注冊安全工程師考試安全生產(chǎn)技術(shù)真題(編輯修改稿)
2025-02-13 08:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位置關(guān)系 幾何特征 代數(shù)特征 外離 dR+r 無實(shí)數(shù)解（△ 0） 外切 d=R+r 一組實(shí)數(shù)解（△ =0） 相交 RrdR+r 兩組實(shí)數(shù)解（△ 0） 內(nèi)切 d=Rr 一組實(shí)數(shù)解（△ =0） 內(nèi)含 dRr 無實(shí)數(shù)解（△ 0） 1 知識要點(diǎn)講授 利用代數(shù)法判斷兩圓的位置關(guān)系時，注意條件的不等價性 : 即兩圓外離 ≠ △ 0,應(yīng)是兩圓外離 = △ 0， △ 0?兩圓外離或內(nèi)含。同理，兩圓外切、內(nèi)切 ? △ =0,兩圓相交 ? △ 0 兩圓相切時，兩圓心所在直線經(jīng)過切點(diǎn)，外切時有 3條公切線，內(nèi)切時有 1條公切線 兩圓外離時有 4條公切線，兩圓相交時有 2條公切線，兩圓連心線垂直平分公共弦 圓與圓的位置關(guān)系 1 知識要點(diǎn)講授 兩圓相交（相切）有兩個（一個）交點(diǎn)，經(jīng)過這些交點(diǎn)可作無窮多個圓，這無窮多個圓可組成一個圓系，常見的圓系方程有以下幾種： ① 以（ a， b）為圓心的同心圓系方程為（ xa)2+(yb)2=k2(k≠0 ） ② 與圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0同心的圓系方程為 x2+y2+Dx+Ey+K=0 ③ 過定點(diǎn)（ a， b）為圓系方程為（ xa)2+(yb)2+λ 1（ xa） +λ 2（ yb） =0 ④ 過直線 Ax+By+C=0與圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0的交點(diǎn)的圓系方程為 （ xa)2+(yb)2+λ （ Ax+By+C） =0 ⑤ 過兩圓 C1： x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2： x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點(diǎn)的圓系方程 為 x2+y2+D1x+E1y+F1+ λ （ x2+y2+D2x+E2y+F2） =0（ λ ≠ 1）（其中
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