【文章內容簡介】 性 別Ssex年 齡Sage所 在 系Sdept95001李勇 男 20 CS95002 劉晨 女 19 IS95003 王敏 女 18 MA95004 張立 男 19 IS(a)Student例 1 例 2 例 4例 3 例 9選擇（續(xù)）(b)Course課程號 課程名 先行課 學分Cno Cname Cpno Ccredit1 數據庫 5 42 數學 23 信息系統(tǒng) 1 44 操作系統(tǒng) 6 35 數據結構 7 46 數據處理 27 PASCAL語言 6 4例 9選擇（續(xù)）(c)SC學 號 課 程 號 成 績Sno Cno Grade95001 1 9295001 2 8595001 3 8895002 2 9095002 3 80例 7 例 9選擇（續(xù)）[例 1]查詢信息系（ IS系）全體學生 σSdept=39。IS39。(Student)或 σ5=39。IS39。(Student)結果： Sno Sname Ssex Sage Sdept95002 劉晨 女 19 IS95004 張立 男 19 IS選擇（續(xù)）[例 2]查詢年齡小于 20歲的學生 σSage20(Student)或 σ420(Student)結果： Sno Sname Ssex Sage Sdept95002 劉晨 女 19 IS95003 王敏 女 18 MA95004 張立 男 19 IS2.投影（ Projection） ? 1）投影運算符的含義– 從 R中選擇出若干屬性列組成新的關系πA(R)={t[A]|t ?R}A： R中的屬性列2.投影（ Projection） ? 2）投影操作主要是從列的角度進行運算– 但投影之后不僅取消了原關系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避免重復行）π投影（續(xù)）? 3)舉例[例 3]查詢學生的姓名和所在系即求 Student關系上學生姓名和所在系兩個屬性上的投影πSname， Sdept(Student)或 π2， 5(Student)結果：投影（續(xù)）Sname Sdept李勇 CS劉晨 IS王敏 MA張立 IS投影（續(xù)）[例 4]查詢學生關系 Student中都有哪些系 πSdept(Student)結果： SdeptCSISMA3.連接（ Join） ? 1）連接也稱為 θ連接? 2）連接運算的含義– 從兩個關系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組R S={|tr ?R∧ ts ?S∧ tr[A]θts[B]}? A和 B： 分別為 R和 S上度數相等且可比的屬性組? θ：比較運算符 – 連接運算從 R和 S的廣義笛卡爾積 RS中選?。?R關系）在 A屬性組上的值與（ S關系）在 B屬性組上值滿足比較關系的元組。 AθB trts連接 (續(xù) )? 3）兩類常用連接運算– 等值連接（ equijoin） ? 什么是等值連接173。 θ為 “＝ ”的連接運算稱為等值連接 ? 等值連接的含義173。 從關系 R與 S的廣義笛卡爾積中選取 A、 B屬性值相等的那些元組，即等值連接為：R S={|tr ?R∧ ts?S∧ tr[A]=ts[B]}A=B trts連接 (續(xù) )– 自然連接（ Naturaljoin） ? 什么是自然連接173。 自然連接是一種特殊的等值連接173。 兩個關系中進行比較的分量必須是相同的屬性組173。 在結果中把重復的屬性列去掉? 自然連接的含義R和 S具有相同的屬性組 BRS={|tr?R∧ ts?S∧ tr[B]=ts[B]}trts連接 (續(xù) )? 4）一般的連接操作是從行的角度進行運算。 自然連接還需要取消重復列，所以是同時從行和列的角度進行運算。 AθBRS連接 (續(xù) )? 5）舉例 [例 5]A B Ca1 b1 5a1 b2 6a2 b3 8a2 b4 12B Eb1 3b2 7b3 10b3 2b5 2R S連接 (續(xù) ) R SA C Ea1 b1 5 b2 7a1 b1 5 b3 10a1 b2 6 b2 7a1 b2 6 b3 10a2 b3 8 b3 10 C＜ E連接 (續(xù) )等值連接 R S = A C Ea1 b1 5 b1 3a1 b2 6 b2 7a2 b3 8 b3 10a2 b3 8 b3 2連接 (續(xù) )自然連接 R S A B C Ea1 b1 5 3a1 b2 6 7a2 b3 8 10a2 b3 8 24）象集 Z 給定一個關系 R（ X， Z）， X和 Z為屬性組。當 t[X]=x時， x在 R中的 象集 （ ImagesSet）為：Zx={t[Z]|t ?R， t[X]=x} 它表示 R中屬性組 X上值為 x的諸元組在 Z上分量的集合。 4）象集 ZA B Ca1 b1 c2a2 b3 c7a3 b4 c6a1 b2 c3a4 b6 c6a2 b2 c3a1 b2 c1B C Db1 c2 d1b2 c1 d1b2 c3 d2RS4.除（ Division） 給定關系 R (X， Y) 和 S (Y， Z)， 其中 X， Y， Z為屬性組。R中的 Y與 S中的 Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。 R與 S的除運算得到一個新的關系 P(X)， P是 R中滿足下列條件的元組在 X屬性列上的投影：元組在 X上分量值 x的象集 Yx包含 S在 Y上投影的集合。R247。S={tr[X]|tr?R∧ πY(S)?Yx}Yx： x在 R中的象集， x=tr[X]除 (續(xù) )? 2）除操作是同時從行和列角度進行運算? 3）舉例 [例 6]247。RS除 (續(xù) )A B Ca1 b1 c2a2 b3 c7a3 b4 c6a1 b2 c3a4 b6 c6a2 b2 c3a1 b2 c1B C Db1 c2 d1b2 c1 d1b2 c3 d2R247。SAa1RS分析：在關系 R中， A可以取四個值 {a1， a2， a3， a4} a1的象集為 {(b1， c2)， (b2， c3)， (b2， c1)}　 a2的象集為 {(b3， c7)， (b2， c3)}　 a3的象集為 {(b4， c6)}　 a4的象集為 {(b6， c6)}S在 (B， C)上的投影為 {(b1， c2)， (b2， c1)， (b2， c3) }只有 a1的象集包含了 S在 (B， C)屬性組上的投影所以 R247。S={a1}5．綜合舉例 以學生 課程數據庫為例[例 7]查詢至少選修 1號課程和 3號課程的學生號碼 首先建立一個臨時關系 K： 然后求： (SC)247。KCno13綜合舉例 (續(xù) )? 例 7續(xù) (SC)95001象集 {1， 2， 3}95002象集 {2， 3}πCno(K)={1， 3}于是： (SC)247。K={95001}Sno Cno95001 195001 295001 395002 295002 3綜合舉例 (續(xù) )[例 8]查詢選修了 2號課程的學生的學號。πSno（ σCno=39。239。（ SC））＝｛ 95001， 95002｝ 綜合舉例 (續(xù) )[例 9] 查詢至少選修了一門其直接先行課為 5號課程的課程的學生姓名。πSname(σCpno=39。539。(CourseSCStudent))或 πSname(σCpno=39。539。(Course)SCπSno， Sname(Student))或 πSname(πSno(σCpno=39。539。(Course) SC) πSno， Sname(Student)) 綜合舉例 (續(xù) )[例 10]查詢選修了全部課程的學生號碼和姓名。πSno， Cno（ SC） 247。πCno（ Course） πSno， Sname（ Student） 小結 l關系代數運算– 關系代數運算并、差、交、笛卡爾積、投影、選擇、連接、除– 基本運算并、差、笛卡爾積、投影、選擇– 交、連接、除可以用 5種基本運算來表達引進它們并不增加語言的能力，但可以簡化表達小結 (續(xù) )l關系代數表達式– 關系代數運算經有限次復合后形成的式子l典型關系代數語言– ISBL（ InformationSystemBaseLanguage）? 由 IBMUnitedKingdom研究中心研制? 用于 PRTV（ PeterleeRelationalTestVehicle）實驗系統(tǒng) 第二章 關系數據庫關系模型概述關系數據結構關系的完整性關系代數關系演算小結關系演算 ? 關系演算以數理 邏輯 中的謂詞演算為基礎? 種類：按謂詞變元不同分類：以 元組變量 作為謂詞變元的基本對象元組關系演算語言 ALPHA：以 域變量 作為謂詞變元的基本對象域關系演算語言 QBE 元組關系演算語言 ALPHA? 由 INGRES所用的 QUEL語言是參照 ALPHA語言研制的? 語句檢索語句? GET更新語句? PUT， HOLD， UPDATE， DELETE， DROP一、檢索操作 ? 語句格式：GET　 工作空間名 [（ 定額 ） ]（ 表達式 1）[： 操作條件 ][DOWN/UP表達式 2]定額：規(guī)定檢索的元組個數? 格式： 數字表達式 1：指定語句的操作對象? 格式：關系名 |關系名 .屬性名 |元組變量 .屬性名 |集函數 [， …]操作條件：將操作結果限定在滿足條件的元組中? 格式： 邏輯表達式表達式 2：指定排序方式? 格式： 關系名 .屬性名 |元組變量 .屬性名 [， …]檢索操作 (續(xù) )(1)簡單檢索 (即不帶條件的檢索 )(2)限定的檢索 (即帶條件的檢索 )(3)帶排序的檢索(4)帶定額的檢索(5)用元組變量的檢索(6)用存在量詞的檢索檢索操作 (續(xù) )(7)帶有多個關系的表達式的檢索(8)用全稱量詞的檢索(9)用兩種量詞的檢索(10)用蘊函（ Implication）的檢索(11)集函數（ 1）簡單檢索 GET　 工作空間名 （ 表達式 1）[例 1]查詢所有被選修的課程號碼。GETW()[例 2]查詢所有學生的數據。GETW(Student)（ 2）限定的檢索格式GET　 工作空間名 （ 表達式 1）： 操作條件[例 3] 查詢信息系 (IS)中年齡小于 20歲的學生的學號和年齡。 GET W (， ):=39。IS39?！?20（ 3）帶排序的檢索格式GET　 工作空間名 （ 表達式 1） [： 操作條件 ]DOWN/UP表達式 2[例 4] 查詢計算機科學系 (CS)學生的學號、年齡，結果按年齡降序排序。GETW(， ):=39。CS39。DOWN（ 4）帶定額的檢索 格式 :GET　 工作空間名 （ 定額 ） （ 表達式 1）