采用規(guī)劃模板或基于范例的推理 規(guī)劃模板與作戰(zhàn)條例一致，用來把作戰(zhàn)任務規(guī)劃成行動計劃。兩種方法都采用經(jīng)驗知識，符合人的行為，但靈活性和適應性較差。 基于仿真的規(guī)劃 它對可供選擇的規(guī)劃進行仿真，實現(xiàn)快速評估、修改、細化和優(yōu)化。 ? 4．學習的技術 學習過程最難實現(xiàn)，多數(shù)仿真系統(tǒng)沒有學習功能。常用技術包括： 基于規(guī)則的模型 當出現(xiàn)新情況或沖突時，問題求解過程進行求解，構成新的規(guī)則。在有噪聲時，靈活性較差。 基于范例的模型 它再現(xiàn)了人的學習過程。通過存儲過去求解問題的經(jīng)驗（即范例），當出現(xiàn)新問題時，利用與已知范例的相似性進行求解、更新及存儲。 神經(jīng)網(wǎng)絡技術 首先根據(jù)問題需要確定網(wǎng)絡結構和神經(jīng)元的響應函數(shù)，然后用樣本的輸入和輸出調整網(wǎng)絡的連接權值。 其他模型 如 模擬退火方法 ， 遺傳算法 等。 ? 5．多 Agent的技術 當不同的 Agent之間實現(xiàn)協(xié)同工作時，需要多Agent技術。核心問題是， 多 Agent之間的協(xié)調工作，以及共同適應（ Coadapted）問題（也可稱之為多智能體間合作與競爭問題） 。它研究將多個 Agent組織成一個群體，并使各個 Agent有效地協(xié)調合作，產(chǎn)生共同適應行為，達到總體上解決問題。主要方法包括： 基于符號推理系統(tǒng)的協(xié)調方法 ； 基于行為主義的協(xié)調方法 ； 基于進化機制的協(xié)調方法； 基于博弈論的協(xié)調方法 ? 4． 3 虛擬現(xiàn)實仿真的繪制技術 4． 3． 1 透視投影 虛擬觀察者 （ Virtual Observer, VO）觀看 虛擬