【文章內(nèi)容簡介】 工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）月初工人數(shù)（人）勞動生產(chǎn)率（元/人）205279523025702252582210287122028092252787注：12月末工人數(shù)為230人。解：在本例中，勞動生產(chǎn)率時間數(shù)列是由時期數(shù)列和間隔相等時間斷點數(shù)列對應指標數(shù)值（工業(yè)總產(chǎn)值與月初工人數(shù)）對比形成的，可根據(jù)公式：＝（元/人）注：在計算時所掌握的統(tǒng)計資料缺少a和b其中之一，則可用公式或者它的的變形求出所缺資料，然后再計算。根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)平均數(shù)時間數(shù)列可由一般平均數(shù)或序時平均數(shù)組成。在根據(jù)由序時平均數(shù)所組成的平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)時，如果時期相等，可直接采用簡單算術平均數(shù)法來計算；如果時期不等，則采用以時期為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術平均數(shù)法來計算。至于由一般平均數(shù)所組成的平均數(shù)時間數(shù)列，實質(zhì)上是由兩個絕對數(shù)時間數(shù)列相應指標數(shù)值對比所形成的，分子數(shù)列是標志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總數(shù)數(shù)列，因此，要計算這種平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)，也和相對數(shù)時間數(shù)列一樣，先分別計算分子數(shù)列和分母數(shù)列的序時平均數(shù)，然后將這兩個序時平均數(shù)進行對比，就可求得平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)。三、增長量增長量是用來說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量的指標，它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基期增長的水平。由于所采用的基期不同，增長量又可分為逐期增長量和累計增長量兩種。逐期增長量是報告期水平與前一期水平之差，說明報告期水平比前一期水平增長的絕對數(shù)量，公式表示為： 累計增長量是報告期水平與某一固定時期水平（通常稱為最初水平）之差，說明報告期水平比某一固定時期水平增加的絕對數(shù)量，也即說明在某一段較長的時期內(nèi)總的增長量，公式表示如下：逐期增長量與累計增長量之間具有一定的關系，即累計增長量等于相應的逐期增長量只和，公式表示如下：增長量指標的單位與原有發(fā)展水平的單位是相同的，當發(fā)展水平增長時，這個增長量就表現(xiàn)為正值，說明增加的絕對量；反之，當發(fā)展水平下降時，這個增長量就表現(xiàn)為負值，說明減少或降低的絕對量。增長量指標也可叫做“增減量”指標。四、平均增長量平均增長量是用來說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量的指標，它也是一種序時平均數(shù)，公式表示如下：第三節(jié) 時間數(shù)列的速度指標一、發(fā)展速度 發(fā)展速度是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標，它是根據(jù)兩個不同時期發(fā)展水平對比求得，說明報告期水平是基期水平的幾倍或百分之幾，常用倍數(shù)或百分數(shù)來表示。由于所采用的基期不同，發(fā)展速度又可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。（一）、定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是指報告期水平與某一固定時期水平（通常是最初水平）之比，表明這種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展速度，因此也叫“總速度”，公式表示如下： 定基發(fā)展速度：（二）環(huán)比發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度是指報告期水平與前一期水平之比，表明這種社會經(jīng)濟現(xiàn)象逐期的發(fā)展速度。如果計算的單位時期為一年，那么這個指標也稱為“年速度”，公式表示如下：環(huán)比發(fā)展速度：（三）、定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關系定基發(fā)展速度等于相應各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，公式表示如下： 將相鄰時期的定基發(fā)展速度相除，即可求得相應的環(huán)比發(fā)展速度。 二、增長速度 增長速度是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長速度的相對指標，它是根據(jù)增長量與其基期水平對比求得，說明報告其水平比基期水平增加了幾倍或百分之幾。增長速度與發(fā)展速度之間存在一定的數(shù)量關系，公式表示如下： 從公式可以看出，若發(fā)展速度大于1，則增長速度為正值，表示這種社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長的程度；反之，發(fā)展速度小于1，增長速度為負值，表示這種社會經(jīng)濟現(xiàn)象降低的程度。定基增長速度＝定基發(fā)展速度－1＝環(huán)比增長速度＝環(huán)比發(fā)展速度－1＝年距增長速度＝三、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度是一種根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度計算的序時平均數(shù)，它表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一個較長的時期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度；平均增長速度表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象逐期平均增長變化的程度，它不能根據(jù)各個環(huán)比增長速度直接求得，但與平均發(fā)展速度之間存在著一定的數(shù)量關系，公式表示如下：平均增長速度＝平均發(fā)展速度－1由于環(huán)比發(fā)展速度是根據(jù)同一社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間發(fā)展水平對比而得到的動態(tài)相對數(shù)，因此，在計算平均發(fā)展速度時不能采用前述的計算序時平均數(shù)的方法，通常采用水平法和累計法。水平法水平法，又稱幾何平均法，其特點是：從最初水平a0出發(fā)，每期平均發(fā)展速度為x，經(jīng)過n期發(fā)展，達到最末水平an。按這種方法計算平均發(fā)展速度x用公式表示如下：式中：代表平均發(fā)展速度，代表各個環(huán)比發(fā)展速度（i=1，2，…，n），∏為連乘積符號，R代表總速度，n代表時間數(shù)列的時期項數(shù)減1。累計法 累計法，又稱方程法，其特點是：從最初水平出發(fā)，每期按固定的平均發(fā)展速度發(fā)展，各期計算水平之和等于各期實際水平之和。按這種方法計算平均發(fā)展速度，公式如下： 這個高次方程的正根就是所求的平均發(fā)展速度，由于求解這個方程非常麻煩，一般都是借助《平均增長速度查對表》來求得。例：我國1998－2003年期間的國內(nèi)生產(chǎn)總值如下表，計算這期間國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的平均速度指標。年份1998年1999年2000年2001年2002年2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）解：水平法： 平均增長速度＝－1＝％－1＝％累計法： 因為，所以增長速度查《平均增長速度查對表》中增長部分，得：平均增長速度＝％平均發(fā)展速度＝1＋％＝％注：從上例可以看出兩張方法計算出來的結(jié)果是不一樣的，區(qū)別在于：水平法著重考慮最后一年所達到的發(fā)展水平；累計法著重考慮整個時期累計發(fā)展的總量。因此，在實際統(tǒng)計工作中，應當根據(jù)時間數(shù)列的性質(zhì)、分析研究的目的以及具體要求來選擇平均速度的計算方法。第四節(jié) 時間數(shù)列形成的因素分析一、時間數(shù)列形成的因素時間數(shù)列的形成是各種不同事物發(fā)展變化的因素共同作用的結(jié)果。為了深入地認識事物發(fā)展的規(guī)律，有必要對形成時間數(shù)列的各種因素的作用作進一步分析，有起決定作用的基本因素，也有起臨時、局部作用的偶然因素。現(xiàn)將影響時間數(shù)列形成的因素歸納為四類：長期趨勢：是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一相當長的時期內(nèi)呈現(xiàn)出向上發(fā)展變化的趨勢或向下發(fā)展變化的趨勢或穩(wěn)定的水平趨勢；季節(jié)變動：是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象由于受季節(jié)改變而呈現(xiàn)出規(guī)律性的變動；循環(huán)波動，近乎有規(guī)律的從高到低，再從低到高的周而復始的一種循環(huán)變動；不規(guī)則變動：是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象由于受某些偶然的、不規(guī)則的、孤立的因素影響而發(fā)生的持續(xù)時間很短、無一定規(guī)則，分辨不出是什么形式的變動。二、時間數(shù)列的分解模型加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=TSCI長期趨勢分析：（一）、圖示法：時距擴大法；移動平均法；最小平方法。（二）、數(shù)學模型法：時間變量回歸模型：自回歸模型： 滑動平均模型：自回歸滑動平均模型：三、預測根據(jù)已知事件來推測未知事件，就叫預測。動態(tài)預測，就是根據(jù)一些假設，由過去、現(xiàn)在去推斷未來。注意的問題：預測對象必須具有相對的穩(wěn)定性；要有系統(tǒng)、準確、大量的資料；預測者要熟悉自己的領域；任何預測都不應該被認為是最終不變的。動態(tài)預測的時間序列都是平穩(wěn)的，所謂平穩(wěn)指的是：統(tǒng)計特性不隨著時間的變化而發(fā)生變化。例：要考察我國改革開放以來人均國內(nèi)生產(chǎn)總值變化的趨勢，可以根據(jù)相應年度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立動態(tài)模型，資料如下：年份時序人均GDP年份時序t人均GDP19781979198019811982198319841985198619871988198919901234567891011121337941746048952558069285395611041355151216341991199219931994199519961997199819992000200120022003141516171819202122232425261879228729693963485455766054630865517086765182149101其總體模型為： 根據(jù)回歸分析的理論，a,b兩個參數(shù)的估計計算如下： 根據(jù)計算表：tt12345678910111213143794174604895255806928539561104135515121634187937983413801956262534804844682486041104014905181442124226306149162536496481100121144169196151617181920212223242526合計228729393923485455766054630865517086765182149101833793430547024666918737210594412108013246814412216297218363420535123662616501522252562893243614004414845295766256766201計算得： 好了，可以預測2004年人均國民生產(chǎn)總值了，把t＝27帶入回歸方程得：2005年的預測如下，把t=28帶入方程得：第六章 指 數(shù)第一節(jié) 指數(shù)的概念、種數(shù)和作用一、指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念指數(shù)有廣義和狹義之分。廣義的指數(shù)泛指用來測定社會經(jīng)濟現(xiàn)象中一個變量值對于另一個特定變量值大小的相對數(shù)。狹義的指數(shù)是廣義指數(shù)中的特殊部分，它是指反映總體經(jīng)濟現(xiàn)象中不能直接加總與不能直接對比的多種不同事物的數(shù)量上總變動的一種相對數(shù)或平均數(shù)。二、指數(shù)的種類（一）個體指數(shù)和總指數(shù)按指數(shù)所反映的對象的范圍不同，可分為個體指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)是指反映個別事物動態(tài)變化的相對指標?？傊笖?shù)是指綜合反映不能同度量的多種事物動態(tài)變化的相對指標。（二）綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)按總指數(shù)編制方法不同，指數(shù)可分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)。綜合數(shù)是通過確定同度量因素，把不能同度量的現(xiàn)象過渡為可以同度量現(xiàn)象，采用科學方法計算出兩個時期的總量指標并進行比較而形成的指數(shù)；平均指數(shù)是從個體指數(shù)出發(fā)，通過對個體指數(shù)加權(quán)平均而形成的指數(shù)。（三）數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，可分為數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)。數(shù)量指標指數(shù)是指反映現(xiàn)象總的規(guī)模和水平變動情況的指數(shù)；質(zhì)量指標指數(shù)是指反映現(xiàn)象相對水平和工作質(zhì)量變動情況的指數(shù)。（四）定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)按對比所采用的基期不同，指數(shù)可分為定期指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù)是指基期固定在某一時期的指數(shù)，編制定基指數(shù)數(shù)列可以反映某種現(xiàn)象的長期動態(tài)及發(fā)展過程；環(huán)比指數(shù)是指把報告期前一期作為基期指數(shù)，編制環(huán)比指數(shù)數(shù)列是為了反映某種現(xiàn)象的逐期變動程度。三、指數(shù)的作用綜合反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的變動方向和變動程度分析受多因素影響的現(xiàn)象的總變動中，各個因素的影響方向和影響程度研究現(xiàn)象的長期變動趨勢對經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合評價和測定第二節(jié) 綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的概念及特點綜合指數(shù)是總指數(shù)的一種形式，它是由兩個總量指標對比而形成的指數(shù)。在所研究的總量指標中，包含兩個或兩個以上的因素，將其中一個或一個以上的因素指標固定下來，僅觀察其中一個因素的變動。這樣編制出來的總指數(shù)就叫做綜合指數(shù)。綜合指數(shù)從編制方法來看，具有以下特點：先綜合后對比。把總量指標中的同度量因素加以固定，以測定所要研究的因素，即指數(shù)化指標的變動程度分子、分母所研究對象的范圍，原則上必須一致，所反映的現(xiàn)象變動程度應是所綜合資料的范圍內(nèi)該現(xiàn)象的變動程度。需要全面資料。綜合指數(shù)的計算對資料要求較高，需要全面資料。二、綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)又可分為數(shù)量指標綜合指數(shù)和質(zhì)量指標綜合指數(shù)兩種，它們的編制原則和方法不同，分別說明如下：（一）數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制