統(tǒng)計學(xué)因子分析論文(編輯修改稿)
2025-02-13 03:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因子分析的初始解一ExtractiInitial on X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis. 是因子分析的初始解，顯示了所有數(shù)據(jù)變量的共同度數(shù)據(jù)?？梢钥吹剑篨XXXXXX10等變量的絕大部分信息（大于90%）可被因子解釋，這些變量的信息丟失較少。但XXX7三個變量的信息丟失較為嚴(yán)重（近32%）。因此，本次因子提取的總體效果并不理想。重新制定提取特征根的標(biāo)準(zhǔn)，指定提取3個因子，分析結(jié)果如下：Communalities因子分析的初始解二ExtractiInitial on X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis.是指定提取3個特征根下的因子分析的初始解。由第二列可知：此時所有變量的共同度均較高，各個變量的信息丟失都較少。因此，本次因子提取的總體效果較理想。由方差解釋表可知特征值l1=，l2=，l3=，????，相應(yīng)的方差貢獻的百分比為：第一公共因子：%，第二公共因子：%，%，????，%，已經(jīng)達到85%的要求，所以取三個公共因子。 由圖可知：橫坐標(biāo)為因子分析數(shù)目，縱坐標(biāo)為特征根。第一個因子的特征根值很高，對解釋原有變量的貢獻最大；第三個以后的因子特征根值都很小，對解釋原有變量的貢獻很小，已經(jīng)成為可被忽略的，因此提取3個因子是合適的。 Component Matrix(a) 初始因子載荷矩陣Component X3X10X2X9X1X8X6X7X4X5 1 .969 .953 .939 .927 .921 .918 .856 .758 .703 2 .137 .140 .384 .168 .968 3Extraction Method: Principal Component Analysis.a 3 ponents extracted.可知，10個變量在第一個因子的載荷值都很高。即說明他們與第一個因子的相關(guān)程度高，而第二，三個因子與原有變量的相關(guān)性均很差，對原有變量的解釋不顯著。無法進行因子解釋。于是采用方差最大法對因子載荷矩陣實施正交旋轉(zhuǎn)。使因子更具有命名可解釋性 Rotated Component Matrix(a) 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣Component1 2 3X10X3X2 X9 X1X8 X7 X6 X4 X5 Extraction Method: Principal Component Analysis.Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a Rotation converged in 4 iterations. 從旋轉(zhuǎn)后的正交因子載荷陣得知：第一公共因子上的高載荷的指標(biāo)有XXXXX,，；第二公共因子上高載荷的指標(biāo)有XX,第三公共因子上高載荷的指標(biāo)有X5。 Component Transformation Matrix因子旋轉(zhuǎn)中的正交矩陣 Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.Component Score Covariance Matrix因子協(xié)方差矩陣Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores. 在圖中可以直觀的看出:電冰箱X空調(diào)機X抽油煙機X移動電話X照相機X家用計算機X10基本在一起，可以命名為奢侈因子。自行車X電話機X彩色電視機X8基本在一起命名為低級因子。X3命名為交通因子。 計算各樣本的因子得分Component Score Coefficient Matrix因子得分系數(shù)矩陣Component1 2 3 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis.Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores. 因子得分函數(shù)：F1=++++++F2=+++++F3=++
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