微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)-第八章(復(fù)旦大學(xué)jianliangfeng)(課件)(編輯修改稿)
2025-02-17 15:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ng 2022. Fudan University. 24 數(shù)量（產(chǎn)量）競(jìng)爭(zhēng) ——古諾模型 ? 古諾均衡示例（續(xù) 1） 類似地，寡頭 2的利潤(rùn)函數(shù)為 π2(Q1， Q2)=PQ2TC2= (60Q1Q2) Q2 Q2215Q2 對(duì) Q2求導(dǎo)，得 ? ?2 2 1 12 r e a c t i on f unc t i on45 1 ( ) ( 2)44Q R Q Q? ? ?寡頭 的反應(yīng)函數(shù) 為121 3 , 8??將式( 1 ) 與( 2 ) 聯(lián)立求得22 1 2260 2 2 15 0Q Q ?? ? ? ? ? ? ?? 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 25 數(shù)量（產(chǎn)量）競(jìng)爭(zhēng) ——古諾模型 ? 古諾均衡示例（續(xù) 2） 60 15 45/4 45 Q2 Q1 O Firm 1’s reaction curve Q1=R1(Q2)=15Q2/4 Firm 2’s reaction curve Q2=R2(Q1)=45/4Q1/4 8 13 E Cournot Equilibrium 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 26 數(shù)量（產(chǎn)量）競(jìng)爭(zhēng) ——古諾模型 ? 古諾模型中雙頭寡頭古諾均衡的一般表達(dá)式 1 1 21 2 1 1 1112 1 21 2 2 2 2221 1 22 2 1()( ) ( ) 0()( ) ( ) 0 ( ) ( )P Q QP Q Q Q T C QP Q QP Q Q Q T C R R Q??? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ??????Cournot Equilibrium )( *12*2 QRQ ?**1 1 2()Q R Q?Q2 Q1 O 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 27 數(shù)量（產(chǎn)量）競(jìng)爭(zhēng) ——古諾模型 ? 古諾模型中雙頭寡頭古諾均衡的一般表達(dá)式（續(xù)） 進(jìn)一步，若設(shè)市場(chǎng)反需求曲線為 P=abQ， 兩寡頭的邊際成本相同，即 MC1=MC2=c， 則古諾均衡解為 Q1=Q2=(ac)/3b， Q=2(ac)/3b， P=a2(ac)/3=(a+2c)/3 若設(shè)邊際成本為零，即 MC1=MC2=0， 則古諾均衡解為 Q1=Q2=a/3b， Q=2a/3b， P=a2a/3=a/3 ? 問(wèn)題：若推廣至 n個(gè)廠商，則古諾均衡解怎樣表述？若與完全競(jìng)爭(zhēng)解與壟斷解相比較又如何？ 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 28 數(shù)量競(jìng)爭(zhēng) ——施塔克爾貝格模型 ? 施塔克爾貝格模型由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家施塔克爾貝格(Heinrich von Stackelberg)于 20世紀(jì) 30年代提出 ? 假設(shè) – 兩家廠商在所在市場(chǎng)的地位是不對(duì)稱的，因此它們的決策是貫序的，由主導(dǎo)廠商先決策，隨從廠商相機(jī)而行 – 生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，價(jià)格取決于兩寡頭產(chǎn)量之和 – 主導(dǎo)廠商決策時(shí)將充分考慮隨從廠商可能的反應(yīng) 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 29 數(shù)量競(jìng)爭(zhēng) ——施塔克爾貝格模型 ? 施塔克爾貝格均衡示例 設(shè)市場(chǎng)反需求函數(shù)為 P=60Q， 其中 Q=Q1+Q2， 寡頭 1為主導(dǎo)廠商，其成本函數(shù)為 TC1(Q1)=Q12， 寡頭2為隨從廠商，其成本函數(shù)為 TC2(Q2)=Q22+15Q2。 可以用反向推論的辦法來(lái)求解 首先，作為隨從廠商的寡頭 2的利潤(rùn)函數(shù)為 π2(Q1， Q2)=PQ2TC2= (60Q1Q2) Q2 Q2215Q2 由此得廠商 2的反應(yīng)函數(shù)為 2 2 1 145 1()44Q R Q Q? ? ? 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 30 數(shù)量競(jìng)爭(zhēng) ——施塔克爾貝格模型 ? 施塔克爾貝格均衡示例（續(xù) 1） 然后，作為主導(dǎo)廠商的寡頭 1的利潤(rùn)函數(shù)為 解得 Q1= 1 1 1 1 1 121 2 1 121 2 1 1 121 1 1 121() ( 60 ) ( 60 ( ) )45 1( 60 )44195 744Q T R T C P Q T CQ Q Q R Q Q Q Q ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 31 數(shù)量競(jìng)爭(zhēng) ——施塔克爾貝格模型 ? 施塔克爾貝格均衡示例（續(xù) 2） 最后，將 Q1= 2的反應(yīng)函數(shù)，得 Q2= ? 可以發(fā)現(xiàn)，施塔克爾貝格主導(dǎo)廠商的產(chǎn)量比古諾廠商的產(chǎn)量高，而隨從廠商的產(chǎn)量比古諾廠商的產(chǎn)量低，它們的利潤(rùn)也有類似的關(guān)系。 ? 在施塔克爾貝格模型中，由于決策是貫序的，主導(dǎo)廠商先行一步，因而有捷足先登的優(yōu)勢(shì) (first mover advantage)。 169。 copyrights by Jianliang Feng 2022. Fudan University. 32 數(shù)量競(jìng)爭(zhēng) ——施塔克爾貝格模型 ? 施塔克爾貝格模型中雙頭寡頭施塔克爾貝格均衡的一般表達(dá)式 設(shè)市場(chǎng)反需求曲線為 P=abQ， 兩寡頭的邊際成本相同，即 MC1=MC2=c， 則施塔克爾貝格均衡解為 Q1=(ac)/2b， Q2=(ac)/4b， Q=3(ac)/4b P=a3(ac)/4=(a+3c)/4
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