微觀經(jīng)濟學－第八章(編輯修改稿)
2025-02-17 15:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 22 數(shù)量（產(chǎn)量）競爭 ——古諾模型 ? 古諾均衡示例（續(xù) 2） 60 15 45/4 45 Q2 Q1 O Firm 1’s reaction curve Q1=R1(Q2)=15Q2/4 Firm 2’s reaction curve Q2=R2(Q1)=45/4Q1/4 8 13 E Cournot Equilibrium 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 23 數(shù)量（產(chǎn)量）競爭 ——古諾模型 ? 古諾模型中雙頭寡頭古諾均衡的一般表達式（續(xù)） 進一步，若設市場反需求函數(shù)為 P=abQ， 兩寡頭的邊際成本相同，即 MC1=MC2=c， 則古諾均衡解為 Q1=Q2=(ac)/3b， Q=2(ac)/3b， P=a2(ac)/3=(a+2c)/3 若設邊際成本為零，即 MC1=MC2=0， 則古諾均衡解為 Q1=Q2=a/3b， Q=2a/3b， P=a2a/3=a/3 ? 問題：若推廣至 n個廠商，則古諾均衡解怎樣表述？若與完全競爭解與壟斷解相比較又如何？ 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 24 數(shù)量競爭 ——斯塔克伯格模型 ? 斯塔克伯格模型由德國經(jīng)濟學家斯塔克伯格(Heinrich von Stackelberg)于 20世紀 30年代提出 ? 假設 – 兩家廠商在所在市場的地位是不對稱的，因此它們的決策是貫序的，由主導廠商先決策，隨從廠商相機而行 – 生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，價格取決于兩寡頭產(chǎn)量之和 – 主導廠商決策時將充分考慮隨從廠商可能的反應 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 25 數(shù)量競爭 ——斯塔克伯格模型 ? 斯塔克伯格均衡示例 設市場反需求函數(shù)為 P=60Q， 其中 Q=Q1+Q2， 寡頭 1為主導廠商，其成本函數(shù)為 TC1(Q1)=Q12， 寡頭2為隨從廠商，其成本函數(shù)為 TC2(Q2)=Q22+15Q2。 可以用反向推論的辦法來求解 首先，作為隨從廠商的寡頭 2的利潤函數(shù)為 π2(Q1， Q2)=PQ2TC2= (60Q1Q2) Q2 Q2215Q2 由此得廠商 2的反應函數(shù)為 2 2 1 145 1()44Q R Q Q? ? ? 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 26 數(shù)量競爭 ——斯塔克伯格模型 ? 斯塔克伯格均衡示例（續(xù) 1） 然后，作為主導廠商的寡頭 1的利潤函數(shù)為 解得 Q1= 1 1 1 1 1 121 2 1 121 2 1 1 121 1 1 1211() ( 60 ) ( 60 ( ) )45 1( 60 )44195 744Q T R T C P Q T CQ Q Q R Q Q Q Q Q? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 27 數(shù)量競爭 ——斯塔克伯格模型 ? 斯塔克伯格均衡示例（續(xù) 2） 最后，將 Q1= 2的反應函數(shù)，得 Q2= ? 可以發(fā)現(xiàn)，斯塔克伯格主導廠商的產(chǎn)量比古諾廠商的產(chǎn)量高，而隨從廠商的產(chǎn)量比古諾廠商的產(chǎn)量低，它們的利潤也有類似的關(guān)系。 ? 在斯塔克伯格模型中，由于決策是貫序的，主導廠商先行一步，因而有捷足先登的優(yōu)勢 (first mover advantage)。 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 28 數(shù)量競爭 ——斯塔克伯格模型 ? 斯塔克伯格模型中雙頭寡頭斯塔克伯格均衡的一般表達式 設市場反需求函數(shù)為 P=abQ， 兩寡頭的邊際成本相同，即 MC1=MC2=c， 則斯塔克伯格均衡解為 Q1=(ac)/2b， Q2=(ac)/4b， Q=3(ac)/4b P=a3(ac)/4=(a+3c)/4 若設邊際成本為零，即 MC1=MC2=0， 則斯塔克伯格均衡解為 Q1=a/2b， Q2=a/4b， Q=3a/4b， P=a3a/4=a/4 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 29 價格競爭 ——伯特蘭特模型 ? 價格競爭 (price petition)： 廠商之間競爭圍繞價格展開，以價格為決策變量 ? 伯特蘭特模型由法國數(shù)學家、經(jīng)濟學家伯特蘭特(Joseph Bertrand)于 1883年提出，又稱價格競爭的古諾模型 ? 假設 – 廠商制訂其價格時，認為其它廠商的價格不會因它的決策而改變 – 生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，產(chǎn)品可完全替代 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 30 價格競爭 ——伯特蘭特模型 ? 伯特蘭特模型中每個廠商的需求函數(shù)可表示為 設邊際成本、平均成本均為 c， 固定成本為零，則利潤函數(shù)為 ( ) ,1( , ) ( ) ,20,i i ji i j i i jijD P P PD P P D P P PPP???
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