[工學(xué)]lllx4空間力系(編輯修改稿)
2025-03-14 20:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 此時分兩種情況討論。即： ① ② OMR ?39。OMR //39。0,039。 ?? OMR由于 ??????? iOOO FRRMRMddRM 合力,39。,① 若 時 OMR ?39。)( dRM O ??可進一步簡化，將 MO變成 ( R39。39。,R)使 R39。與 R39。39。抵消只剩下 R。 28 ② 若 時， ——為 力螺旋的 情形 （新概念，又移動又轉(zhuǎn)動） [例 ] ①擰螺絲 ②炮彈出膛時炮彈螺線 OMR //39。③ R′ 不平行也不垂直 M0， 最一般的成任意角 ? 在此種情況下， 1首先把 MO 分解為 M//和 M? 2將 M//和 M? 分別按①、②處理。 39。 39。 29 M? 使主矢 R39。搬家，搬家的矩離： 39。s in39。39。 RMRMOO O ??? ?所以在 O39。點處形成一個力螺旋 。 因為 M// 是自由矢量， 可將 M//搬到 O39。處 M//不變， ? 30 [注意 ] 力系簡化中的不變量（不隨簡化中心改變）有： R′ ， M// 簡化中心為 O時：為 M? 當(dāng)簡化中心為 O′ 時，為 M?′ 但 M//總是不變的（ 它是 原力系中的力偶與簡化 中心無關(guān) ） ? 31 )(39。39。 RmROOMM OO ???? ??? )( iOO FmM主矩又 ???? )()( iOO FmRM?? )()( izz FmRM常用投影式 空間力系向 O點簡化后得主矢 R39。和主矩 MO , 若 MO?R39。，可進一步合成為一個 作用在新簡化中心 O39。點的 合力 R 。 空間力系的合力矩定理 ： 32 一、空間任意力系的平衡充要條件是： 0)( ?? ? iOO FmM0039。 ??? ? FR??? ??? 222 )()()(39。 ZYXR?又222 ))(())(())(( ??? ??? FmFmFmM zyxO所以 空間任意力系的平衡方程 為： 還有四矩式，五矩式和六矩式， 同時各有一定限制條件。 0 , ( ) 00 , ( ) 00 , ( ) 0xxyyzzF m FF m FF m F????????????167。 45 空間一般力系的平衡方程及應(yīng)用 33 空間匯交力系的平衡方程為： 因為各力線都匯交于一點，各軸都通過 該點，故各力矩方程都成為了恒等式。 000??????ZYX空間平行力系的平衡方程，設(shè)各力線都 // z 軸。 因為 均成為了恒等式。 ??????0)(0)(0FmFmZyx ??????000)(YXFm z167。 46 空間一般力系的平衡方程及應(yīng)用 34 [例 2] 已知： AB=3m,AE=AF=4m, Q=20kN。 求 :繩 BE、 BF的拉力和桿 AB的內(nèi)力 )kN(546,045s i n15s i n39。,011????????TQTY由 C點： 解：分別研究 C點和 B點作受力圖 167。 46 空間一般力系的平衡方程及應(yīng)用 35 )kN( 230 , )kN( 419 53 s i n ,54434 c o s0 s i n s i n60c o s ,0045c o s c o s45c o s c o s60s i n ,0045c o s c o s45c o s c o s ,023222321232132??????????????????????????????NTTTTTNZTTTYTTX????????由 B點： 167。 46 空間一般力系的平衡方程及應(yīng)用 36 [例 3] 曲桿 ABCD, ∠ ABC=∠ BCD=900, AB=a, BC=b, CD=c, m2, m3 求：支座反力及 m1=? 167。 46 空間一般力系的平衡方程及應(yīng)用 0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,00 ,012333221????????????????????????????????????????DDxADDAADDAAADzAADyDYcbZmmamZZZZZamYYYYYamYaYmmamZaZmmXX解 ： 32321 )()( macmabamcambcYbZmDD ???????? ????????37 167。 46 空間一般力系的平衡方程及應(yīng)用 此題訓(xùn)練： ① 力偶不出現(xiàn)在投影式中 ② 力偶在力矩方程中出現(xiàn)是把力偶當(dāng)成矢量后，類似力在投影式中投影 ③ 力爭一個方程求一個支反力 ④ 了解空間支座反力 38 [例 4] 已知： AB桿 , AD,CB為繩 , A、 C在同一垂線上， AB重 80N， A、 B光滑接觸，∠ ABC=∠ BCE=600, 且 AD水平， AC鉛直。求平衡時， TA，TB及支座 A、 B的反力。 解： 思路：要巧選投影軸和取矩軸，使一個方程解出一個未知數(shù)。 167。 46 空間一般力系的平衡方程及應(yīng)用 39 0N8 ,0 ????? PNZ B由02160c o s,039。??????????CEPACTmBDDN)( 6333
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