【文章內(nèi)容簡介】 工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）月初工人數(shù)（人）勞動(dòng)生產(chǎn)率（元/人）205279523025702252582210287122028092252787注：12月末工人數(shù)為230人。解：在本例中，勞動(dòng)生產(chǎn)率時(shí)間數(shù)列是由時(shí)期數(shù)列和間隔相等時(shí)間斷點(diǎn)數(shù)列對(duì)應(yīng)指標(biāo)數(shù)值（工業(yè)總產(chǎn)值與月初工人數(shù)）對(duì)比形成的，可根據(jù)公式：＝（元/人）注：在計(jì)算時(shí)所掌握的統(tǒng)計(jì)資料缺少a和b其中之一，則可用公式或者它的的變形求出所缺資料，然后再計(jì)算。根據(jù)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列可由一般平均數(shù)或序時(shí)平均數(shù)組成。在根據(jù)由序時(shí)平均數(shù)所組成的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)，如果時(shí)期相等，可直接采用簡單算術(shù)平均數(shù)法來計(jì)算；如果時(shí)期不等，則采用以時(shí)期為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法來計(jì)算。至于由一般平均數(shù)所組成的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，實(shí)質(zhì)上是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相應(yīng)指標(biāo)數(shù)值對(duì)比所形成的，分子數(shù)列是標(biāo)志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總數(shù)數(shù)列，因此，要計(jì)算這種平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，也和相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列一樣，先分別計(jì)算分子數(shù)列和分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后將這兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)進(jìn)行對(duì)比，就可求得平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。三、增長量增長量是用來說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長的絕對(duì)數(shù)量的指標(biāo)，它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增長的水平。由于所采用的基期不同，增長量又可分為逐期增長量和累計(jì)增長量兩種。逐期增長量是報(bào)告期水平與前一期水平之差，說明報(bào)告期水平比前一期水平增長的絕對(duì)數(shù)量，公式表示為： 累計(jì)增長量是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平（通常稱為最初水平）之差，說明報(bào)告期水平比某一固定時(shí)期水平增加的絕對(duì)數(shù)量，也即說明在某一段較長的時(shí)期內(nèi)總的增長量，公式表示如下：逐期增長量與累計(jì)增長量之間具有一定的關(guān)系，即累計(jì)增長量等于相應(yīng)的逐期增長量只和，公式表示如下：增長量指標(biāo)的單位與原有發(fā)展水平的單位是相同的，當(dāng)發(fā)展水平增長時(shí)，這個(gè)增長量就表現(xiàn)為正值，說明增加的絕對(duì)量；反之，當(dāng)發(fā)展水平下降時(shí)，這個(gè)增長量就表現(xiàn)為負(fù)值，說明減少或降低的絕對(duì)量。增長量指標(biāo)也可叫做“增減量”指標(biāo)。四、平均增長量平均增長量是用來說明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量的指標(biāo)，它也是一種序時(shí)平均數(shù)，公式表示如下：第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度 發(fā)展速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)指標(biāo)，它是根據(jù)兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比求得，說明報(bào)告期水平是基期水平的幾倍或百分之幾，常用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)來表示。由于所采用的基期不同，發(fā)展速度又可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。（一）、定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平（通常是最初水平）之比，表明這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度，因此也叫“總速度”，公式表示如下： 定基發(fā)展速度：（二）環(huán)比發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與前一期水平之比，表明這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期的發(fā)展速度。如果計(jì)算的單位時(shí)期為一年，那么這個(gè)指標(biāo)也稱為“年速度”，公式表示如下：環(huán)比發(fā)展速度：（三）、定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，公式表示如下： 將相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度相除，即可求得相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。 二、增長速度 增長速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長速度的相對(duì)指標(biāo)，它是根據(jù)增長量與其基期水平對(duì)比求得，說明報(bào)告其水平比基期水平增加了幾倍或百分之幾。增長速度與發(fā)展速度之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，公式表示如下： 從公式可以看出，若發(fā)展速度大于1，則增長速度為正值，表示這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長的程度；反之，發(fā)展速度小于1，增長速度為負(fù)值，表示這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象降低的程度。定基增長速度＝定基發(fā)展速度－1＝環(huán)比增長速度＝環(huán)比發(fā)展速度－1＝年距增長速度＝三、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度是一種根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)，它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個(gè)較長的時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度；平均增長速度表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期平均增長變化的程度，它不能根據(jù)各個(gè)環(huán)比增長速度直接求得，但與平均發(fā)展速度之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系，公式表示如下：平均增長速度＝平均發(fā)展速度－1由于環(huán)比發(fā)展速度是根據(jù)同一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間發(fā)展水平對(duì)比而得到的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，因此，在計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)不能采用前述的計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法，通常采用水平法和累計(jì)法。水平法水平法，又稱幾何平均法，其特點(diǎn)是：從最初水平a0出發(fā)，每期平均發(fā)展速度為x，經(jīng)過n期發(fā)展，達(dá)到最末水平an。按這種方法計(jì)算平均發(fā)展速度x用公式表示如下：式中：代表平均發(fā)展速度，代表各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度（i=1，2，…，n），∏為連乘積符號(hào)，R代表總速度，n代表時(shí)間數(shù)列的時(shí)期項(xiàng)數(shù)減1。累計(jì)法 累計(jì)法，又稱方程法，其特點(diǎn)是：從最初水平出發(fā)，每期按固定的平均發(fā)展速度發(fā)展，各期計(jì)算水平之和等于各期實(shí)際水平之和。按這種方法計(jì)算平均發(fā)展速度，公式如下： 這個(gè)高次方程的正根就是所求的平均發(fā)展速度，由于求解這個(gè)方程非常麻煩，一般都是借助《平均增長速度查對(duì)表》來求得。例：我國1998－2003年期間的國內(nèi)生產(chǎn)總值如下表，計(jì)算這期間國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的平均速度指標(biāo)。年份1998年1999年2000年2001年2002年2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）解：水平法： 平均增長速度＝－1＝％－1＝％累計(jì)法： 因?yàn)椋栽鲩L速度查《平均增長速度查對(duì)表》中增長部分，得：平均增長速度＝％平均發(fā)展速度＝1＋％＝％注：從上例可以看出兩張方法計(jì)算出來的結(jié)果是不一樣的，區(qū)別在于：水平法著重考慮最后一年所達(dá)到的發(fā)展水平；累計(jì)法著重考慮整個(gè)時(shí)期累計(jì)發(fā)展的總量。因此，在實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)時(shí)間數(shù)列的性質(zhì)、分析研究的目的以及具體要求來選擇平均速度的計(jì)算方法。第四節(jié) 時(shí)間數(shù)列形成的因素分析一、時(shí)間數(shù)列形成的因素時(shí)間數(shù)列的形成是各種不同事物發(fā)展變化的因素共同作用的結(jié)果。為了深入地認(rèn)識(shí)事物發(fā)展的規(guī)律，有必要對(duì)形成時(shí)間數(shù)列的各種因素的作用作進(jìn)一步分析，有起決定作用的基本因素，也有起臨時(shí)、局部作用的偶然因素?，F(xiàn)將影響時(shí)間數(shù)列形成的因素歸納為四類：長期趨勢(shì)：是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一相當(dāng)長的時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出向上發(fā)展變化的趨勢(shì)或向下發(fā)展變化的趨勢(shì)或穩(wěn)定的水平趨勢(shì)；季節(jié)變動(dòng)：是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象由于受季節(jié)改變而呈現(xiàn)出規(guī)律性的變動(dòng)；循環(huán)波動(dòng)，近乎有規(guī)律的從高到低，再從低到高的周而復(fù)始的一種循環(huán)變動(dòng)；不規(guī)則變動(dòng)：是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象由于受某些偶然的、不規(guī)則的、孤立的因素影響而發(fā)生的持續(xù)時(shí)間很短、無一定規(guī)則，分辨不出是什么形式的變動(dòng)。二、時(shí)間數(shù)列的分解模型加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=TSCI長期趨勢(shì)分析：（一）、圖示法：時(shí)距擴(kuò)大法；移動(dòng)平均法；最小平方法。（二）、數(shù)學(xué)模型法：時(shí)間變量回歸模型：自回歸模型： 滑動(dòng)平均模型：自回歸滑動(dòng)平均模型：三、預(yù)測根據(jù)已知事件來推測未知事件，就叫預(yù)測。動(dòng)態(tài)預(yù)測，就是根據(jù)一些假設(shè)，由過去、現(xiàn)在去推斷未來。注意的問題：預(yù)測對(duì)象必須具有相對(duì)的穩(wěn)定性；要有系統(tǒng)、準(zhǔn)確、大量的資料；預(yù)測者要熟悉自己的領(lǐng)域；任何預(yù)測都不應(yīng)該被認(rèn)為是最終不變的。動(dòng)態(tài)預(yù)測的時(shí)間序列都是平穩(wěn)的，所謂平穩(wěn)指的是：統(tǒng)計(jì)特性不隨著時(shí)間的變化而發(fā)生變化。例：要考察我國改革開放以來人均國內(nèi)生產(chǎn)總值變化的趨勢(shì)，可以根據(jù)相應(yīng)年度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立動(dòng)態(tài)模型，資料如下：年份時(shí)序人均GDP年份時(shí)序t人均GDP19781979198019811982198319841985198619871988198919901234567891011121337941746048952558069285395611041355151216341991199219931994199519961997199819992000200120022003141516171819202122232425261879228729693963485455766054630865517086765182149101其總體模型為： 根據(jù)回歸分析的理論，a,b兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)計(jì)算如下： 根據(jù)計(jì)算表：tt12345678910111213143794174604895255806928539561104135515121634187937983413801956262534804844682486041104014905181442124226306149162536496481100121144169196151617181920212223242526合計(jì)228729393923485455766054630865517086765182149101833793430547024666918737210594412108013246814412216297218363420535123662616501522252562893243614004414845295766256766201計(jì)算得： 好了，可以預(yù)測2004年人均國民生產(chǎn)總值了，把t＝27帶入回歸方程得：2005年的預(yù)測如下，把t=28帶入方程得：第六章 指 數(shù)第一節(jié) 指數(shù)的概念、種數(shù)和作用一、指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念指數(shù)有廣義和狹義之分。廣義的指數(shù)泛指用來測定社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中一個(gè)變量值對(duì)于另一個(gè)特定變量值大小的相對(duì)數(shù)。狹義的指數(shù)是廣義指數(shù)中的特殊部分，它是指反映總體經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中不能直接加總與不能直接對(duì)比的多種不同事物的數(shù)量上總變動(dòng)的一種相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。二、指數(shù)的種類（一）個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)按指數(shù)所反映的對(duì)象的范圍不同，可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。個(gè)體指數(shù)是指反映個(gè)別事物動(dòng)態(tài)變化的相對(duì)指標(biāo)。總指數(shù)是指綜合反映不能同度量的多種事物動(dòng)態(tài)變化的相對(duì)指標(biāo)。（二）綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)按總指數(shù)編制方法不同，指數(shù)可分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)。綜合數(shù)是通過確定同度量因素，把不能同度量的現(xiàn)象過渡為可以同度量現(xiàn)象，采用科學(xué)方法計(jì)算出兩個(gè)時(shí)期的總量指標(biāo)并進(jìn)行比較而形成的指數(shù)；平均指數(shù)是從個(gè)體指數(shù)出發(fā)，通過對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均而形成的指數(shù)。（三）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是指反映現(xiàn)象總的規(guī)模和水平變動(dòng)情況的指數(shù)；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是指反映現(xiàn)象相對(duì)水平和工作質(zhì)量變動(dòng)情況的指數(shù)。（四）定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)按對(duì)比所采用的基期不同，指數(shù)可分為定期指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù)是指基期固定在某一時(shí)期的指數(shù)，編制定基指數(shù)數(shù)列可以反映某種現(xiàn)象的長期動(dòng)態(tài)及發(fā)展過程；環(huán)比指數(shù)是指把報(bào)告期前一期作為基期指數(shù)，編制環(huán)比指數(shù)數(shù)列是為了反映某種現(xiàn)象的逐期變動(dòng)程度。三、指數(shù)的作用綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度分析受多因素影響的現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響方向和影響程度研究現(xiàn)象的長期變動(dòng)趨勢(shì)對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測定第二節(jié) 綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的概念及特點(diǎn)綜合指數(shù)是總指數(shù)的一種形式，它是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比而形成的指數(shù)。在所研究的總量指標(biāo)中，包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素，將其中一個(gè)或一個(gè)以上的因素指標(biāo)固定下來，僅觀察其中一個(gè)因素的變動(dòng)。這樣編制出來的總指數(shù)就叫做綜合指數(shù)。綜合指數(shù)從編制方法來看，具有以下特點(diǎn)：先綜合后對(duì)比。把總量指標(biāo)中的同度量因素加以固定，以測定所要研究的因素，即指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)程度分子、分母所研究對(duì)象的范圍，原則上必須一致，所反映的現(xiàn)象變動(dòng)程度應(yīng)是所綜合資料的范圍內(nèi)該現(xiàn)象的變動(dòng)程度。需要全面資料。綜合指數(shù)的計(jì)算對(duì)資料要求較高，需要全面資料。二、綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)又可分為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)兩種，它們的編制原則和方法不同，分別說明如下：（一）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制