【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C∥BD． ……………………5分∴ ∠ABD＝∠AOC＝60176。．∵ AB為⊙O的直徑，∴ △AEB為直角三角形，∠EAB＝30176。． …………………………7分 ∴∠EAB＝∠AEC． ∴ 四邊形OBEC 為平行四邊形． …………………………………8分 又∵ OB＝OC＝2． ∴ 四邊形OBEC是菱形． …………………………………………9分20．(本題滿分9分)解：（1）2007年銷量為a萬(wàn)臺(tái)，則a(1+40%)=350，a =250（萬(wàn)臺(tái)）． …………………………………………………………………………3分（2）設(shè)銷售彩電x萬(wàn)臺(tái)，則銷售冰箱x萬(wàn)臺(tái)，銷售手機(jī)(350x)萬(wàn)臺(tái)．由題意得：1500x+2000+800(350x)=500000． ……………6分解得x＝88． ………………………………………………………7分∴ ，． 所以，彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售88萬(wàn)臺(tái)、132萬(wàn)臺(tái)、130萬(wàn)部．………………………………………………………………8分∴ 88150013%=17160（萬(wàn)元），132200013%=34320（萬(wàn)元），13080013%=13520（萬(wàn)元）． 獲得的政府補(bǔ)貼分別是17160萬(wàn)元、34320萬(wàn)元、13520萬(wàn)元． ……9分21．（本題滿分10分）ABC（第21題圖）ED解：延長(zhǎng)BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD．……1分在Rt△AEC中，AC＝10， 由坡比為1:可知：∠CAE＝30176。．………2分∴ CE＝ACsin30176。＝10＝5，………3分AE＝ACcos30176。＝10＝．……5分在Rt△ABE中，BE＝＝=11．……………………………8分∵ BE＝BC＋CE，∴ BC＝BE－CE＝115＝6（米）． 答：旗桿的高度為6米． …………………………………………10分22．（本題滿分10分）NEBBGDMABC解：（1）由題意，MN應(yīng)位于DC下方，且此時(shí)△.所以，S△EMN==（平方米）.即△. …………2分（2）①如圖1所示，當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動(dòng)，即0＜x≤1時(shí)， E△EMN的面積S==；……3分圖1②如圖2所示，當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動(dòng)，即1＜x＜時(shí)，如圖，連接EG，交CD于點(diǎn)F，交MN于點(diǎn)H，∵ E為AB中點(diǎn)，∴ F為CD中點(diǎn)，GF⊥CD,且FG＝.EABGNDMC圖2HF又∵ MN∥CD，∴ △MNG∽△DCG．∴ ，即．……4分故△EMN的面積S＝＝； …………………5分綜合可得： ……………………………6分（3）①當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動(dòng)時(shí)，所以有；………7分②當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動(dòng)時(shí)，S=.因而，當(dāng)（米）時(shí),S得到最大值，最大值S===（平方米）. ……………9分∵ ，∴ S有最大值，最大值為平方米. ……………………………10分ADFBCEG圖 ①23．（本題滿分10分）解：（1）證明：在Rt△FCD中， ∵G為DF的中點(diǎn)，∴ CG=FD．………… 1分同理，在Rt△DEF中， EG=FD． ………………2分∴ CG=EG．…………………3分（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG．…………………………4分證法一：連接AG，過G點(diǎn)作MN⊥AD于M，與EF的延長(zhǎng)線交于N點(diǎn)．FBADCEGMNN圖 ②（一）在△DAG與△DCG中，∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴ △DAG≌△DCG．∴ AG=CG．………………………5分在△DMG與△FNG中，∵ ∠DGM=∠FGN，F(xiàn)G=DG，∠MDG=∠NFG，∴ △DMG≌△FNG．∴ MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN． ……………6分在Rt△AMG 與Rt△ENG中，∵ AM=EN， MG=NG，∴ △AMG≌△ENG．∴ AG=EG．FBADCEGM圖 ②（二）∴ EG=CG． ……………………………8分證法二：延長(zhǎng)CG至M,使MG=CG，連接MF，ME，EC， ……………………4分在△DCG 與△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴△DCG ≌△FMG．∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG． ∴MF∥CD∥AB．………………………5分∴．在Rt△MFE 與Rt△CBE中，∵ MF=CB，EF=BE，∴△MFE ≌△CBE．∴．…………………………………………………6分FBADCE圖③G∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90176。． …………7分∴ △MEC為直角三角形．∵ MG = CG，∴ EG=MC．∴ ．………………………………8分（3）（1）中的結(jié)論仍然成立，即EG=CG．其他的結(jié)論還有:EG⊥CG．……10分2008年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分120分）真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！1．請(qǐng)務(wù)必在指定位置填寫座號(hào)，并將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．2．本試題共有24道題，其中1—7題為選擇題，請(qǐng)將所選答案的標(biāo)號(hào)，寫在第7題后面給出表格的相應(yīng)位置上：8—14題為填空題，請(qǐng)將做出的答案填寫在第14題后面給出表格的相應(yīng)位置上；15—24題請(qǐng)?jiān)谠囶}給出的本題位置上做答．一、選擇題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得分；不選，選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分，請(qǐng)將1—7各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫在第7小題后面表格的相應(yīng)位置上．1．的相反數(shù)等于（ ）A． B． C． D． 2．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4主視圖左視圖俯視圖3．已知和的半徑分別為3cm和2cm，圓心距cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A．相切 B．內(nèi)含 C．外離 D．相交4．某幾何體的三種視圖如右圖所示，則該幾何體可能是（ ）A．圓錐體 B．球體 C．長(zhǎng)方體 D．圓柱體5．一個(gè)口袋中有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有（ ）A．18個(gè) B．15個(gè) C．12個(gè) D．10個(gè)6．如果點(diǎn)和點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象大致是（ ）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．7．如圖，把圖①中的經(jīng)過一定的變換得到圖②中的，如果圖①中上點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么這個(gè)點(diǎn)在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D．321－1Ｏ－2－3－3－2－1123xy圖①321－1Ｏ－2－3－3－2－1123xy圖②ＰABC請(qǐng)將1—7各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫在下表的相應(yīng)位置上：題號(hào)1234567答案二、填空題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）請(qǐng)將8—14各小題的答案填寫在第14小題后面表格的相應(yīng)位置上．8．計(jì)算： ．9．化簡(jiǎn)： ． 10．如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，cm，則的長(zhǎng)為 cm．11．如圖，是的直徑，弦于，如果，那么的長(zhǎng)為 ．12．為了幫助四川地震災(zāi)區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召師生自愿捐款．第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元．求第一次捐款的人數(shù)是多少？若設(shè)第一次捐款的人數(shù)為，則根據(jù)題意可列方程為 ．測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)面試9095綜合知識(shí)測(cè)試858013．某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對(duì)兩名候選人進(jìn)行了兩項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，兩人的兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缬冶硭荆鶕?jù)實(shí)際需要，廣播電視局將面試、綜合知識(shí)測(cè)試的得分按的比例計(jì)算兩人的總成績(jī)，那么 （填或）將被錄用．14．如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑長(zhǎng)為10cm．母線長(zhǎng)為10cm．在母線上的點(diǎn)處有一塊爆米花殘?jiān)?，且cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)處沿圓錐表面爬行到點(diǎn)．則此螞蟻爬行的最短距離為 cm．ＡＦＥＯ第14題圖請(qǐng)將8—14各小題的答案填寫在下表的相應(yīng)位置上：題號(hào)891011答案題號(hào)121314答案三、作圖題（本題滿分6分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．15．如圖，表示兩條相交的公路，現(xiàn)要在的內(nèi)部建一個(gè)物流中心．設(shè)計(jì)時(shí)要求該物流中心到兩條公路的距離相等，且到公路交叉處點(diǎn)的距離為1000米．（1）若要以的比例尺畫設(shè)計(jì)圖，求物流中心到公路交叉處點(diǎn)的圖上距離；ACB（2）1cm（2）在圖中畫出物流中心的位置．解：（1）四、解答題（本題滿分72分，共有9道小題）16．（本小題滿分6分）用配方法解一元二次方程：．17．（本小題滿分6分）某市為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況，從全市九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：ABCDA：B：－C：－D：（每組數(shù)據(jù)只含最低值不含最高值）被抽取學(xué)生2008年的視力分布情況統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)時(shí)間（年）8005003000200620072008的人數(shù)變化情況統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）該市共抽取了多少名九年級(jí)學(xué)生？（2）若該市共有8萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市九年級(jí)視力不良（）的學(xué)生大約有多少人？（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30字）．18．（本小題滿分6分）小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色．此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？紅黃藍(lán)紅白藍(lán)19．（本小題滿分6分）在一次課題學(xué)習(xí)課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中，表示窗戶，且米，表示直角遮陽(yáng)蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽(yáng)光與水平線的最小夾角為，最大夾角為．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出遮陽(yáng)蓬中的長(zhǎng)是多少米？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：，，）AＤＣBＤ20．（本小題滿分8分）2008年8月，北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽將在青島國(guó)際帆船中心舉行．觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張．某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)部分船票，在購(gòu)票費(fèi)不超過5000元的情況下，購(gòu)買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半．若設(shè)購(gòu)買A種船票張，請(qǐng)你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購(gòu)票方案？寫出解答過程；（2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購(gòu)票方案更省錢？21．（本小題滿分8分）已知：如圖，在正方形中，是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，連接并延長(zhǎng)交于．ABCDEFG（1）求證：；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．22．（本小題滿分10分）某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；4003006070Ｏy(件)x(元)（2）設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)總銷售額總成本）為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？最大值是多少？23．（本小題滿分10分）實(shí)際問題：某學(xué)校共有18個(gè)教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人．為了解學(xué)生課余時(shí)間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級(jí)，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？建立模型：為解決上面的“實(shí)際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？為了找到解決問題的辦法，我們可把上