【文章內(nèi)容簡介】 之差 能帶躍遷改變電子的動量和能量，滿足能量守恒與動量守恒 Ge也是間接帶隙，導(dǎo)帶底在 [111]方向 ?GaAs的能帶結(jié)構(gòu)的主要特征 （ 2） Eg（ 300K） = Eg (0K) = (3)直接能隙結(jié)構(gòu) 載流子： 載運電流的粒子 金屬 自由電子 半導(dǎo)體 導(dǎo)帶電子、價帶空穴 態(tài)密度函數(shù) E(k)曲線在導(dǎo)帶底與價帶頂接近自由電子的拋物線關(guān)系 近似模型：三維無限深勢阱中的自由電子 態(tài)密度函數(shù)：單位體積、單位能量允許電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)目。假設(shè)在能帶中能量 E與 E+dE之間的能量間隔 dE內(nèi)有 量子態(tài) dZ個，則定義 狀態(tài)密度 g（ E） 為： 金屬、半導(dǎo)體導(dǎo)帶中允許電子相對運動，但被限制在晶體中 dEdZ)E(g ?晶體：邊長為 a的立方體 勢阱： p17頁一維的例子 在 k空間，兩個量子態(tài)的間距為 π /a ，考慮到泡利不相容原理，一個自旋量子態(tài)的體積為 (π /a)3 二維 k空間陣列 k空間第一 1/8球體 0, ?zyx kkk考慮 k空間第一 1/8球體 球殼體積為 dkkdkk 22 )2/1(4)8/1( ?? ?k空間的量子態(tài)密度 態(tài)密度函數(shù) g（ E） 對于半導(dǎo)體： 導(dǎo)帶底： 價帶頂： 導(dǎo)帶底： 禁帶中： 0)( ?Egg價帶頂： 由此可知： 狀態(tài)密度 gC（ E） 和 gV（ E） 與能量E有拋物線關(guān)系，還與有效質(zhì)量有關(guān)，有效質(zhì)量大的 能帶中的狀態(tài)密度大。 費米分布函數(shù)與費米能級 不發(fā)生相互作用的粒子，在量子態(tài)中的統(tǒng)計規(guī)律： ?Maxwell－ Boltzmann幾率函數(shù) 粒子可區(qū)分，每個量子態(tài)的粒子數(shù)不限 容器中的低壓氣體分子 ?Bose－ Einstein幾率函數(shù) 粒子不可區(qū)分，每個量子態(tài)的粒子數(shù)不限 黑體輻射 ?Fermi－ Dirac（費米－狄拉克）幾率函數(shù) 粒子不可區(qū)分，每個量子態(tài)只允許占據(jù)一個電子 晶體中的電子 Fermi－ Dirac（費米－狄拉克）幾率函數(shù) Bk 為波爾茲曼常數(shù)，且 KJk B / 23???費米分布函數(shù)實際上就是能量為 E的一個獨立的電子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率 下圖為 不同溫度下費米幾率函數(shù)： 不同溫度下的量子態(tài)數(shù)： ?費米能級 EF的意義 ?費米能級 EF ：描述電子統(tǒng)計分布的物理量，量綱為 eV ?T＝ 0K: EEF ,f(E)=0,完全沒有電子 EEF , f(E)=1,完全電子占據(jù) ?T0K EEF ,f(E) 1/2 EEF , f(E) 1/2 E=EF, f(E) = 1/2 ?EF＝ kBTF, ， TF為費米溫度 費米能級 EF的意義 EF的位置比較直觀地反映了電子 占據(jù)電子態(tài)的情況。即標(biāo)志了電子填充能級的水平。 EF越高，說明有較多 的能量較高的電子態(tài)上有電子占據(jù) ?, 對于本征半導(dǎo)體， EF位于禁帶中部： ?Eg ： ～ ?半導(dǎo)體的費米溫度 TF ： 104~105 K ?室溫： T=300K,則 gFCVF EEEEE 05????evJTk B 0 2 5 4 1 8 21 ??? ??價帶頂 : ,~e x p ( * ) 1 3 530 ??? ee,~e x p ( * ) 13530 ee?,1~)(Efv 價帶主要由電子填充 ,0~)(Efv 導(dǎo)帶電子很少 ?導(dǎo)帶底： 空穴的費米分布函數(shù) ? ? ? ?? ? ? ??????????????????TkEEnBpBTkEEnFpF0F0FeEf1Efe11Ef1Ef)(EfF)(1 Ef F?)(EfF )(1 Ef F?和 為粒子占據(jù)能態(tài)的幾率 為能態(tài)空占的幾率 以為 EF對稱 對于本征半導(dǎo)體， 1)()( ??TkEEBF?1)()e x p ( ??TkEE BF?)()(e x p)( TkEEEf BF???費米分布函數(shù) 玻爾茲曼分布函數(shù) 波爾茲曼（ Boltzmann）分布函數(shù) 半導(dǎo)體中的載流子 1. (本征半導(dǎo)體 )導(dǎo)帶中電子和價帶中空穴濃度 ? 在 一定溫度 T下 ， 產(chǎn)生過程與復(fù)合過程之間處于動態(tài) 的平衡 ， 這種 狀態(tài) 就叫 熱平衡狀態(tài) 。 ? 處于 熱平衡狀態(tài) 的載流子 n0和 p0稱為 熱平衡載流子 。 它們保持著一定的數(shù)值 。 本征激發(fā) 當(dāng)溫度一定時，價帶電子受到激發(fā)而成為導(dǎo) 帶電子的過程 本征激發(fā) 。 激發(fā)前 激發(fā)后 非摻雜的半導(dǎo)體 (本征半導(dǎo)體 ) T＝ 0K T0K 價帶為滿帶，導(dǎo)帶為空帶 價帶和導(dǎo)帶都不導(dǎo)電 熱激發(fā) （ 本征激發(fā)） 價帶電子進入導(dǎo)帶 價帶空穴，導(dǎo)帶電子 價帶和導(dǎo)帶為部分填充能帶 價帶和導(dǎo)帶導(dǎo)電 半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量 EC(k) 電子主要 在導(dǎo)帶底 拋物線近似 0, * ?nMEv(k) 空穴進入價帶頂 拋物線近似 0, * ?pM1)對于能帶頂?shù)碾娮?，由?E（ k） E(0),故 mn*0。 (2)對于能帶底的電子，由于 E（ k） (0), 故 mn* 導(dǎo)帶電子統(tǒng)計分布 1)()( 0 ??TkEE BF?玻爾茲曼近似 )e xp()( 0Tk EEEfBF???單位體積電子數(shù)（電子濃度）： （金屬自由電子） 類比 半導(dǎo)體單位體積能態(tài)密度 dEEgEfnCE c)()(0 ? ??20 21 ????? dxex x導(dǎo)帶電子濃度： 導(dǎo)帶有效態(tài)密度： 價帶空穴統(tǒng)計分布 1)()( 0 ??TkEE BF??玻爾茲曼近似 )e xp()(1)( Tk EEEfEfBFFp ?????價帶空穴能態(tài)密度 價帶空穴濃度： 價帶有效態(tài)密度： 本征半導(dǎo)體熱激發(fā)，使價帶電子進入導(dǎo)帶 導(dǎo)帶電子完全由價帶提供： 00 pn ?（禁帶中心位置） )l n(43 **npBiFi mmTkEE ??T=0K,本征半導(dǎo)體的費米能級在禁帶中央 本征半導(dǎo)體的平衡載流子濃度： )e xp(00 TkENNpnnBgVCi ????T=0K,本征半導(dǎo)體的平衡載流子濃度與溫度、禁帶寬度有關(guān)，而與費米能級無關(guān) 1. 雜質(zhì)半導(dǎo)體 inpn ?? 00本征半導(dǎo)體 提供導(dǎo)帶電子 施主雜質(zhì) 提供價帶電子 受主雜質(zhì) 00 nnnn ????? 00pppp ?????N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 淺能級雜質(zhì)： ?淺能級 /施主雜質(zhì)的能級離導(dǎo)帶底 /價帶頂很近 ?淺能級施主原子很容易電離、施主離子很難俘獲電子 ?淺能級受主原子很容易電離、受主離子很難俘獲空穴 ?淺能級雜質(zhì)的電離可以用類氫原子模型近似分析 ?庫侖勢對電子的束縛能（電離能）遠(yuǎn)小于氫的電離能 ?波爾半徑遠(yuǎn)大于氫的波爾半徑 深能級雜質(zhì)： ?深能級施主 /受主雜質(zhì)的能級離導(dǎo)帶底 /價帶頂很遠(yuǎn) ?深能級雜質(zhì)很難電離，很難為導(dǎo)帶或者價帶提供載流子 ?深能級雜質(zhì)的電離能不能用類氫原子模型分析 雜質(zhì)的電離能： N半導(dǎo)體 T0K 施主雜質(zhì)原子電離成“＋”離子 大量提供導(dǎo)帶電子 少量俘獲電子 總效應(yīng)：大量提供導(dǎo)帶電子 P半導(dǎo)體 T0K 受主雜質(zhì)原子電離成“－”離子 大量提供價帶空穴 少量俘獲電子 總效應(yīng)：大量提供價帶空穴 施主原子密度 ND 施主態(tài)電子濃度 nd 為離化離子濃度， g為簡并度，一般取 g＝ 2 ?????? DDBFDDd NNTkEENn)e x p (211?DN1??Tk EE B FD ?)e xp( Tk EEgNnBFDDd ???受主原子密度 NA 受主態(tài)空穴濃度 pa 為離化離子濃度， g為簡并度，一般取 g＝ 2 ?????? DDBFDDd NNTkEENn)e x p (211?AN1??Tk EE B AF ?)e xp( Tk EEgNpBAFAa???完全離化： T=0K： 補償半導(dǎo)體：既摻施主雜質(zhì)，也摻受主雜質(zhì) NDNA 為 n型半導(dǎo)體 NAN