【文章內(nèi)容簡介】 四位 異步 二進制加法計數(shù)器 二 進 制 數(shù) Q3 Q2 Q1 Q0 計數(shù) 脈沖 十進 制數(shù) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 2 3 0 0 1 1 3 4 0 1 0 0 4 5 0 1 0 1 5 6 0 1 1 0 6 7 0 1 1 1 7 8 1 0 0 0 8 9 1 0 0 1 9 10 1 0 1 0 10 11 1 0 1 1 11 12 1 1 0 0 12 13 1 1 0 1 13 14 1 1 1 0 14 15 1 1 1 1 15 16 0 0 0 0 0 Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C 計數(shù) 脈沖 清零 Q3 Q2 Q1 Q0 四位異步二進制加法計數(shù)器 （ J、 K端懸空，相當于“ 1”） Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C 計數(shù)器 (5) ? 四位二進制計數(shù)器 電路特點 ? 每個觸發(fā)器的 JK端懸空，相當于 J=1， K=1的狀態(tài)。具有計數(shù)功能。 ? 高位觸發(fā)器是在低位觸發(fā)器由 1變?yōu)?0時翻轉(zhuǎn)（下降沿觸發(fā)） ? 每個觸發(fā)器的 CP脈沖由低位的 Q端提供，從而保證在脈沖的下降沿翻轉(zhuǎn) ? 如采用上升沿觸發(fā)的 JK觸發(fā)器，則把低位的 Q 端接至高位的脈沖信號輸入端，作為 進位信號 。 計數(shù)器 (6) 工作波形圖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C Q0 Q1 Q2 Q3 （ 二 分頻） （ 四 分頻） （ 八 分頻） （十六分頻） 0 1 0 1 0001 0010 0011 0100 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 ? 由于每來一個計數(shù)脈沖，計數(shù)器的值加 1，所以，稱為 加法計數(shù)器 。 ? 觸發(fā)器輸出狀態(tài)變化有先有后，是異步的，所以稱為 異步計數(shù)器 。 計數(shù)器 (7) 四位 同步 二進制加法計數(shù)器 說明： J、 K輸入端自帶與門 Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C 計數(shù)脈沖 清零 Q3 Q2 Q1 Q0 四位 同步 二進制加法計數(shù)器 RD 二 進 制 數(shù) Q3 Q2 Q1 Q0 計數(shù) 脈沖 十進 制數(shù) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 2 3 0 0 1 1 3 4 0 1 0 0 4 5 0 1 0 1 5 6 0 1 1 0 6 7 0 1 1 1 7 8 1 0 0 0 8 9 1 0 0 1 9 10 1 0 1 0 10 11 1 0 1 1 11 12 1 1 0 0 12 13 1 1 0 1 13 14 1 1 1 0 14 15 1 1 1 1 15 16 0 0 0 0 0 對于主從型 JK觸發(fā)器： nnn QKQJQ ??? 1翻轉(zhuǎn)的條件是 J = K = 1。 對于第 四 位觸發(fā)器來說只有當前三位均為 “ 1” 1012 ??? Q時才翻轉(zhuǎn)，故 01233 QKJ ??100 ?? KJ011 QKJ ??0122 KJ ??特別說明： J=K便由 JK觸發(fā)器 轉(zhuǎn)換 成了 T觸發(fā)器 ！ 如果由 T觸發(fā)器（附以門電路）構(gòu)成同步 n 位加法計數(shù)器，則第 i (1≤ i ≤n ）位翻轉(zhuǎn)的條件是：只有比第 i 位低的所有位的狀態(tài)都為 “ 1”時，第 i 位才翻轉(zhuǎn)，即 )1(1121 niTTTTTijjiii ???? ???? ?Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C 計數(shù)脈沖 清零 Q3 Q2 Q1 Q0 四位 同步 二進制加法計數(shù)器 RD 計數(shù)器 (8) 計數(shù)器 (9) 例題：分析如圖電路的邏輯功能，說明其用途。 (設(shè)初態(tài)為 “ 000”) “計數(shù)脈沖 ” (1)寫出時鐘方程： 002112 0 1 21111J Q KJKJ Q Q K? ????????????(2)寫出驅(qū)動方程： 0210c p c p C Pc p Q????????Q Q 一 J0 K0 △ C Q Q 一 J2 K2 △ C Q Q 一 J1 K1 △ C Q2 Q1 Q0 一“清零 ” CP RD cp0 cp1 cp2 計數(shù)器 (10) Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q2 Q1 Q0 一“清零 ” “計數(shù)脈沖 ” C RD Q0在 Q2為 0時，每個計數(shù)脈沖都翻轉(zhuǎn) Q1在 Q0由 1變?yōu)?0時翻轉(zhuǎn) Q2在 Q0和 Q1都為 1時，來計數(shù)脈沖則翻轉(zhuǎn) 1 ( 1 ) 1 1 1 1 1n n n nQ J Q K Q Q? ? ? ?2 ( 1 ) 2 2 2 2 0 1 2n n n nQ J Q K Q Q Q Q? ? ? ?()n n n nQ J Q K Q Q Q? ? ? ?0 1 0 0 0 0 2 0(3)代入特性方程 ( 1 )n n n n nQ J Q K Q? ??0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 5 0 0 1 1 1 0 1 1 1 4 1 1 0 0 1 0 1 0 1 3 1 0 0 1 0 0 1 1 1 2 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 計數(shù)器 (11) Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q2 Q1 Q0 一“清零 ” “計數(shù) 脈沖 ” C RD cp0 cp1 cp2 Q0n Q1n Q2n 時鐘信號 觸發(fā)器的狀態(tài) cp0的順序 Q2(n+1) Q1(n+1) Q0(n+1) 觸發(fā)器的輸出 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 1 ( 1 ) 1nn? ?2 ( 1 ) 0 1 2nnQ Q Q Q? ?()n n nQ Q Q? ?0 1 2 0計數(shù)器 (12) ? 說明 ——設(shè)觸發(fā)器 Q0～ Q2的時鐘信號 cp0～ cp2為 1時表示 有效的 時鐘邊沿（對上沿觸發(fā)器是有上升沿，對下沿觸發(fā)器則是有下降沿）到達，為 0則表示無時鐘達到。這里 cp1 =Q1，即只有在 Q1從 1→0時 Q2才能翻轉(zhuǎn)。 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 5 0 0 1 1 1 0 1 1 1 4 1 1 0 0 1 0 1 0 1 3 1 0 0 1 0 0 1 1 1 2 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 cp0 cp1 cp2 Q0n Q1n Q2n 時鐘信號 觸發(fā)器的狀態(tài) cp0的順序 Q2(n+1) Q1(n+1) Q0(n+1) 觸發(fā)器的輸出 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 計數(shù)器 (13) Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q2 Q1 Q0 一“清零 ” “計數(shù)脈沖 ” C RD C Q2 Q1 Q0 0 1 2 3 4 5 Q0在 Q2為 0時，每個計數(shù)脈沖都翻轉(zhuǎn) Q1在 Q0由 1變?yōu)?0時翻轉(zhuǎn) Q2在 Q0和 Q1都為 1時，來計數(shù)脈沖則翻轉(zhuǎn) 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 20 QJ ? 10 ?K11 ?J 11 ?K102 J ? 12 ?K1 ( 1 ) 1 1 1 1 1n n n nQ J Q K Q Q? ? ? ?2 ( 1 ) 2 2 2 2 0 1 2n n n nQ J Q K Q Q Q Q? ? ? ?0 ( 1 ) 0 0 0 0 2 0n n n nQ J Q K Q Q Q? ? ? ?計數(shù)器 (14) ? 十進制計數(shù)器 ? 十進制是 “ 逢十進一 ” 。但構(gòu)成計數(shù)器的每一位觸發(fā)器依然只有 “ 0”、 “ 1”兩個狀態(tài)，不會出現(xiàn) “ 2～ 9”這樣的數(shù)字。所以我們用四位二進制數(shù)的 “ 8421（八四二么） ” 碼。來表示一位十進制的數(shù)。 ? 關(guān)鍵點：如何使計數(shù)器的狀態(tài)從 1001直接變回到 0000。 計數(shù)器 (15) 十進制同步計數(shù)器的狀態(tài)表 二 進 制 數(shù) Q3 Q2 Q1 Q0 計數(shù) 脈沖 十進 制數(shù) 3 0 0 1 1 3 4 0 1 0 0 4 5 0 1 0 1 5 6 0 1 1 0 6 7 0 1 1 1 7 8 1 0 0 0 8 9 1 0 0 1 9 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 2 分析：對于前面介紹的四位二進制計數(shù)器，當?shù)谑畟€計數(shù)脈沖到來時，第二位由 “ 0” 翻轉(zhuǎn)為 “ 1”，第四位保持不變；而對于十進制計數(shù)器則剛好相反。 因此只需修改四位二進制同步計數(shù)器的第二、四位的翻轉(zhuǎn)條件即可。 計數(shù)器 (16) 十進制同步計數(shù)器 四位 同步 二進制加法計數(shù)器 Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C Q Q 一 J K △ C 計數(shù)脈沖 清零 Q3 Q2 Q1 Q0 RD 同步 十進制 加法計數(shù)器 Q Q 一 J1 K1 △ C Q Q 一 J0 K0 △ C Q Q 一 J3 K3 △ C Q Q 一 J2 K2