白光leds和半導體物理學(編輯修改稿)
2025-02-14 02:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時，原子中的電子除了受到本身原子勢場作用外，還要受到另外一個原子勢場的作用，其結(jié)果是每個二度簡并的能級都分裂為兩個彼此相距很近的能級?，F(xiàn)在考慮由 N個原子組成的晶體，當 N個原子相互靠近結(jié)合成晶體后，每個電子都要受到周圍原子勢場的作用，其結(jié)果是每一個 N度簡并的能級都分裂成 N個彼此相距很近的能級，這 N個能級組成一個能帶。這是電子不再屬于某一個原子而是在晶體中作共有化的運動。分裂的每一個能帶都成為允帶，允帶之間因沒有能級稱為禁帶。內(nèi)殼層電子處于低能級，共有化運動很弱，能級分裂很小，能帶窄，而外殼層處于高能級，能級分裂厲害，能帶很寬。 、半導體中電子的狀態(tài)和能帶 電子在周期性勢場中運動的基本特點和自由電子的運動十分相似。晶體中的電子在周期性勢場中運動的波函數(shù)與自由電子的波函數(shù)形式相似。其波函數(shù)為： 布拉赫定理 22 ()( ) ( ) ( )222( ) ( )( ) ( )dxV x x E xm dxoi k xx u x ekku x u x nakk?????? ? ????根據(jù)波函數(shù)的意義，在空間某一點找到電子的 概率與波函數(shù)的強度（即）成比例 。對于晶體中的電子，但是與晶格同周期的函數(shù)，在晶體中波函數(shù)的強度也隨晶格周期性變化，所以在晶體中各點找 到該電子的概率也具有周期性變化性質(zhì) 。這反映了電子不再完全局限在某一個原子上，而是可以從晶胞中某一點自由地運動到其它晶胞內(nèi)的對應點，因而電子可以在整個晶體中運動，這種運動稱為電子在晶體內(nèi)的共有化運動。組成晶體的原子的外層電子共有化運動較強，其行為與自由電子相似。而內(nèi)層電子的共有化運動較弱，其行為與孤立原子中的電子相似。 三維晶格的布里淵區(qū)描述：首先做出晶體的倒格子，任選一倒格子點為原點，由原點到最近及次近的倒格點引倒格矢；然后作倒格矢的垂直平分面，此面就是布里淵區(qū)的邊界，在這些邊界上能量發(fā)生不連續(xù)，面所圍成的最小多面體就是第一布里淵區(qū)。 半導體中的電子的運動 有效質(zhì)量 有效質(zhì)量的意義 ：半導體中的電子在外力作用下，描述電子運動規(guī)律的方程出現(xiàn)的有效質(zhì)量。并不是電子的慣性質(zhì)量。半導體中的電子受力即由外電場作用，又受到半導體內(nèi)部原子及其他電子的勢場作用。電子的加速度應該是半導體內(nèi)部勢場和外電場的綜合結(jié)果。 但是要找出內(nèi)部勢場的具體形式并且求出加速度，遇到一定的困難，引入有效質(zhì)量可使問題變得簡單 研究電子在外力作用下的運動規(guī)律時，不涉及到半導體內(nèi)部勢場的作用，特別是有效質(zhì)量 可以直接測定，因而方便解決電子運動規(guī)律 *mn能帶底部或頂部 E(k)與 k的關系： 其中為 能帶底或頂電子的有效質(zhì)量。 半導體中電子的平均速度，能帶極值附近電子的速度為： 半導體中電子的加速度： 22( ) ( 0 )*2hkE k E m n??*mn*hkv mn?*famn?本征半導體的導電機構(gòu) 半導體中除了導帶上電子導電作用外，價帶中空穴也參與導電，對于本征半導體，導帶中出現(xiàn)多少電子，價帶中相應的出現(xiàn)多少空穴，導帶上電子參與導電，價帶上空穴也參與導電，這就是本征半導體的導電機構(gòu) 第二章 半導體中載流子的統(tǒng)計分布 目的： 計算熱平衡載流子濃度及其隨溫度的變化規(guī)律 方法：了解允許的量子態(tài)能量分布情況；了解電子在允許的量子態(tài)中如何分布。 第一：允許的量子態(tài)能量如何分布？ K空間中量子態(tài)的分布， k的允許值為： ( 0 , 1 , 2 , )( 0 , 1 , 2 , )( 0 , 1 , 2 , )xxxyyyzzznknLnknLnknL?? ? ? ? ??? ???? ? ? ? ??? ???? ? ? ? ??? ?? 半導體導帶底附近的狀態(tài)密度，為了簡單起見，考慮能帶極值在 k=0，等能面為球面的情況。導帶附近 E(k)與 k的關系為： 22*() 2cnhkE k Em??在 k空間中，以為半徑作一球面，為能量為 E(k)的等能面；再作以 K+dK為半徑的球面，它是能量為 E+dE的等能面。要計算能量在 E到 E+dE之間的量子態(tài)數(shù)，只要計算這兩個球殼之間的量子態(tài)數(shù)即可。兩個球殼之間的體積是 ,而 k空間中，量子態(tài)密度是 2V, 所以，在能量 E到 E+dE間的量子態(tài)數(shù)為： 224dZ V k dk???1122*( 2 ) ( )ncm E Ek h ??*2nm dEkdkh?3 21 2*( 2 )4 ( )n cmd Z V E E d Eh???所以， 3212*3( 2 )( ) 4 ( )nccmdZg E V E Ed E h?? ? ?導帶底能量 E附近單位能量間隔的量子態(tài)數(shù)，即導帶底附近狀態(tài)密度 gc(E)為 導帶底附近單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)目，隨著電子的能量增加按拋物線關系增加， 即電子能量越高，狀態(tài)密度越大 第二：電子在允許的量子態(tài)中如何分布？ 在一定的溫度下，半導體中的大量電子不停地作無規(guī)則的熱運動，電子既可以從晶格熱振動獲得能量，從低能量的量子態(tài)躍遷到高能量的量子態(tài)，也可以從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量的量子態(tài)，將多余的能量釋放出來成為晶格熱振動的能量。從大量電子的整體來看，在熱平衡狀態(tài)下，電子按能量大小具有一定的統(tǒng)計分布規(guī)律性，即這時電子在不同能量的量子態(tài)上統(tǒng)計分布概率是一定的。根據(jù)量子統(tǒng)計理論，服從泡利不相容
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