[法學(xué)]第2章：關(guān)系數(shù)據(jù)庫(編輯修改稿)
2025-02-15 13:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 c1 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b3 c2 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1 R S ? 專門的關(guān)系運(yùn)算 1. 選擇（ Selection） ?選擇又稱為限制 （ Restriction） ?在關(guān)系 R中選擇滿足給定條件的諸元組 ,記作： σ F(R) = {t|t?R∧ F(t)= ?真 ’ } F：選擇條件 ， 是一個(gè)邏輯表達(dá)式 ， 基本形式為： X1θ Y1， 其中 θ 是比較運(yùn)算符 （ ＞ ，≥ ， ＜ ， ≤ ， ＝或 ） 說明： 舉例： ?選擇運(yùn)算是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算。 ?設(shè)有一個(gè)學(xué)生 課程數(shù)據(jù)庫，包括學(xué)生關(guān)系 Student、課程關(guān)系 Course和選修關(guān)系 SC。 σ [例 1] 查詢信息系 （ IS系 ） 全體學(xué)生 σ Sdept = 39。IS39。 (Student) 或 σ 5 =39。IS39。 (Student) 結(jié)果： Sno Sname Ssex Sage Sdept 202215122 劉晨 女 19 IS 202215124 張立 男 19 IS [例 2] 查詢年齡小于 20歲的學(xué)生 σ Sage 20(Student) 或 σ 4 20(Student) 結(jié)果： Sno Sname Ssex Sage Sdept 202215122 劉晨 女 19 IS 202215123 王敏 女 18 MA 202215124 張立 男 19 IS 2. 投影（ Projection） 說明 ?投影是從 R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系 π A(R) = { t[A] | t ?R } A： R中的屬性列 投影操作主要是從列的角度進(jìn)行運(yùn)算 π [例 3] 查 詢 學(xué) 生 的 姓 名 和 所 在 系 , 即求Student關(guān)系上學(xué)生姓名和所在系兩個(gè)屬性上的投影 : πSname， Sdept(Student) 或 π2， 5(Student) 結(jié)果： Sname Sdept 李勇 CS 劉晨 IS 王敏 MA 張立 IS [例 4] 查詢學(xué)生關(guān)系 Student中都有哪些系 π Sdept(Student) 結(jié)果： Sdept CS IS MA 3. 連接（ Join） 連接也稱為 θ連接 ， 它是從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組 ， 記作： R∞S = {trts|tr ?R∧ ts?S∧ tr[A]θts[B]} ?A和 B：分別為 R和 S上度數(shù)相等且可比的屬性組 ?θ：比較運(yùn)算符 ?連接運(yùn)算從 R和 S的廣義笛卡爾積 R S中選取（ R關(guān)系）在 A屬性組上的值與（ S關(guān)系）在 B屬性組上值滿足比較關(guān)系的元組。 AθB 兩類常用連接運(yùn)算 等值連接（ equijoin） ?θ為“＝”的連接運(yùn)算稱為等值連接 ?從關(guān)系 R與 S的廣義笛卡爾積中選取 A、 B屬性值相等的那些元組，即等值連接為 ?R∞S={trts|tr?R∧ ts?S∧ tr[A]=ts[B]} AθB （ Natural join） ?自然連接是一種特殊的等值連接 ?兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組 ?在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉 R和 S具有相同的屬性組 B R∞S={t rts|tr?R∧t s?S∧t r[B]=ts[B]} 說明 ?一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算 。 ?自然連接還需要取消重復(fù)列 ， 所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算 。 AθB R S [例 5] B E b1 3 b2 7 b3 10 b3 2 b5 2 R S R ∞ S=？ CE A B C a1 b1 5 a2 b2 6 a2 b3 8 a2 b4 12 A C E a1 b1 5 b2 7 a1 b1 5 b3 10 a1 b2 6 b2 7 a1 b2 6 b3 10 a2 b3 8 b3 10 R ∞ S = CE 等值連接 R ∞ S= = A C E a1 b1 5 b1 3 a1 b2 6 b2 7 a2 b3 8 b3 10 a2 b3 8 b3 2 自然連接 R ∞ S A B C E a1 b1 5 3 a1 b2 6 7 a2 b3 8 10 a2 b3 8 2 4. 除 象集 :給定一個(gè)關(guān)系 R（ X， Z） ， X和 Z為屬性組 。 當(dāng) t[X]=x時(shí) ， x在 R中的象集 （ Images Set） 為： Zx={t[Z]|t ?R， t[X]=x} 它表示 R中屬性組 X上值為 x的諸元組在 Z上分量的集合。 舉例 R x1 Z1 x1 Z2 x1 Z3 x2 Z2 x2 Z3 x3 Z1 x3 Z3 Z x1 ={Z1， Z2， Z3} Z x2 ={Z2， Z3} Z x3 ={Z1， Z3} x1在 R中的象集： x2在 R中的象集： x3在 R中的象集： ? Z x1 ={Z1， Z2， Z3} ? Z x2 ={Z2， Z3} ? Z x3 ={Z1， Z3} Z1 Z2 Z3 Z2 Z3 Z1 Z3 A B C a1 b1 c2 a2 b3 c7 a3 b4 c6 a1 b2 c3 a4 b6 c6 a2 b2 c3 a1 b2 c1 R 在 R中 A可以取 4個(gè)值： {a1,a2,a3,a4} a1的象集為： a2的象集為： a3的象集為： a4的象集為： {(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)} {(b3,c7),(b2,c3)} {(b4,c6)} {(b6,c6)} 除（ Division） 給定關(guān)系 R (X， Y) 和 S (Y， Z)， 其中 X，Y， Z為屬性組 。 R中的 Y與 S中的 Y可以有不同的屬性名 ， 但必須出自相同的域集 。 R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系 P(X)， P是 R中滿足下列條件的元組在 X屬性列上的投影：元組在 X上分量值 x的象集 Yx包含 S在 Y上投影的集合 。 R247。 S={tr[X]|tr?R∧π Y(S)?Yx} Yx： x在 R中的象集 ， x = tr[X] [例 6] B C D b1 c2 d1 b2 c1 d1 b2 c3 d2 S R 247。 S=？ 第 1步：求象集。 第 2步：求投影。 S在 (B,C)上的投影為 {(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)} 第 3步：求包含。 只有 a1的象集 (B,C) a1包含了 S在 (B,C) 屬性組上的投影，所以 。 R247。 S={a1} 說明 ?除操作是同時(shí)從行和列角度進(jìn)行運(yùn)算 247。 R S [例 7] 查詢至少選修 1號(hào)課程和 3號(hào)課程的學(xué)生號(hào)碼 首先建立一個(gè)臨時(shí)關(guān)系 K： 然后求： π (SC)247。 K Cno 1 3 95001象集 {1， 2， 3} 95002象集 {2， 3} π Cno(K)={1， 3} 于是： π (SC)247。 K={95001} Sno Cno 95001 1 95001 2 95001 3 95002 2 95002 3 (SC) [例 8] 查詢選修了 2號(hào)課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)
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