【文章內(nèi)容簡介】 不同光柵寬帶下的波長選擇性在圖8中，在光柵厚度d取值為1mm 的條件下，波長選擇性曲線中，波長變化(波長選擇性曲線的主瓣半寬度)，第一個旁瓣峰值高度(衍射曲線旁瓣峰值相對于曲線中心峰值的大小)%；，波長選擇性曲線中，%；，波長選擇性曲線中，%；，波長選擇性曲線中，%。 根據(jù)公式(44)，針對光柵的波長選擇性進行數(shù)值模擬計算，分析并歸納總結光柵的波長變化和旁瓣高度隨光柵厚度的曲線變化趨勢，可以得出如下結論：光柵厚度變大時，光柵的波長變化變小，旁瓣高度變大。 公式（44）在matlab上進行模擬，選取d=1mm,為固定值。光柵線對在800線對/mm—1400線對/mm范圍內(nèi)變化，如圖9所示。圖9中依次為線對為800/mm、1000/mm、1200/mm、1400/mm下的角度選擇性與歸一化衍射效率關系的曲線。圖9不同光柵線對下的波長選擇性在圖9中，在光柵線對取值為800/mm的條件下，波長選擇性曲線中，波長變化(波長選擇性曲線的主瓣半寬度)；在光柵線對取值為1000/mm的條件下，波長選擇性曲線中，第一個旁瓣峰值高度（衍射曲線旁瓣峰值相對于曲線中心峰值的大?。?；在光柵線對取值為1200/mm的條件下，波長選擇性曲線中，%；光柵線對取值為1400/mm的條件下，波長選擇性曲線中，%。根據(jù)公式(44)，針對光柵的波長選擇性進行數(shù)值模擬計算，分析并歸納總結光柵的波長變化和旁瓣高度隨光柵線對數(shù)目曲線變化趨勢，可以得出如下結論：當光柵線對增大時，光柵的波長變化變小，旁瓣高度變化不明顯 透射型光柵的布拉格條件是： （45） 單色發(fā)散的高斯光束，如果在光束的傳播方向上滿足透射型體光柵的布拉格條件，即公式（45），則歸一化光束強度公式可以寫為： （46） 其中，為角度變化量，為發(fā)散角，對于一個有限的衍射光束直徑為的光束，它的發(fā)散角可表示為： （47）結合公式（43）與公式（45），可以得出單色發(fā)散的高斯光束的衍射效率公式： （48）根據(jù)公式（48），在matlab上編寫程序進行仿真，可以得到發(fā)散角與衍射效率的關系圖，如圖10所示。圖10單色發(fā)散光束經(jīng)透射型光柵衍射效率與發(fā)散角關系圖 從圖10中可以看出，當光束發(fā)散角小于rad時，衍射效率較高，而且光柵周期的大小對該光束的衍射效率影響不大；如果光束發(fā)散角大于rad時，衍射效率呈指數(shù)型下降，而且在同一發(fā)散角時，光柵的周期越小衍射效率越低。 多色平面波經(jīng)透射型布拉格體光柵滿足布拉格條件，則它的歸一化光束強度公式可以寫為 （49） 公式（49）中為角譜寬度，為波長變化量。結合公式（44）和公式（49）可以得出多色平面波經(jīng)透射型布拉格體光柵后的衍射效率公式： （50） 根據(jù)公式（50），在matlab上編寫程序進行仿真，可以得到發(fā)散角與衍射效率的關系圖，如圖11所示。圖11多色平面波衍射效率與角譜寬度關系圖 從圖11中可以看出，當角譜寬度小于nm時，衍射效率較高，而且光柵周期的大小對該光束的衍射效率影響不大；如果角譜寬度大于nm時，衍射效率呈指數(shù)型下降，而且光柵周期對衍射的效率影響很大，在同一發(fā)散角時，光柵的周期越小衍射效率越低。4 調(diào)試過程及結論通過耦合波理論的學習及理解，以及在matlab軟件上的不斷調(diào)試與驗證，調(diào)試過程中遇到不少困難，有matlab程序出錯的，也有出圖但是與結果不符合的，但通過不斷的嘗試以及不斷查找資料，終于得到了透射體光柵性能參量(角度和波長選擇性)與光柵參數(shù)(光柵周期，光柵厚度等)之間的關系，得出如下結論：（1）當光柵厚度變大時，光柵的選擇角度變小，旁瓣高度變大，如圖12所示。圖12 光柵厚度與光柵選擇角和旁瓣高度的關系（2）當光柵線對增大時，光柵的選擇角度變小，旁瓣高度變化不明顯，如圖13所示。圖13 光柵線對與光柵選擇角和旁瓣高度的關系（3）當光柵厚度變大時，光柵的波長變化變小，旁瓣高度變大，如圖14所示。圖14 光柵厚度與光柵波長變化和旁瓣高度的關系（4）當光柵線對增大時，光柵的波長變化變小，旁瓣高度變化不明顯，如圖15所示。圖15 光柵線對與光柵波長變化和旁瓣高度的關系與此同時，通過學習高斯光束的兩種不同形式單色發(fā)散光束和多色平面波，matlab軟件上不斷調(diào)試，學習用數(shù)值積分函數(shù)quadl來解決積分問題，最終得到光束衍射效率與譜寬及發(fā)散角的關系，即衍射效率隨著發(fā)散角以及譜寬的增大而減小。5 心得體會 經(jīng)過這一個多星期的努力，此次課程設計終于接近尾聲了，這一多星期，我們通過查資料、學習新知識、預答辯、編程序、仿真調(diào)試以及最后的報告的書寫，雖然辛苦，但收益良多。此次課程設計幫助我們鞏固了信息光學的知識，進一步理解光柵、高斯光束等一系列知識。在課程設計期間，有許多知識是以前沒有學過的或者沒有理解的，這需要自己去翻書找答案，這又是對自己的一種挑戰(zhàn)，對自己自學能力的挑戰(zhàn)，比如我選的課題就涉及到耦合波理論、體光柵等一系列新知識，都需要自學，我只能通過老師給予的資料以及網(wǎng)絡盡可能得去理解它。但是付出是有收獲的，通過這幾天的努力，我發(fā)現(xiàn)以前不愿意去接觸的復雜的衍射方程現(xiàn)在都可以接受了。與此同時，此次課設的關系曲線需要用matlab來來實現(xiàn)，由于之前matlab沒學好，這也得重新學習，這樣負擔很重。但是，我們都堅持下來了，不懂的同學間討論以及上網(wǎng)找資料咨詢，盡可能去理解。終于我們對新知識有了一定的理解，這樣一步步完成課設的技術要求。此次課設雖然遇到了許多困難與艱辛，但是學到了很多知識。最后，我想這次的課程設計也是一種鍛煉自己學習能力的過程，體現(xiàn)了我們自主學習，自主分析，自我督促的態(tài)度。這一過程彌補了被動教學的不足，對我們的個人能力的提升也有很大的作用。自主設計程序、自主學習新的知識、學習使用新的軟件，學會了使用matlab軟件，這為以后的學習以及進一步的學習都有很大的幫助。6 思考題1 透射型體光柵的布拉格條件是什么？ 答：透射型體光柵的布拉格條件是。2 體光柵有哪些應用領域？答：體光柵可以用來制作激光器縱向模式選擇器，在光譜領域、超快脈沖激光器展寬器和壓縮器領域、多波長合束領域、角度放大領域有比較普遍的應用。7 參考文獻[1] 梁銓廷. 物理光學. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1987.[2] 蘇顯渝,2007[3] 謝敬輝,趙達尊，2007[4] 周炳琨,，2009[5] 呂乃光. 傅里葉光學. 北京: 機械工業(yè)出版社,2006[6] 馮宇. 體布拉格光柵中角度、20098 附錄（1）不同光柵厚度、光柵線對下的角度選擇性matlab程序clc。clear。n=。%折射率n1=。%介質(zhì)的折射率調(diào)制度lambda=*(10^3)。% 進入光柵時的入射光波在真空中的波長deltatheta=linspace(*pi/180,*pi/180,1000)。%角度變化范圍for num=1:4 %不同光柵厚度下的角度選擇性 switch num case 1 d=。%厚度為1mm case 2 d=。 % case 3 d=。 % case 4 d=。 % end kai=1/1200。%光柵周期 theta0=asin((n*lambda)/(2*kai))。%布拉格角 theta=theta0+deltatheta。%入射角 nu=(pi*n1*d)./(lambda.*cos(theta))。 xi=(deltatheta*pi*d*cos(theta0))./(kai*cos(theta))。%失相位因子 eta=(sin(sqrt(nu.^2+xi.^2)).^2)./(1+(xi./nu).^2)。%衍射效率 b=eta/max(eta)。%歸一化