【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 短期復(fù)利方式 連續(xù)復(fù)利方式 單利 僅本金生息，利息不累計(jì)進(jìn)本金而不再計(jì)息的方式。 P－－－－本金 i－－－－利率 n－－－－計(jì)息周期數(shù) Sn－－－－第 n個(gè)計(jì)息周期末的本利和 )i1( ??? nPS n銀行吸收儲(chǔ)戶存款一般都采用單利方式計(jì)算利息。 復(fù)利 除本金外，將前一個(gè)計(jì)息期內(nèi)的利息累加到本金中，作為擴(kuò)大的本金在下一個(gè)計(jì)息期內(nèi)再計(jì)息的方式。（ 除本金生息外，利息也生息 。） 俗稱“ 驢打滾 ” 復(fù)利的計(jì)算公式為： nn PS )i1( ??注意： ① 、復(fù)利可以分為年復(fù)利、月復(fù)利、周復(fù)利、日復(fù)利； ② 、 一般經(jīng)濟(jì)分析與評(píng)價(jià)均采用年復(fù)利； ③ 、銀行對(duì)預(yù)期收不回的利息，采用復(fù)利方式重新計(jì)息。 （尤其是透支的信用卡免息期后采取日復(fù)利計(jì)息）； 短期復(fù)利 在一個(gè) 名義年利率 已知的前提下，將計(jì)息周期 縮短 為月（或周或日），并采取相應(yīng)的 月復(fù)利、周復(fù)利、日復(fù)利 的形式計(jì)算利息。 通常：名義利率指的就是名義年利率（年名義利率）。 短期復(fù)利計(jì)算辦法： 第一步：從名義利率計(jì)算出縮短后計(jì)息周期的利率； 第二步：計(jì)算出實(shí)際計(jì)息周期數(shù)； 第三步：按復(fù)利方式計(jì)算利息及本利和。 例題：一個(gè)化工廠從銀行貸款 1000萬(wàn)元人民幣，年貸款利率為 8％，貸款期為 5年。試按年復(fù)利、月復(fù)利、周復(fù)利、日復(fù)利分別計(jì)算其 5年后應(yīng)該一次性還銀行多少錢？ 解： ① 、 按年復(fù)利 4 6 9)(1 0 0 0 55 ???S② 、 按月復(fù)利 月利率＝ 8％ /12＝ ％ 計(jì)息周期數(shù)為 60 4 8 9)0 0 6 6 6 (1 0 0 0 6060 ???S③ 、 按周復(fù)利 周利率＝ 8％ /52＝ ％ 計(jì)息周期數(shù)為 260 4 9 1)0 0 1 5 3 (1 0 0 0 260260 ???S④ 、 按日復(fù)利 日利率＝ 8％ /365＝ ％ 計(jì)息周期數(shù)為 1825 )0 0 0 2 1 9 (1000 1 8 2 51 8 2 5 ???S連續(xù)復(fù)利 設(shè)：短期復(fù)利計(jì)算中年利率（名義利率）為 r； 將一年劃分為 m個(gè)計(jì)息周期； 則：每個(gè)計(jì)息期內(nèi)利率為 r/m； mm mrPS )1( ??一年末本利和 Sm可表達(dá)為： 將時(shí)間連續(xù)表達(dá)，即一年內(nèi)分成無(wú)窮個(gè)計(jì)息周期數(shù)， m→∞ ；則： 所以，以 年內(nèi)連續(xù)復(fù)利 計(jì)算方式， 年間采取年復(fù)利 計(jì)算 n年末的本利和為： 一年得到的利息： ]1)1[( ?? mmrP一年的實(shí)際年利率（ i）： 1)1( ?? mmr一年 連續(xù)復(fù)利 的實(shí)際年利率（ i）： nrnrnn PeePiPS ?????? )11()1(l i m 1 1 1mrmr em??????? ? ? ?????????三、資金等效值的計(jì)算 資金等效值的定義 不同時(shí)間點(diǎn)、絕對(duì)值不等的兩筆資金，在特定利率的條件下，這兩筆資金可能具有同等的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效用。 例如，去年的 1000元人民幣，當(dāng)年利率為 3％時(shí)，它和今年的 1030元人民幣的經(jīng)濟(jì)效用相當(dāng)（等效）。 注意： ① 、資金等效值計(jì)算，通常采用 復(fù)利方式 計(jì)算； ② 、在資金等效值計(jì)算時(shí)，一般把第一筆資金發(fā)生的時(shí)刻（時(shí)間）定為等效值計(jì)算的 時(shí)間基準(zhǔn)點(diǎn) ； ③ 、一筆資金在基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)刻的價(jià)值，稱為“期初值”或“ 初值 ”或“ 現(xiàn)值 ”； ④ 、一筆資金在特定利率的條件下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，在將來(lái)某一時(shí)刻的本利和，稱為這筆資金的“ 將來(lái)值 ”或“ 終值 ”； 復(fù)利終值公式： 已知利率（ i）、計(jì)息周期數(shù)（ n）及資金的現(xiàn)值（ P），基準(zhǔn)時(shí)刻的資金數(shù)量，求將來(lái)某一時(shí)刻這筆資金的終值（ F）。 niPF )1( ??復(fù)利現(xiàn)值公式： 已知利率（ i）、計(jì)息周期數(shù)（ n）及資金在將來(lái)某一時(shí)刻的終值（ F），求這筆資金在基準(zhǔn)時(shí)刻的現(xiàn)值（ P）。 niFP ??? )1(ni ?? )1( 稱為 現(xiàn)值系數(shù) （貼現(xiàn)因子、貼現(xiàn)系數(shù)、折現(xiàn)系數(shù)、折現(xiàn)因子） ni)1( ?稱為 終值系數(shù) 不同于 折現(xiàn)率 （折現(xiàn)率一般就是指一個(gè)項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)分析與評(píng)價(jià)時(shí)的年利率） 現(xiàn)金流量圖（現(xiàn)金流通圖、資金流量圖、資金流通圖） 現(xiàn)金流量圖 ： 以時(shí)間為橫坐標(biāo)，令現(xiàn)金流入（收入）為正，現(xiàn)金流出（支出）為負(fù)，而作出的資金運(yùn)動(dòng)示意圖。 例如： 某人連續(xù)三年年初向銀行存入 5萬(wàn)元人民幣，八年后年初一次性取出來(lái)，對(duì)此人而言的現(xiàn)金流量圖如下： 年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 對(duì)銀行而言，正負(fù)相反 幾種特殊的資金等效值計(jì)算情況 ① 、等額系列終值公式 其現(xiàn)金流量圖如下： 年 0 1 2 3 4 … … n 1 n A F 已知 n、 i、 A，求 F )1(. . .)1()1( 1 iAiAiAF nn ??????? ?常見(jiàn)于“零存整取” ② 、等額系列儲(chǔ)金公式 其現(xiàn)金流量圖如下： 年 1 2 3 4 5 … … n 1 n A F 已知 n、 i、 F，求 A ? ?)1(...)1()1(/)1(...)1()1(2121iiiFAiAiAiAFnnnn??????????????????將來(lái)積累一筆已知數(shù)額的資金，每次應(yīng)該存多少錢？ ③ 、等額系列資金回收公式 其現(xiàn)金流量圖如下： 年 0 1 2 3 4 … … n 1 n A P 已知 n、 i、 P，求 A 例如：銀行貸出款項(xiàng)，今后若干年內(nèi)每年等額回收本息。 nn iAiAiAiAP ????? ????????? )1()1(...)1()1( )1(21 化工項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià) 一個(gè)實(shí)際運(yùn)行的化工項(xiàng)目 或 它建成運(yùn)行前的設(shè)計(jì)資料 首先，從其中提取出來(lái)其項(xiàng)目投資、產(chǎn)品成本、銷售收入、稅金、利潤(rùn)等 基本經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。 然后，針對(duì)這些基本經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，用技術(shù)經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)歸納、分析出其 技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（投資利潤(rùn)率、投資還本期等）。 最后，判斷其 經(jīng)濟(jì)合理性 。 一個(gè)項(xiàng)目的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析與評(píng)價(jià) 項(xiàng)目的財(cái)務(wù)分析與評(píng)價(jià) 項(xiàng)目的國(guó)民經(jīng)濟(jì)分析與評(píng)價(jià) 從企業(yè)角度分析投資、盈利能力等 從國(guó)家角度分析宏觀經(jīng)濟(jì)效益。 項(xiàng)目的財(cái)務(wù)分析與評(píng)價(jià) 靜態(tài)財(cái)務(wù)分析方法（不考慮資金的時(shí)間價(jià)值） 動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析方法（考慮資金的時(shí)間價(jià)值） 靜態(tài)方法：簡(jiǎn)單、直觀，對(duì)短期投資、獲利的項(xiàng)目分析比較有效。 動(dòng)態(tài)方法：復(fù)雜一些，對(duì)長(zhǎng)期投資、獲利的項(xiàng)目進(jìn)行分析，結(jié)果更準(zhǔn)確。 對(duì)化工項(xiàng)目的財(cái)務(wù)分析，經(jīng)常同時(shí)采用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的方法。 一、化工項(xiàng)目的靜態(tài)財(cái)務(wù)分析與評(píng)價(jià) 靜態(tài)分析與評(píng)價(jià)指標(biāo) 投資利潤(rùn)率 投資利稅率 靜態(tài)還本期 差額投資利潤(rùn)率 … … 投資利潤(rùn)率（ ROI， Return of Investment） 投資利潤(rùn)率： 項(xiàng)目投產(chǎn)后一個(gè) 正常生產(chǎn)年度 ，其獲得的 利潤(rùn) 與其 總投資 的比值。 ％動(dòng)資金＋建設(shè)期利息）總投資（固定投資＋流 年利潤(rùn)額投資利潤(rùn)率＝ 1 0 0?投資利稅率 投資利稅率： 項(xiàng)目投產(chǎn)后一個(gè) 正常生產(chǎn)年度 ，其獲得的 利稅 與其 總投資 的比值。 ％動(dòng)資金＋建設(shè)期利息）總投資（固定投資＋流 年利稅額投資利稅率＝ 1 0 0?基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率（ MARR） Minimum Acceptable Ratio of Returns （最小可接受的投資利潤(rùn)率） 基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率： 用靜態(tài)投資利潤(rùn)率方法評(píng)價(jià)一個(gè)項(xiàng)目時(shí)，衡量該項(xiàng)目從投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)來(lái)看是否可取的最低標(biāo)準(zhǔn)。 項(xiàng)目投資利潤(rùn)率只有高于此值時(shí)，才可取。 問(wèn)題： 一個(gè)化工項(xiàng)目，計(jì)算出其投資利潤(rùn)率為 10％。那么，這個(gè)投資利潤(rùn)率是高還是低？該項(xiàng)目是否可??？ 基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率（ MARR）是如何確定的？ 影響基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率的因素 行業(yè)類型 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度 國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)與政策 在項(xiàng)目的實(shí)際財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)時(shí)， MARR最小不能低于一個(gè)國(guó)家某個(gè)行業(yè)前幾年的行業(yè)平均投資利潤(rùn)率。 差額投資利潤(rùn)率（△ ROI） （ 1）、差額投資利潤(rùn)率（ △ ROI）方法的提出 投資利潤(rùn)率方法是將一個(gè)項(xiàng)目計(jì)算出來(lái)的投資利潤(rùn)率數(shù)值與基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率進(jìn)行比較。 經(jīng)濟(jì)學(xué)有一個(gè)規(guī)律： 邊際投資收益遞減律 投資額 收益（利潤(rùn)） ◆ 1 ◆ 2 ◆ 4 ◆ 3 ◆ 5 針對(duì)某個(gè)項(xiàng)目，隨著投資額的增加，利潤(rùn)增長(zhǎng)速度降低。 當(dāng)同時(shí)有幾個(gè)投資方案均滿足基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率的要求，而且由于這幾個(gè)方案的投資額不同。就會(huì)出現(xiàn)所謂的“邊際投資利潤(rùn)遞減律”現(xiàn)象。 投資額 收益（利潤(rùn)） ◆ 1 ◆ 2 ◆ 4 ◆ 3 ◆ 5 針對(duì)上圖，可以提出以下問(wèn)題： ● 究竟選擇哪一個(gè)投資方案？ ● 如果方案 1和方案 4比較，方案 1的 ROI大但利潤(rùn)絕對(duì)值小，方案 4的ROI?。ㄒ矟M足 MARR的要求）但利潤(rùn)絕對(duì)值大。又該如何選擇？ 解決的辦法： 判斷各方案之間 增量投資帶來(lái)的利潤(rùn)率 是否還滿足 MARR的要求。 增量投資兩個(gè)端點(diǎn)之間的斜率就是△ ROI 在化工領(lǐng)域，也存在所謂“邊際投資遞減律”現(xiàn)象 例如：利用換熱器（逆流）回收廢熱 溫度（ T） 換熱器管長(zhǎng)（ L） 廢熱流 有用冷流 T3 T2 T1 T4 T4 換熱器面積（ A） T3 T1 存在如下一個(gè)現(xiàn)象： （ 2）、差額投資利潤(rùn)率（ △ ROI）的計(jì)算 例題：一個(gè)化工廠為了回收廢熱，有如下 4個(gè)方案可供選擇： 方案 1 2 3 4 總投資（萬(wàn)元） 年操作費(fèi)（萬(wàn)元） 年固定費(fèi)用（占總投資％） 20% 20% 20% 20% 年回收熱價(jià)值（萬(wàn)元） 如果該項(xiàng)目要求的基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率（ MARR）為 10％（不計(jì)各種稅），應(yīng)該推薦哪個(gè)方案？ 解： 方案 1： 年收益（利潤(rùn)）＝ － 10 20％－ ＝ （萬(wàn)元） (ROI)1＝ ＝ 18％ (ROI)1 MARR 從投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)來(lái)看，方案 1成立。 第一步，分別計(jì)算各方案的投資利潤(rùn)率，并用 MARR進(jìn)行初步篩選。 方案 2： 年收益（利潤(rùn)）＝ － 16 20％－ ＝ （萬(wàn)元） (ROI)2＝ ＝ ％ (ROI)2 MARR 從投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)來(lái)看，方案 2成立。 方案 3： 年收益（利潤(rùn)）＝ － 20 20％－ ＝ （萬(wàn)元） (ROI)3＝ ＝ ％ (ROI)3 MARR 從投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)來(lái)看，方案 3成立。 方案 4： 年收益（利潤(rùn)）＝ － 30 20％－ ＝ （萬(wàn)元） (ROI)4＝ ＝ ％ (ROI)4 MARR 從投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)來(lái)看，方案 4不成立。 用各方案 ROI與 MARR比較，初步篩選，確定方案 4被剔除。 第二步，對(duì)留下的滿足 MARR要求的方案，進(jìn)一步用差額投資利潤(rùn)率的觀點(diǎn)，分析各方案間增量投資利潤(rùn)率是否也滿足 MARR的要求。 △ (ROI)12＝ (－ )/(16－ 10)＝ ＝ ％ △ (ROI)12 MARR 從差額投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)，方案 2與方案 1之間，其增量（差額）投資利潤(rùn)率滿足 MARR的要求，表明增大投資額有效，取投資額大的方案（方案 2），剔除投資較小的方案（方案 1）。 從投資最小的方案和與其相鄰的較大投資方案進(jìn)行比較： △ (ROI)23＝ (－ )/(20－ 16)＝ ＝ 5％ △ (ROI)23 MARR 從差額投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)，方案 2與方案 3之間，其增量（差