【文章內(nèi)容簡介】 1 1 1 2MU Z I Z I??2 2 2 10 MZ I Z I?? 因?yàn)閮蓚€(gè)回路沒有直接的導(dǎo)線連接，故可以分為兩個(gè)回路分別研究，只要考慮其間的互感影響即可。因此兩個(gè)回路方程分別為 ： 原邊單獨(dú)分析 1 ?I+ – S ?UZ11 222)(ZωM原邊等效電路 lll XRXRXMωXRRMωXRMωZMZ jjj)(22222222222222222222222222222????????? ?Zl= Rl+j Xl：副邊對(duì)原邊的引入阻抗。 引入電阻???? 2222222222XRRMωRl引入電抗????? 2222222222XRXMωXl負(fù)號(hào)反映了付邊的感性阻抗 反映到原邊為一個(gè)容性阻抗 11in2 , ,0 ZZI ?? 即副邊開路當(dāng) ?1 ?I+ – S ?UZ11 222)(ZωM原邊等效電路 * * j? L1 1 ?I2 ?Ij? L2 j? M + – S ?UR1 R2 Z=R+jX 這說明了副邊回路對(duì)初級(jí)回路的影響可以用引入阻抗來考慮 。 從物理意義講 ， 雖然原副邊沒有電的聯(lián)系 ， 但由于互感作用使閉合的副邊產(chǎn)生電流 ， 反過來這個(gè)電流又影響原邊電流電壓 。 從能量角度來說 : 不論變壓器的繞法如何， 恒為正 , 這表示電路電阻吸收功率，它是靠原邊供給的。 222222 2222 XR RMωR l ??電源發(fā)出有功 = 電阻吸收有功 = I12(R1+Rl) I12R1 消耗在原邊； I12Rl 消耗在付邊，由互感傳輸。 副邊單獨(dú)分析 1122211S2222211S2)(1j))((j ZMZZUMZZMZUMI????????????同樣可解得： 2 ?I+ – oc ?U Z22 112)(ZMω11Soc jZUMωU???112)(ZMω —原邊對(duì)副邊的 引入阻抗 ？ 副邊吸收的功率： 2222222221222222 RXRIMωRI??2212jZIMωI ?? ? 22222212 XRMIωI??∴空心變壓器副邊的等效電路，同樣可以利用戴維南定理求得。 副邊等效電路 —副邊開路時(shí)，原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。 （ 1）電流 、 ； 1i 2i* * j? L1 1 ?I2 ?Ij? L2 j? M + – S ?UR1 R2 Z=R+jX 圖 710 s 1 0 0 c o s ( 1 0 ) Vut? 圖 710所示電路中， R1 =R2 =0， L1=5 H， L2= H，M=2 H， ZL=RL=3 ?，電壓源 。 試計(jì)算： （ 2）原邊電路的復(fù)功率及負(fù)載 ZL所吸收的有功功率。 例 78 解： （ 1） 由圖 711可得 ?? 50j11Z 22 3 j1 2Z ?? M j20Z ?222( ) 4 0 0 7 . 8 4 j 3 1 . 3 73 j1 2MZ? ? ? ??V0250 ?? ??sU令：(A ))(222111????????ZMZUI s?(A )1 2 6 .8 45 .6 20jZ 122M2???? ?????????? IZI1 3 .5 2 c o s (1 0 6 7 .2 ) Ait??2 5 .6 6 2 c o s (1 0 1 2 6 .8 4 ) Ait??2 ?I+ – oc ?U Z22 112)(ZMω圖 711 （ 2） 原邊電路吸收的復(fù)功率為 )VA(*11????????? IUSs副邊 ZL吸收的有功功率為 : L22Z 2 L 3 5 . 6 6 9 6 . 1 0 WP I R? ? ? ?原邊消耗的有功功率等于副邊電阻元件消耗的有功功率 2 ?I+ – oc ?U Z22 112)(ZMω圖 711 理想變壓器 nLL ?21再規(guī)定： 理想變壓器是一種緊耦合變壓器，認(rèn)為其耦合系數(shù) k等于 1。在上一節(jié)的空心變壓器模型中，令電阻 R1 =R2 =0，取原邊和副邊的電感 L L2趨于無窮大，根據(jù)耦合系數(shù) k的定義，可知其互感 M也為無窮大。 * * 1 ?I2 ?I+ – 2 ?U+ – 1 ?Un : 1 n為一個(gè)正的實(shí)數(shù)。這樣就得到僅有一個(gè)參數(shù)的理想變壓器模型，如圖 712(a)所示，其中同名端的標(biāo)記仍然保留，而空心變壓器的 5個(gè)參數(shù) R R L L M均不再保留。 當(dāng) L1 ,M, L2? ?， L1/L2 比值不變 (磁導(dǎo)率 m? ?) , 則有 理想變壓器 (ideal transformer)： 21 UnU ?? ?211 InI ?? ??* * 1 ?I2 ?I+ – 2 ?U+ – 1 ?Un : 1 理想變壓器的元件特性 理想變壓器的電路模型 212121LLLMMLNNn ????電路模型 ZnIUnInUnIU 22222211 )( /1 ????? ?????? (a) 阻抗變換性質(zhì) * * 1 ?I2 ?I+ – 2 ?U+ – 1 ?Un : 1 Z 1 ?I+ – 1 ?U n2Z 理想變壓器的性質(zhì)： (b) 功率性質(zhì)： 21 nuu ?211 ini ??* * + – n : 1 u1 i1 i2 + – u2 0)(1 11112211 ??????? niuniuiuiup 由此可以看出 ， 理想變壓器既不儲(chǔ)能 ， 也不耗能 ， 在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用 。 故不能把它看成是一個(gè)動(dòng)態(tài)元件 已知電源內(nèi)阻 RS=1k?， 負(fù)載電阻 RL=10?。 為使RL上獲得最大功率 ， 求理想變壓器的變比 n。 * * n : 1 RL + – uS RS n2RL + – uS RS 當(dāng) n2RL=RS時(shí)匹配，即 10n2=1000 ? n2=100， n=10 . 補(bǔ)例 1 1 ?I2 ?I* * + – 2 ?U+ – 1 ?U1 : 10 50? + – V010 o?1? .2 ?U求方法 1：列方程 101 21 UU ?? ?21 10 II ?? ??o11 0101 ???? ?UI?050 22 ?? ?UI? 解得 o2 ???U補(bǔ)例 2 方法 2：阻抗變換 V0100 1010oS1oc???? UUU ???0 ,0 12 ??? II ???1 ?IΩ2150)101( 2 ??+ – 1 ?U+ – V010 o?1? V 0310212/11010 oo1 ??????U ? 10o112???? UUnU ???方法 3：戴維南等效 1 ?I2 ?I* * + – oc ?U+ – 1 ?U1 : 10 + – V010 o?1? :ocU?求求 R0： * * 1 : 10 1? R0 R0=102?1=100? 戴維南等效電路： + – 2 ?U+ – V0100 o?100? 50? 0 0 01 0 0 oo2 ??????U ?變阻抗 求在正弦穩(wěn)態(tài)條件下，圖 713(a)所示電路的等效阻抗和圖 713(b)所示電路的最大功率匹配條件。 (a) 等效阻抗 (b) 最大功率匹配 圖 713 例 79圖 解 圖 713(a)的等效阻抗為 212in L1 21U nUZ n ZI In? ? ?? 說明在副邊接入的阻抗，在原邊等效成一個(gè)乘以系數(shù)n2的阻抗。對(duì)單個(gè) R、 L、 C元件，其原邊等效阻抗為 n2R、n2L和 C/ n2。 Why? 212R n R? 圖 713(b)的利用圖 713(a)的結(jié)果和最大功率傳輸定理，得匹配條件為 : 例 79 圖 714(a)所示電路中，正弦電源有效值為 100 V，Z1=4?j4 ?， Z2=1?j1 ?。試計(jì)算阻抗 ZL為多少時(shí)，其消耗的功率最大，并求最大功率 。 (a) (b) 圖 714 例 710圖 解 可以先計(jì)算 ab左側(cè)的戴維南等效電路，如圖 714(b)所示。 設(shè)電源電壓為 VU s ?? 0100 ??V05021 ??? ??? soc UU e q 2 121 2 j 2Z Z Zn? ? ? ?*L e q 2 j 2 ZZ? ? ? ? 2 2ocm a x 50 3 1 .2 5 W4 4 2UPR? ? ??例 710 變壓器的原理本質(zhì)上都是互感作用，實(shí)際上有習(xí)慣處理方法。 空心變壓器 ：電路參數(shù) L L M, 儲(chǔ)能 。 理想變壓器 ：電路參數(shù) n, 不耗能 、不儲(chǔ)能 、 變壓 、 變流 、 變阻抗 ，等值電路為： Z11 Z引入 n2Z2 小結(jié) ——互感式電工儀表 1．鉗形電流表 圖 715 互感器式鉗形電流表外形結(jié)構(gòu) 圖 716 互感器式鉗形電流表電路 互感器式鉗形電流表，其外形結(jié)構(gòu)如圖 715所示。它主要由“ 穿心式 ” 電流互感器和帶整流裝置的磁電系電流表組成，如圖716所示。 應(yīng)用 1．鉗形電流表 圖 715 互感器式鉗形電流表外形結(jié)構(gòu) 圖 716 互感器式鉗形電流表電路 互感器式鉗形電流表，其電流互感器的鐵心呈鉗口形，當(dāng)捏緊扳手時(shí)鐵心可以張開，如圖 715中虛線所示，這樣被測載流導(dǎo)線不必?cái)嚅_就可以穿過鐵心張開的缺口放入鉗形鐵心中。然后松開扳手使鐵心閉合，這樣通有被測電流的導(dǎo)線就成為電流互感器的初級(jí)繞組 N1。 2．電度表（電能表）與節(jié)電裝置 圖 717 電度表 圖 718 節(jié)電裝置示意圖 工作原理：當(dāng)用戶沒有負(fù)載時(shí)，可以看到， VS的兩端無電壓（電勢差），所以 VS是斷開的，因此 L1中無電流，沒有功率損耗。當(dāng)用戶用電時(shí)，交流電在電流回路中可以順利通行，但是會(huì)在二極管的兩端產(chǎn)生 2 V左右的電勢差，從而使 VS的控制極獲得控制信息而導(dǎo)通，這樣電流和電壓線圈均有電流流通，其產(chǎn)生的磁場推動(dòng)鋁盤轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)行電量計(jì)量，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了用戶沒有負(fù)載而不耗電的目的。 節(jié)電裝置示意圖如圖 718所示。在電壓線圈 L1中串接一個(gè)雙向可控硅元件 VS， VS的導(dǎo)通與截止由控制極電位的高低而確定，再在電流線圈 L2回路中串聯(lián)兩排極性排列相反的二極管 VD1～ VD6，它可以讓交流電順利通過。 圖 717 電度表 圖 718 節(jié)電裝置示意圖 作業(yè) 72， 76， 78， 79， 710； homeworks Thanks! The end end 附加內(nèi)容 變壓器的電路模型 實(shí)際變壓器是有損耗的 ， 也不可能全耦合 ， k ?1。且 L1， M， L2?? , 。 除了用具有互感的電路來分析計(jì)算以外 ， 還常用含有理想變壓器的電路模型來表示 。 一、理想變壓器 (全耦合，無損， m=? 線性變