[計(jì)算機(jī)軟件及應(yīng)用]計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)與邏輯設(shè)計(jì)3邏輯(編輯修改稿)
2025-02-15 17:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 求對(duì)偶式時(shí) 運(yùn)算順序不變 ， 且它只 變換運(yùn)算符和常量 ， 其 變量 是 不變 的 。 注： ? 函數(shù)式中有 “ ?” 和 “ ⊙ ” 運(yùn)算符 ， 求反函數(shù)及對(duì)偶函數(shù)時(shí) ， 要將運(yùn)算符 “ ?” 換成“ ⊙ ” ， “ ⊙ ” 換成 “ ?” 。 例： B1CAABF ????其對(duì)偶式 )B 0() CA ()BA(39。F ??????14 3）反演規(guī)則 ? 反演規(guī)則 ： 對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)式 F，做如下處理： ? 若把式中的運(yùn)算符 “ .”換成 “ +”, “+” 換成 “ .”。 ? 常量 “ 0”換成 “ 1”， “ 1”換成 “ 0”； ? 原 變量換成 反 變量， 反 變量換成 原 變量 那么得到的 新函數(shù)式 稱為原函數(shù)式 F的 反函數(shù)式 。 注： ① 保持原函數(shù)的運(yùn)算次序 先與后或，必要時(shí)適當(dāng)?shù)丶尤肜ㄌ?hào) ② 不屬于單個(gè)變量上的非號(hào)有兩種處理方法 ? 非號(hào)保留，而非號(hào)下面的函數(shù)式按反演規(guī)則變換 ? 將非號(hào)去掉，而非號(hào)下的函數(shù)式保留不變 例： F(A、 B、 C) CBAB )C A(BA ??????其反函數(shù)為 )CBA(BCA)BA(F ????????或 )CBA(B)CA()BA(F ????? ???可以用反演律運(yùn)算 或者 反演規(guī)則 完成求反函數(shù)過(guò)程 15 反演函數(shù)和偶函數(shù)的差別 ?對(duì)偶函數(shù) F’ :是與 F不同的函數(shù)，只是形式上對(duì)偶。 ?反函數(shù) F： 是原函數(shù) F的補(bǔ)，是同一邏輯問(wèn)題的兩種表現(xiàn)形式，符合互補(bǔ)率 F + F =1 F = AB+ABC 則 F’ = (A+B)(A+B+C) 對(duì)偶函數(shù) F = (A+B)ABC 反函數(shù) = ABC + ABC = ABC F +F = AB+ABC+ABC = AB+1 = 1 16 邏輯代數(shù)常用公式 ?邏輯代數(shù)系統(tǒng)：三種基本運(yùn)算，五條公理，十條定律，三條規(guī)則。 ?常用公式： 1）并項(xiàng)公式： ABCE + ABCE = BCE 2）消除冗余因子公式： A+AB = A+B 3）消冗余項(xiàng)公式： AB+AC+BCD = AB+AC 做邏輯表達(dá)式的化簡(jiǎn) 卡諾圖化簡(jiǎn)的基礎(chǔ) 17 邏輯代數(shù)的完備集 ?完備集概念 ? {與，或，非 }是完備集。 ? {與，非 }和 {或，非 }也是完備集。 ?沒(méi)有非，很難成為完備集。 18 邏輯函數(shù)及其描述方式 ?邏輯函數(shù) 邏輯函數(shù) 用有限個(gè)與 、 或 、 非邏輯運(yùn)算符 ， 按某種邏輯關(guān)系將邏輯變量 A、 B、 C、 ...連接起來(lái) ， 所得的表達(dá)式 F = f（ A、 B、 C、 ...） 稱為邏輯函數(shù) 。 輸入變量 輸出變量 取值：邏輯 0、邏輯 1。邏輯 0和邏輯 1不代表 數(shù)值大小 ，僅表示相互矛盾、相互對(duì)立的 兩種邏輯態(tài) 邏輯函數(shù)的描述方法： 邏輯表達(dá)式 邏輯圖 真值表 卡諾圖 標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式 最大項(xiàng)與表達(dá)式 19 1）邏輯表達(dá)式 ?與或式： F= f(A,B,C) = AB+BC+AC+ABC ?或與式： F= (A+B)(B+C)(A+C) ?與或非式 : F= AB + BC +
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