[中考數(shù)學(xué)]20xx年中考數(shù)學(xué)試題對(duì)稱(chēng)圖形解答題(編輯修改稿)
2025-02-14 04:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 M，M∵CD∥AB ∴∠EDM=∠DAB=60176。 ∴ ∵∴∵△DHE∽△DEG ∴ 即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，設(shè)， ∴ 解得：（舍） ∵△DEG≌△AEF ∴AF=DG=∵OF=AO+AF=∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(，0)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，設(shè)， ∴ 解得：（舍） ∵△DEG≌△AEF ∴AF=DG=∵OF=AO+AF=∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(，0)綜上可知， 點(diǎn)F的坐標(biāo)有兩個(gè)，分別是F1(，0)，F(xiàn)2(，0).11．（2010浙江紹興）分別按下列要求解答：（1）在圖1中,將△ABC先向左平移5個(gè)單位,再作關(guān)于直線(xiàn)AB的軸對(duì)稱(chēng)圖形,經(jīng)兩次變換后得到△A1B1 △A1B1C1；（2）在圖2中,△ABC經(jīng)變換得到△.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211121110987654321ABCA2B2C20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211121110987654321ABC【答案】(1) 如圖． (2) 將△ABC先關(guān)于點(diǎn)A作中心對(duì)稱(chēng)圖形,再向左平移2個(gè)單位,得到△A2B2C2．（變換過(guò)程不唯一）12．（2010 浙江臺(tái)州市）如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90176。，∠A=∠E=30176。．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)， DE，DF分別交線(xiàn)段AC于點(diǎn)M，K． （1）觀察： ①如圖圖3，當(dāng)∠CDF=0176。 或60176。時(shí)，AM+CK_______MK(填“”，“”或“=”)．②如圖4，當(dāng)∠CDF=30176。 時(shí)，AM+CK___MK(只填“”或“”)．（2）猜想：如圖1，當(dāng)0176。＜∠CDF＜60176。時(shí)，AM+CK_______MK，證明你所得到的結(jié)論．圖1圖2圖3（第23題）圖4（3）如果，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CDF的度數(shù)和的值．【答案】（1）① = ② ＞ （2）＞證明：作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接GK，GM，GD，則CD=GD ，GK = CK，∠GDK=∠CDK，∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=GD．∵30176。，∴∠CDA=120176。，∵∠EDF=60176。，∴∠GDM+∠GDK=60176。，∠ADM+∠CDK =60176。．∴∠ADM=∠GDM，∵DM=DM， ∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM．∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK． 全品中考網(wǎng)（3）∠CDF=15176。，．13．（2010 浙江義烏）如圖1，已知∠ABC=90176。，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線(xiàn)BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。得到線(xiàn)段AQ，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F.（1）如圖2，當(dāng)BP=BA時(shí)，∠EBF= ▲ 176。，猜想∠QFC= ▲ 176。；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線(xiàn)BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；圖2ABEQPFC圖1ACBEQFP（3）已知線(xiàn)段AB=，設(shè)BP=，點(diǎn)Q到射線(xiàn)BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．【答案】解: 圖1ACBEQFP（1） 30176。 = 60H不妨設(shè)BP＞, 如圖1所示∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60176。+∠EAP 圖2ABEQPFC∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60176。+∠EAP∴∠BAP=∠EAQ 在△ABP和△AEQ中 AB=AE，∠BAP=∠EAQ， AP=AQ∴△ABP≌△AEQ∴∠AEQ=∠ABP=90176?！唷螧EF∴=60176。(事實(shí)上當(dāng)BP≤時(shí)，如圖2情形，不失一般性結(jié)論仍然成立，不分類(lèi)討論不扣分） (3)在圖1中，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G ∵△ABE是等邊三角形 ∴BE=AB=，由（1）得30176。 在Rt△BGF中， ∴BF= ∴EF=2 ∵△ABP≌△AEQ ∴QE=BP= ∴QF=QE＋EF 過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BC，垂足為H在Rt△QHF中，（x＞0）即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是：14．（2010 福建德化）（12分）在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120176。,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0α120176。),得△A1BC1，交AC于點(diǎn)E，AC分別交A1CBC于D、F兩點(diǎn)．（1）如圖①，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖②，當(dāng)=30176。時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的情況下，求ED的長(zhǎng)．C1A1FEDCBA圖①C1A1FEDCBA圖②【答案】(1)；提示證明（2）①菱形（證明略）（3）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB，則AG=BG=1在中，由（2）知AD=AB=2 ∴15．（2010湖南邵陽(yáng)）如圖（十）將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕（1）求證：△FGC≌△EBC；（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積． 圖（十） 【答案】解：（1）∵AB∥CD，∴∠CFE＝∠FEA又∠CEF＝∠FEA ∴∠CEF＝∠CFE ∴EC=FC在直角△FGC和直角△EBC 中，EC=FC BC＝AD＝GC ∴△FGC≌△EBC（2）由（1）知，DF=GF=BE，所以四邊形ECGF的面積＝四邊形AEFD的面積＝=1616．（2010 河北）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。圖112輸入點(diǎn)P輸出點(diǎn)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。如圖111，正方形ABCD是一個(gè)66網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖112的程序移動(dòng)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D111中畫(huà)出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．AD圖111BCP【答案】解（1）如圖1； 【注：若學(xué)生作圖沒(méi)用圓規(guī)，所畫(huà)路線(xiàn)光滑且基本
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