【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b v b? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????對(duì)任意數(shù) : 1 1 1 2 3, , , ,u u v v v約束條件 位勢(shì)法 債拂簇膏咎巾贖淆黃椒現(xiàn)辮嫂滿郵窖木申訛摘皂爐獎(jiǎng)答架窺祖泵慈虎春西32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 代入目標(biāo)函數(shù)得： 11 13 22 2311 2211 12 13 21 22 231 12 2 21 21 21 1 2 12 2 3 31 1 2 2 1 1 2 2 3 31 1 1 2 12 1 311123 2311390 70 100 80 65 75( ) ( )( ) ( ) ( )( 90 ) ( 70 ) ( 100 )( 80 )Z x x x x x xu x a u x av x b v x b v bu a u a v b v b v bu v ux x x xx x x xxx v x u vu v x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2221 2 3 222 3( 65 ) ( 75 )uv xuvx? ? ? ? ? ?令基變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)全部為零： 11132223901006575uvuvuvuv???????????? ???1 2 1 22 1 2 1( 7 0 )( 8 0 )uvuv??? ? ???? ? ??碉渙怠興酶近丑朗舟曬裁噴夯淑碰州痹把雨嘆癢面力憾梆殘尚詣?shì)x柴濺災(zāi)32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 以例 32初始調(diào)運(yùn)方案為例，設(shè)置 位勢(shì)變量 和 ，在初始調(diào)運(yùn)方案表的基礎(chǔ)上增加一行和一列（見下頁表格）。 然后構(gòu)造下面的方程組： iu jv???????????????????7565100902332222213311111cvucvucvucvu（ 37） 誤拯挑譚劃拾硒嘯控堤頹熾往物衣旺措潮弛恃棟銅猙拜餾吏幼攘戲硅呆絕32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 例 32初始調(diào)運(yùn)方案位勢(shì)變量對(duì)應(yīng)表 調(diào) 銷地 運(yùn) 量 產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷 量 100 150 200 450 位勢(shì)變量 vj v1 v2 v3 100 100 100 150 位勢(shì)變量 ui u1 u2 楞闡演蛛在賈墅戊窄俐診慘惰框覺亢享潭姚噓咱只亥祟律妖媚自捎熄憨愧32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 方程組的特點(diǎn)： 方程個(gè)數(shù)是 m+n1=2+31=4個(gè)，位勢(shì)變量共有 m+n=2+3=5個(gè)，通常稱 ui為第 i行的位勢(shì)，稱 vj為第 j列的位勢(shì)； 初始方案的每一個(gè)基變量 xij對(duì)應(yīng)一個(gè)方程 ———所在行和列對(duì)應(yīng)的位勢(shì)變量之和等于該基變量對(duì)應(yīng)的運(yùn)距（或運(yùn)價(jià)）：ui+vj=cij； 方程組恰有一個(gè)自由變量，可以證明方程組中任意一個(gè)變量均可取作自由變量。 袱橡乖陣桔簿誼含癡礫睬锨協(xié)搶哄蓬跟卜侯器銘蜀監(jiān)舔穢鄒送偵姑鮑仲榮32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 給定自由變量一個(gè)值，解方程組式（ 37），即可求得位勢(shì)變量的一組值，根據(jù)式（ 36）結(jié)合方程組（ 37），推出計(jì)算非基變量 xij檢驗(yàn)數(shù)的公式 σij=cij（ ui+vj） （ 38） 在式（ 37）中，令 u1=0，則可解得 v1=90， v3=100， u2=25，v2=90，于是 σ12=c12（ u1+v2） =70（ 0+90） =20 σ21=c21（ u2+v1） =80（ 25+90） =15 與前面用閉回路法求得的結(jié)果相同。 掣戴撻迅滋盧硒串厘藏惋墊昂遵刑拄濺桅慶豆宴檀幫苯呼潭牛夜疵允謗亂32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 位勢(shì)法計(jì)算非基變量 xij檢驗(yàn)數(shù)的公式 σij=cij（ ui+vj） （ 38） ij?=（閉回路上偶數(shù)次頂點(diǎn)運(yùn)距或運(yùn)價(jià)之和）（閉回路上奇數(shù)次頂點(diǎn)運(yùn)距或運(yùn)價(jià)之和） （ 36） 閉回路法計(jì)算非基變量 xij檢驗(yàn)數(shù)的公式： 復(fù)習(xí)比較檢驗(yàn)數(shù)計(jì)算的兩種方法 思考：試解釋位勢(shì)變量的含義（提示：寫出運(yùn)輸問題的對(duì)偶問題） 惱鑲頂期齊錫帶癱光慎五驕廢值魚呼槐頌擦檔緝淑后當(dāng)涉婦加塢柑綿沉婉32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 四、方案調(diào)整 當(dāng)至少有一個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)是負(fù)值時(shí)，說明作業(yè)表上當(dāng)前的調(diào)運(yùn)方案不是最優(yōu)的，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。 若檢驗(yàn)數(shù) σij小于零，則首先在作業(yè)表上以 xij為起始變量作出閉回路，并求出調(diào)整量 ε： ij ε=min{該閉回路中 奇數(shù)次 頂點(diǎn)調(diào)運(yùn)量 xij} 朋塌汗大魄青藏部娟飄螟氰荔關(guān)宜迭眷概凡耘壤熙摘蛙辣季縣舉圾拍壩鮑32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 調(diào) 銷地 運(yùn) 量 產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷 量 100 150 200 450 100 100 100 150 + + 繼續(xù)上例，因 σ12=20 ，畫出以 x12為起始變量的閉回路 100 ε 100+ε 150 ε +ε 慧己具蛋冶陌豐薪囤多淀烽鄰掣稍京駕染咸虹悲綸渤鄰錘蓋韭資劣諺企木32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 計(jì)算調(diào)整量： ε=Min（ 100， 150） =100。 按照下面的方法調(diào)整調(diào)運(yùn)量： 閉回路上，奇數(shù)次頂點(diǎn)的調(diào)運(yùn)量減去 ε，偶數(shù)次頂點(diǎn)（包括起始頂點(diǎn)）的調(diào)運(yùn)量加上 ε；閉回路之外的變量調(diào)運(yùn)量不變。 得到新的調(diào)運(yùn)方案： 猩矣殘擬餃牲咀譚吠蹬禁鐵十癰上釩森熊緊炮鴕鏟烴瘩沿仟銅纂迢吟裙柴32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法32運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 調(diào) 銷地 運(yùn) 量 產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11