【文章內(nèi)容簡介】 解： 由測量電路可得 ?? s in45s in5200000000 ??????????? tuxddCCuCCuixix/V 322 所示正方形平板電容器 ,極板長度 a=4cm,極板間距離 δ= x,試計(jì)算該傳感器的靈敏度并畫出傳感器的特性曲線 .極板間介質(zhì)為空氣 , F/ 120 ??? 。 xa 解： 這是個(gè)變面積型電容傳感器，共有 4 個(gè)小電容并聯(lián)組成。 15 3 124200 ?? ?????? ? ???? aC /pF xkxCxaaC x )(4 00 ?????? ?? (x的單位為米 ) ?? )4 00 axCCC x ????? 3 21200 ??? ?????????? ? ???? ax CCK x /pF 1 02 03 04 0p FCx1 2 34xc m0 6. 某電容傳感器（平行極板電容器）的圓形極板半徑 )(4 mmr? ，工作初始極板間距離)( mm?? ，介質(zhì)為空氣。問： （ 1）如果極板間距離變化量 )(1 m?? ??? ，電容的變化量 C? 是多少？ （ 2）如果測量電路的靈敏度 )(1001 pFmVk ? ，讀數(shù)儀表的靈敏度 52?k （格／ mV）在)(1 m?? ??? 時(shí)，讀數(shù)儀表的變化量為多少？ 解：（ 1）根據(jù)公式 S S S dC d d d d d d? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ，其中 S= 2r? （ 2）根據(jù)公式 112kk ????? ，可得到 112k k ?? ???? = 3100 1 10 ??? ? 7. 簡述電容式傳感器的優(yōu)缺點(diǎn)。 解 ： 優(yōu)點(diǎn)： (1) 溫度穩(wěn)定性好 (2) 結(jié)構(gòu)簡單 (3) 動態(tài)響應(yīng)好 （ 4） 可以實(shí)現(xiàn)非接觸測量，具有平均效應(yīng) 16 缺點(diǎn) ： （ 1） 輸出阻抗高，負(fù)載能力差 （ 2） 寄生電容影響大 8. 下圖為變極距型平板電容傳感器的一種測量電路，其中 CX 為傳感器電容， C為固定 電容，假設(shè)運(yùn)放增益 A=∞ ，輸入阻抗 Z=∞； 試推導(dǎo)輸出電壓 U0 與極板間距的關(guān)系，并分析其工作特點(diǎn)。 題圖 41 12OIXI X OIIOXIIdUdUccdt dtcU c UcU cd UUcS??????? ? ? ?兩 邊 積 分 得 到 ： 式中負(fù)號表示輸出電壓 0U? 的相位與電源電壓反相。 上 式 說明運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離 d 線性關(guān)系。運(yùn)算放大器電路解決了單個(gè)變極板間距離式電容傳感器的非線性問題。但要求 Zi及放大倍數(shù) K 足夠大。為保證儀器精度 ， 還要求電源電壓 iU? 的幅值和固定電容 C值穩(wěn)定。 第四章 電感式傳感器思考題答案 ？ 17 答：影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是： 傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數(shù)的對稱性、磁性材料的殘余應(yīng)力、測量電路零點(diǎn)殘余電動勢等。 ？它的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？ 答：電渦流式傳感器的靈敏度主要受 導(dǎo)體的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、幾何形狀，線圈的幾何參數(shù)，激勵(lì)電流頻率以及線圈到被測導(dǎo)體間的距離等因素影響。電渦流式傳感結(jié)構(gòu)簡單、頻率響應(yīng)寬、靈敏度高、測量范圍大、抗干憂能力強(qiáng)，特別是有非接觸測量的優(yōu)點(diǎn)，因此在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。 ， L L2為傳感器的兩差動電感線圈的電感，其初始值均為 L0。 R R2 為標(biāo)準(zhǔn)電阻， u 為電源電壓。試寫出輸出電壓 u0與傳感器電感變化量△ L 間的關(guān)系。 解： 輸出與輸入的關(guān)系是 uRLLf LLfRLLf LLfu ???????? ??? ?????? ??? 22200212000 )](2[ )(2)](2[ )(2 ? ?? ? 若電感增量無窮小，且兩個(gè)電阻均為 R，則： 18 uRfL Lfu 2200 )2(4 ??? ? ? u 0uR 1R 2L 1L 2 題 3 圖 4. 為什么電感式傳感器一般都采用差動形式 ? 解： 差動式結(jié)構(gòu)，除了可以改善非線性，提高靈敏度外，對電源電壓、頻率的波動及溫度變化等外界影響也有補(bǔ)償作用；作用在銜鐵上的電磁力，是兩個(gè)線圈磁力之差，所以對電磁力有一定的補(bǔ)償作用，從而提高了測量的準(zhǔn)確性。 第 5 章 熱電偶傳感器習(xí)題 答案 1．什么是金屬導(dǎo)體的熱電效應(yīng) ?試說明熱電偶的測溫原理。 答：熱電效應(yīng)就是兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體 A 和 B 組成一個(gè)回路，其兩端相互連接時(shí)，只要兩結(jié)點(diǎn)處的溫度不同，回路中就會產(chǎn)生一個(gè)電動勢，該電動勢的方向和大小與導(dǎo)體的材料及兩接點(diǎn)的溫度有關(guān)。熱電偶測溫就是利用這種熱電效應(yīng)進(jìn)行的，將熱電偶的熱端插入被測物，冷端接進(jìn)儀表，就能測量溫度。 19 2．試分析金屬導(dǎo)體產(chǎn)生接觸電動勢和溫差電動勢的原因。 答：當(dāng) A 和 B 兩種不同材料的導(dǎo)體接觸時(shí)，由于兩者內(nèi)部單位體積的自由電子數(shù)目不同 (即電子密度不同 )，因此，電子在兩個(gè)方向上擴(kuò)散 的速率就不一樣。現(xiàn)假設(shè)導(dǎo)體 A 的自由電子密度大于導(dǎo)體 B 的自由電子密度，則導(dǎo)體 A 擴(kuò)散到導(dǎo)體 B 的電子數(shù)要比導(dǎo)體 B 擴(kuò)散到導(dǎo)體 A 的電子數(shù)大。所以導(dǎo)體 A 失去電子帶正電荷，導(dǎo)體 B 得到電子帶負(fù)電荷，于是，在 A、 B 兩導(dǎo)體的接觸界面上便形成一個(gè)由 A 到 B 的電場。該電場的方向與擴(kuò)散進(jìn)行的方向相反，它將引起反方向的電子轉(zhuǎn)移，阻礙擴(kuò)散作用的繼續(xù)進(jìn)行。當(dāng)擴(kuò)散作用與阻礙擴(kuò)散作用相等時(shí)，即自導(dǎo)體 A 擴(kuò)散到導(dǎo)體 B 的自由電子數(shù)與在電場作用下自導(dǎo)體 B 到導(dǎo)體 A 的自由電子數(shù)相等時(shí)，便處于一種動態(tài)平衡狀態(tài)。在這種狀態(tài)下， A 與B 兩導(dǎo)體的接觸處就產(chǎn)生了電位差 ，稱為接觸電動勢。對于導(dǎo)體A 或 B，將其兩端分別置于不同的溫度場 t、 t0中 (t t0)。在導(dǎo)體內(nèi)部，熱端的自由電子具有較大的動能，向冷端移動，從而使熱端失去電子帶正電荷，冷端得到電子帶負(fù)電荷。這樣，導(dǎo)體兩端便產(chǎn)生了一個(gè)由熱端指向冷端的靜電場。該電場阻止電子從熱端繼續(xù)跑到冷端并使電子反方向移動，最后也達(dá)到了動態(tài)平衡狀態(tài)。這樣，導(dǎo)體兩端便產(chǎn)生了電位差，我們將該電位差稱為溫差電動勢。 20 3．簡述熱電偶的幾個(gè)重要定律，并分別說明它們的實(shí)用價(jià)值。 答： 一是勻質(zhì)導(dǎo)體定律：如果熱電偶回路中的兩個(gè)熱電極材料相同，無論兩接點(diǎn) 的溫度如何，熱電動勢為零。根據(jù)這個(gè)定律，可以檢驗(yàn)兩個(gè)熱電極材料成分是否相同，也可以檢查熱電極材料的均勻性。 二是中間導(dǎo)體定律：在熱電偶回路中接入第三種導(dǎo)體，只要第三種導(dǎo)體的兩接點(diǎn)溫度相同，則回路中總的熱電動勢不變。它使我們可以方便地在回路中直接接入各種類型的顯示儀表或調(diào)節(jié)器，也可以將熱電偶的兩端不焊接而直接插入液態(tài)金屬中或直接焊在金屬表面進(jìn)行溫度測量。 三是標(biāo)準(zhǔn)電極定律：如果兩種導(dǎo)體分別與第三種導(dǎo)體組成的熱電偶所產(chǎn)生的熱電動勢已知，則由這兩種導(dǎo)體組成的熱電偶所產(chǎn)生的熱電動勢也就已知。只要測得各種金屬與純鉑組 成的熱電偶的熱電動勢，則各種金屬之間相互組合而成的熱電偶的熱電動勢可直接計(jì)算出來。 四是中間溫度定律：熱電偶在兩接點(diǎn)溫度 t、 t0 時(shí)的熱電動勢等于該熱電偶在接點(diǎn)溫度為 t、 tn 和 tn、 t0時(shí)的相應(yīng)熱電動勢的代數(shù)和。中間溫度定律為補(bǔ)償導(dǎo)線的使用提供了理論依據(jù)。 4．試述熱電偶冷端溫度補(bǔ)償?shù)膸追N主要方法和補(bǔ)償原理。 答：熱電偶冷端溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕校阂皇抢涠撕銣胤?。這種方法將熱電偶的冷端放在恒溫場合，有 0℃恒溫器和其他恒溫器 21 兩種 ；二是 補(bǔ)償導(dǎo)線法 。將熱電偶的冷端延伸到溫度恒定的場所(如儀表室 )，其實(shí)質(zhì)是相當(dāng)于將熱 電極延長。根據(jù)中間溫度定律，只要熱電偶和補(bǔ)償導(dǎo)線的二個(gè)接點(diǎn)溫度一致，是不會影響熱電動勢 輸 出 的 ； 三 是 計(jì) 算 修 正 法 。 修 正 公 式 為 ：)t,(tE)t( t,E)t( t,E 01AB1AB0AB ?? ；四是電橋補(bǔ)償法。利用 不平衡電橋產(chǎn)生的電動勢補(bǔ)償熱電偶因冷端波動引起的熱電動勢的變化 。 5．用鎳鉻 鎳硅 (K)熱電偶測量溫度，已知冷端溫度為 40℃，用高精度毫伏表測得這時(shí)的熱電動勢為 ，求被測點(diǎn)的溫度。 解：由鎳鉻 鎳硅熱電偶分度表查出 E(40， 0)=， 根據(jù)式(521)計(jì)算出 3 0 . 8 2 6 m V1 . 6 3 8 ) m V( 2 9 . 1 8 8E ( t , 0 ) ??? 再通過分