【文章內(nèi)容簡介】 差對于以觀測值順序為橫軸的散點圖。重點考察在此散點圖中，各點是否隨機地在水平軸上下無規(guī)則地波動著。 （ 2）在 “ 四合一 ” 圖的右上角圖中，觀察殘差對于以響應變量擬合預測值為橫軸的散點圖，重點考察此散點圖中，殘差是否保持等方差性，即是否有 “ 漏斗型 ” 或 “ 喇叭型 ” 。 （ 3）在 “ 四合一 ” 圖的左上角正態(tài)概率圖（或左下角直方圖）中，觀察殘差的正態(tài)性檢驗圖，看殘差是否服從正態(tài)分布。 （ 4）觀察殘差對于以各自變量為橫軸的散點圖，重點考察此散點圖中是否有彎曲趨勢。 三、全因子試驗設計的分析 32 殘差診斷 殘差不正常表現(xiàn)兩種情況： 殘差出現(xiàn)漏斗型、喇叭型 說明對響應變量需要做某種變換。一般采用 BOXCOX轉換。 殘差出現(xiàn) U型或反 U型 說明需要增加 x的平方項或立方項。 三、全因子試驗設計的分析 33 判斷模型是否需要改進 殘差對擬合預測值的診斷圖中，是否有不齊性或彎曲的情形？如果此圖有問題，則提示我們要對響應變量 y作某種變換后才行，將 y作變換后一切重新開始。 殘差對于自變量的診斷圖中，是否有彎曲的情形？如果確實有彎曲，應考慮增加因子的平方項甚至立方項才會使模型擬合得更好。 基于各項效應及回歸系數(shù)計算的顯著性分析中是否有不顯著項。如果發(fā)現(xiàn)有些主效應項或交互效應項不顯著，在修改模型時應將這些項從模型中刪除，模型的擬合也要重新進行。 三、全因子試驗設計的分析 34 對選定模型進行分析解釋 （ 1）輸出各因子的主效應圖和交互效應圖 從圖形中進一步確認所選中的主因子和交互效應作用項是否真的顯著，而未選中的主因子和交互作用項是否真的不顯著。 交互作用顯著時，主效應圖的參考價值不大。 三、全因子試驗設計的分析 35 對選定模型進行分析解釋 （ 2）輸出等值線 /響應曲面 ?從等值線、響應曲面圖上進一步確認響應變量是如何受主因子和交互作用項影響的，它的變化規(guī)律如何？ ?從等值線、響應曲面圖上可以直觀地看到整個試驗范圍內(nèi)的最佳值的位置。 ?等值線、響應曲面圖都只能對兩個自變量作圖，所以當自變量個數(shù)超過 2個時，要兩兩作圖。 Minitab可以一次給出所有兩兩組合的圖形。 三、全因子試驗設計的分析 36 對選定模型進行分析解釋 （ 2）輸出等值線 /響應曲面等 ?實際應用中，如果兩個自變量無交互作用時，等值線圖是一組平行線，響應曲面是平面，幾乎不增加新的信息。 ?為了集中精力研究變化規(guī)律，最重要的是繪制有交互作用的那些自變量就可以了。 三、全因子試驗設計的分析 37 對選定模型進行分析解釋 （ 3）實現(xiàn)最優(yōu)化 優(yōu)化目標有望大、望小、望目三種類型 望大型： “ 設置 ” 中只填 “ 下限 ” 和 “ 望目 ” 兩項，下限一般填試驗結果中出現(xiàn)過的最小值，以此為起點； “ 望目 ” 一般遠高于試驗中出現(xiàn)的最大值 (計算機達到此值后停止搜索） 望小型： “ 設置 ” 中只填 “ 上限 ” 和 “ 望目 ” 兩項 望目型：三個值都要填。 “ 望目 ” 填目標值， “ 下限 ”“ 上限 ”填允許的范圍。 三、全因子試驗設計的分析 38 對選定模型進行分析解釋 （ 3）實現(xiàn)最優(yōu)化 ?按照具體問題的望大、望小和望目特性在數(shù)值上求出在整個試驗范圍內(nèi)的最佳值。 ?響應優(yōu)化器可以進行人機交互，通過拖動紅線或在紅色數(shù)值區(qū)雙擊直接輸入數(shù)值進行調整，用人工方法選優(yōu)。 三、全因子試驗設計的分析 39 判斷目標是否已經(jīng)達到 ?通常的做法是先算出在最佳點的觀測值的預測值及其變動范圍，然后在最佳點做若干次驗證試驗（通常3次以上）。 ?如果驗證試驗的結果的平均值落入事先計算好的范圍內(nèi)，說明一切正常；否則就要進一步分析發(fā)生錯誤的原因，改進模型，再重新驗證。 三、全因子試驗設計的分析 40 判斷目標是否已經(jīng)達到 求預測區(qū)間有兩種預測方法： 統(tǒng)計 回歸 回歸，先要將所有交互作用的乘積計算后形成新列，進行回歸分析；按選定模型中自變量的順序填寫上最優(yōu)設置的數(shù)值，包括交互項的具體數(shù)值。 統(tǒng)計 DOE因子 分析因子設計，不需要在工作表中填寫交互作用對應列；在因子設置窗口中只按順序填寫模型中保留的主因子的值，不需要交互項的具體數(shù)值。 三、全因子試驗設計的分析 41 判斷目標是否已經(jīng)達到 將預計的最佳值與原試驗目標相比較。 ?如果離目標尚遠，則應考慮安排新一輪試驗，通常在本次獲得的或預計的最佳點附近，重新選定試驗的各因子及其水平，繼續(xù)做因子設計（ DOE）或回歸設計（ RSM），以獲得更好的效果。 ?如果已基本達到目標，則要做驗證試驗以確保將來按最佳條件生產(chǎn)能獲得預期效果。 三、全因子試驗設計的分析 42 四、 全因子試驗設計實例 續(xù)前例 (DOE_塑膠板 .mtw)按照試驗計劃實施全因子試驗，結果如下： 標準序 運行序 中心點 區(qū)組 壓力 距離 角度 強度 1 1 1 1 300 60 20 2 2 1 1 400 60 20 3 3 1 1 300 70 20 4 4 1 1 400 70 20 5 5 1 1 300 60 24 6 6 1 1 400 60 24 7 7 1 1 300 70 24 8 8 1 1 400 70 24 9 9 0 1 350 65 22 10 10 0 1 350 65 22 11 11 0 1 350 65 22 12 12 0 1 350 65 22 43 選定擬合模型 選擇全部主效應項和二階交互作用項： 四、 全因子試驗設計實例 44 5 . 02 . 50 . 0 2 . 5 5 . 09 99 59 08 07 06 05 04 03 02 01 051標 準 化 效 應百分比A 壓 力B 距 離C 角 度因 子 名 稱不 顯 著顯 著效 應 類 型A BBA標 準 化 效 應 的 正 態(tài) 圖（ 響 應 為 強 度 ， A l p h a = . 0 5 )選定擬合模型 主效應項 P=，總模型顯著。彎曲 P=，說明模型無彎曲；失擬 P=，說明無失擬。 RSq=%， RSq（調整） =%，二者差別較大，模型還有改進余地， S=。 因子 A、 B、和 A*B作用顯著。其他效應不顯著。 A CCB CA BAB6543210項標 準 化 效 應2 . 5 7