【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為，則有（ ）A． 　B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．化簡(jiǎn)：=　　　　．12． 分解因式：=　　　?。?3． 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是　　　?。?4． 如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，∠C=，AB=5，則⊙O的直徑為 　　　?。?5．袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除了顏色外都相同．隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，再隨機(jī)摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是　　　?。?6．根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖中有　　　　個(gè)點(diǎn)．（1）（2）（3）（4）（5）……三、解答題（共7小題，滿分86分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)位置．作圖或添輔助線先用鉛筆畫完，再用水筆描黑）17．（每小題8分，滿分16分）（1）化簡(jiǎn)：； （2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．（本題滿分10分）如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，由于受條件限制無(wú)法直接度量A、B間的距離．小明利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，設(shè)計(jì)了如下三種測(cè)量方法，如圖①、②、③所示（圖中．．．表示長(zhǎng)度，，．．．表示角度）．（第18題備用圖）（1）請(qǐng)你寫出小明設(shè)計(jì)的三種測(cè)量方法中AB的長(zhǎng)度：圖①AB= ，圖②AB= ，圖③AB= ；（6分）（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種不同于以上三種的測(cè)量方法,畫出示意圖（不要求寫畫法），用字母標(biāo)注需測(cè)量的邊或角,并寫出AB的長(zhǎng)度． （4分）19．（本題滿分10分）2009年4月1日《三明日?qǐng)?bào)》發(fā)布了“2008年三明市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”，根據(jù)其中農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值的情況，繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）2008年全市農(nóng)林牧漁業(yè)的總產(chǎn)值為 　　　　　 億元；（2分）（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中林業(yè)所在扇形的圓心角為 　　　　 度（精確到度）；（2分）（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2分）（4）三明作為全國(guó)重點(diǎn)林區(qū)之一，市政府大力發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè)，求今明兩年林業(yè)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率． （4分） 20． （本題滿分12分）如圖，在直角梯形ABCD中，，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．（1）說(shuō)明點(diǎn)D在△ABE的外接圓上；（6分）（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（6分）21．（本題滿分12分）為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)．方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)120件．另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（4分）（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；（4分）（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？（4分）22．（本題滿分12分）已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O任作一直線分別交BC、AD于點(diǎn)M、N（如圖①）． （1）求證：BM=DN；（2）如圖②，四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，求證：四邊形AMCN是菱形；（3）在（2）的條件下，若△CDN的面積與△CMN的面積比為1︰3，求的值． 23．（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（4分）（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，將∠DCB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點(diǎn)P、Q，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（）．①當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，△CPQ是等腰三角形？（5分）②設(shè)，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（5分）2009年三明市初中畢業(yè)暨高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：以下各題除本卷提供的解法外，其他解法本標(biāo)準(zhǔn)不一一例舉，評(píng)卷時(shí)可參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，按相應(yīng)給分段評(píng)分．用計(jì)算器計(jì)算的部分，列式后可直接得到結(jié)果．一、選擇題（每小題4分，共40分）1． B 2． C 3． B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C二、填空題（每小題4分，共24分）11． 12． 13． 7 14． 10 15． 16． 三、解答題（共86分）17．（1）解法一：原式= 3分= 5分 = 7分 =2 8分解法二：原式=（） 2分 =+ 4分 = 6分 = 7分=2 8分（2）解：解不等式①，得 ， 3分 解不等式②，得 ， 6分 不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示如下： 7分 ∴不等式組的解集為． 8分18．解：（1）① ② ③ （每空2分） （2）示意圖正確2分，AB表示正確2分．（注：本題方法多種，下面列出3種供參考）AB=AB=方法1： AB=cAB=方法2： 方法3： 19．解：（1） 221 （2） 81 （每空2分） （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖正確（2分） （4）設(shè)今明兩年林業(yè)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為． 根據(jù)題意，得 2分解得：=10% ，（不合題意，舍去） 3分答：今明兩年林業(yè)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為10%． 4分20．（1）證法一：∵∠B=90176。， ∴AE是△ABE外接圓的直徑． …1分取AE的中點(diǎn)O，則O為圓心，連接OB、OD． 2分∵AB=AD，∠BAO=∠DAO，AO=AO，∴△AOB≌△AOD． 4分∴OD=OB． 5分∴點(diǎn)D在△ABE的外接圓上． 6分證法二：∵∠B=90176。，∴AE是△ABE外接圓的直徑． 1分∵AB=AD，∠BAE=∠DAE，AE=AE，∴△ABE≌△ADE． 3分∴∠ADE=∠B=90176。． 4分取AE的中點(diǎn)O， 則O為圓心，連接OD，則OD=AE． ∴點(diǎn)D在△ABE的外接圓上． 6分（2）證法一：直線CD與△ABE的外接圓相切． 7分理由：∵AB∥CD， ∠B=90176。． ∴∠C=90176。． 8分∴∠CED+∠CDE=90176。． 9分又∵OE=OD， ∴∠ODE=∠OED． 10分又∠AED=∠CED， ∴∠ODE=∠DEC．∴∠CDE+∠ODE=∠CDE+∠CED=90176。． 11分∴CD與△ABE的外接圓相切． 12分證法二： 直線CD與△ABE的外接圓相切． 7分理由：∵AB∥CD， ∠B=90176。． ∴∠C=90176。． 8分又∵OE=OD， ∴∠ODE=∠OED． 9分又∠AED=∠CED，∴∠ODE=∠DEC． 10分∴OD∥BC．∴． 11分∴CD與△ABE的外接圓相切． 12分21．解：（1） （1≤x≤200，x為正整數(shù)） 2分 （1≤x≤120，x為正整數(shù)） 4分（2）①∵3＜a＜8， ∴10a＞0，即隨x的增大而增大 ， 5分∴當(dāng)x=200時(shí)，最大值=（10a）200=2000200a（萬(wàn)美元） 6分 ② 7分∵＜0， ∴x=100時(shí)， 最大值=500（萬(wàn)美元） 8分（3）由2000200a＞500，得a＜， ∴當(dāng)3＜a＜，選擇方案一； 9分由，得 ，∴當(dāng)a=，選擇方案一或方案二均可； 10分由，得 ，∴＜a＜8時(shí)，選擇方案二． 12分22．（1）證法一：連接BD，則BD過(guò)點(diǎn)O．∵AD∥BC， ∴∠OBM=∠ODN． 1分又OB=OD， ∠BOM=∠DON， 2分∴△OBM≌△ODN． 3分∴BM=DN． 4分證法二：∵矩形ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O是對(duì)稱中心． 1分∴B、D和M、N關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱． 3分 ∴BM=DN． 4分（2）證法一：∵矩形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC． 又BM=DN， ∴AN=CM． 5分 ∴四邊形AMCN是平行四邊形． 6分由翻折得，AM=CM， 7分∴四邊形AMCN是菱形． 8分證法二：由翻折得，AN=NC，AM=MC，∠AMN=∠CMN． 5分∵AD∥BC， ∴∠ANM=∠CMN．∴∠AMN=∠ANM． ∴AM=AN． 6分∴AM=MC=CN=NA． 7分∴四邊形AMCN是菱形． 8分（3）解法一：∵，又：=1︰3，∴DN︰CM=1︰3 9分設(shè)DN=k，則CN=CM=3k．過(guò)N作NG⊥MC于點(diǎn)G，則CG=DN=k，MG=CMCG=2k． 10分NG=∴MN= 11分∴ ． 12分解法二：∵，又：=1︰3， ∴DN︰CM=1︰3 9分連接AC，則AC過(guò)點(diǎn)O，且AC⊥MN．設(shè)DN=k，則CN=AN=CM=3k，AD=4 k．CD= 10分OC=∴MN= 11分∴ ． 12分23．解：（1）根據(jù)題意，得 1分 解得 2分∴ 3分 =∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）． 4分（2）①∵CD=DB=AD=2，CD⊥AB， ∴∠DCB=∠CBD=45176。． 5分?。┤鬋Q=CP，則∠PCD=∠PCQ=176。．∴當(dāng)=176。時(shí)，△CPQ是等腰三角形． 6分ⅱ）若CQ=PQ，則∠CPQ=∠PCQ=45176。，此時(shí)點(diǎn)Q與D重合，點(diǎn)P與A重合．∴當(dāng)=45176。時(shí)，△CPQ是等腰三角形． 7分 ⅲ）若PC=PQ， ∠PCQ=∠PQC=45176。，此時(shí)點(diǎn)Q與B重合，點(diǎn)P與D重合．∴=0176。，不合題意． 8分∴當(dāng)=176。或45176。時(shí)，△CPQ是等腰三角形． 9分②連接AC，∵AD=CD=2，CD⊥AB，∴∠ACD=∠CAD=， AC= BC= 10分?。┊?dāng)時(shí)，∵∠ACQ=∠ACP+∠PCQ=∠ACP+45176。．∠BPC=∠ACP+∠CAD=∠ACP+45176。．∴∠ACQ=∠BPC． 11分又∵∠CAQ=∠PBC=45176。，∴△ACQ∽△BPC． ∴．∴AQBP=ACBC==8 12分ⅱ）當(dāng)時(shí)，同理可得AQBP=ACBC=8 ∴． 14分2009年洛江區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共24分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答1. 計(jì)算:7–9 =( ).A．–2 D. 162．一組數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的極差是（ ）A．2 B．４ Ｃ．３ Ｄ．13．將如圖所示放置的一個(gè)直角三角形ABC（∠C=90176。），繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的正視圖是下面四個(gè)圖中的（ ） A．　　　?。拢　　　。茫　　　　。模?題圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則拱橋的半徑為（ ）　　A．　　　B．9米　　　C．13米　　　D．15米5．不等式組的解集為( ). A．χ＜ 6 B. χ＜2 C. –2＜χ＜6 6．如圖，三個(gè)大小相同的正方形拼成六邊形，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)