【正文】 對于 p型半導體 ： 對于 n型半導體： 0)/()( ?peR pHH ????)a r c ta n ( zpn B?? ??測定霍爾系數 RH ? ? zxHzxHzxyH BIdVWdBIWVBJER )()()()()( ????確定半導體得導電類型 n型半導體： RH0 ； p型半導體： RH0 ?確定載流子濃度 p或者 n ),/()( peR pHH ???? )/()( neR nHH ?????確定半導體得禁帶寬度 ?結合電導率得測量，可得到多數載流子的遷移率 ?測量磁場：遷移率交大的半導體高斯計 磁阻效應：磁場較強時，載流子偏轉較大，沿外電場方向電流密度減小，即由于磁場的存在，使半導體的電阻較大 熱電效應 熱能與電能相互轉化 熱電效應 （ a）賽貝克效應氏檔兩個不同的導體 A合 B在連接處有不同的溫度時產生溫差電動勢 VAB 的效應。 本征激發(fā) 當溫度一定時，價帶電子受到激發(fā)而成為導 帶電子的過程 本征激發(fā) 。即標志了電子填充能級的水平。如左下圖所示： 空穴 與 導電電子 金屬、絕緣體和半導體 ?各種晶體都有各自的能帶 ?能帶結構主要決定固體的電、磁、光等特性 ?價電子是構成化學鍵的電子 ?價電子決定導電特性 ?價電子形成的能帶為價帶 固體 導電性能 導體 非導體 金屬 半導體 半金屬 絕緣體 絕緣體： ?導帶為空，不導電 ?價帶為滿帶，不導電 ?禁帶寬度很大，約為 6ev ?例如：金剛石禁帶寬度，電導率很小 半導體： ?導帶為部分填充能帶，導電 ?價為部分填充能帶，導電 ?禁帶寬度比絕緣體小很多，約為1ev。)(20? )(x? )(kE0220 2)( mkVkEn???j k xn Aex ?)(??自由電子模型： ?電子能量與波矢的關系圖（色散關系）與 k－ p模型類似 ?色散曲線更接近自由電子的拋物線關系 ank /???在 附近有微小擾動 ?E(k)是偶函數 ?適用于金屬價電子的粗略近似 ： 晶體中原子間的距離較近 以孤立原子的能量作為零級近似 原子間的相互作用很小 每個原子對其他電子有較強的束縛作用 簡并能級 只對能級進行微擾 能帶 緊束縛模型：適用于導電性能較差的晶體，對狹窄內殼層 能帶的粗略近似 3. 2 固體的導電性、有效質量和空穴 能帶和鍵的模型： 硅共價鍵例： T=0 K,價帶 4N個能太填滿 導帶為空帶，共價鍵圖為： T0 K,熱能使電子能量增加，電子從價帶躍遷到導帶，價帶和導帶都是非滿帶，共價鍵圖為： 溫度繼續(xù)升高 價帶電子不斷躍遷到導帶 價帶電子不斷增加空態(tài) 無外力時，價帶空態(tài)和導帶電子在 k空間的分布是對稱的 晶體中電子運動的速度和加速度 1 .速度 自由電子： （只有動能、 沒有勢能） mkE 222 ??pmkmdkdE ??? ????pk??)(1 kvmpdkdE ???自由電子的德布羅意平面波： ?kk Ev ?????? ?1???E? ?).(e x p trkjA ??2. 加速度，在一維空間分析 ? ?dtvfdsfdE顯 然 ????dkdEh1v ?而?????? ??????dkdEh1fvfdtdEdtdva ?? ???????? ???222 dkEd1hf *nmf?電子的有效質量為 m 這 里的amf *n*n ???加速度，在空間分析 ? ?)(.1 kEdtddtdv k??? ??dtvFdrFkdE ).(.)( ??)(1..)( kEFvFdt kdE k??? ?? ?)(.1)(1 2 kEFdt tdE kkk ??????????? ???maF ?能量增量＝外力作功： 有效質量 有效質量 ?????? ??? 222)2(*ii kEhm ? zyxi ,?電子與波失的關系（二階導數 ），決定有效質量的大小和正負 ,022???ikE能帶底 E（ k）極小值 ,0???ikE 0*?m能帶頂 E（ k）極大值 ,0???ikE,022???ikE 0*?m?有效質量的物理意義 電子有效質量 電子的慣性質量 m0 amFF c 0??maF ?cFFFmm?? 0*外力 F、晶體勢場 Fc 0* ?m0*?m外力 F可使電子加速，但與自由電子不同 晶體勢場 Fc比外力 F大的多，并且反向，外力 F不足以使電子加速 *nmfa ?半導體內部勢場 +外電 場的共同作用 222*ndkEdhm ?概括了半導體內部 勢場的 作用 滿帶、部分填充的能帶和空穴 1. 滿帶、部分填充導帶 無電場時電子在狀態(tài)中的分布（畫線表示） （ a）滿帶 (b)不滿的帶 有電場時電子在狀態(tài)中的分布（畫線表示） （ a）滿帶 (b)不滿的帶 2. 電子能態(tài)的變化與導電性 ,222 mkE ?? kmp ??? ?E是 k的偶函數 一維： v是 k的奇函數 )()( kEkE ?? )()( kk ?? ???K與－ k兩個狀態(tài)的電子對電流的貢獻互相抵消 晶體總電流＝ 0 所有正負 k狀態(tài)大的電子對 K空間電子能態(tài)變化速度： 外電場： ?? eEFdtdkeEFE ????????eEdtdkk ????滿帶電子能態(tài) 各電子的能量 E和速度 v變化，但 E(k)與 v（ k）的分布不變 正負速度的電子的作用全部抵消 總電流為 0，不導電 部分填充的電子能態(tài) 各電子的能量 E和速度 v變化，但 E(k)與 v（ k）的分布不對稱 正負速度的電子的作用部分抵消 總電流不為 0，導電 外電場 E 外電場 E ? 滿帶晶體不導電 部分填充能帶晶體導電 1） 滿帶中的電子不導電 即是說， +k態(tài)和 k態(tài)的電子電流互相抵消 所以，滿帶中的電子不導電。)()( ???? ?? ??第一布里淵區(qū) 第二布 里淵區(qū) 第三布 里淵區(qū) 第二布 里淵區(qū) 第三布 里淵區(qū) 簡約布里淵區(qū) ?每隔 1/a的 k表示的是同一 個電子態(tài) 簡約不里淵區(qū) 能帶圖 E（ k） k的對應意義： 1) 一個 k值與一個能級（又稱能量狀態(tài)）相對應； 2) 每個布里淵區(qū)有 N（ N：晶體的固體 物理學原胞數）個 k狀態(tài)，故每個能帶 中有 N個能級； 3) 每個能級最多可容納自旋相反的兩個電子，故 每個能帶中最多可容納 2N個電子。?bamVp ?kaaaaPaf c osc oss i n39。)( ??? ?? ??本征方程： 求出總能量 E 本征方程為簡化情況下，薛定諤方程有非零解的條件 布洛赫函數 kaaaaPaf c osc oss i n39。 自由電子的能帶圖 本征方程： kaaa apEF c osc oss i n39。 2) 而 對部分填充的能帶，將產生宏觀電流。 ?例如 Si的禁帶寬度 ，電導率比絕緣體大的多 ?T＝ 0K,導帶為空帶，不導電 ?T＝ 0K,導帶為滿帶，不導電 半金屬： ?導帶為部分填充能帶，導電 ?價為部分填充能帶，導電 ?導帶與價帶互相交疊 ?電導率比半導體大的多 金屬： ?導帶為部分填充能帶，導電 ?電導率比半導體大的多 ~ 固體 絕緣體 半導體 半金屬 金屬電阻率（ Ω m ）1210 ~10 4? 710 710? 810?導體、絕緣體和半導體的能帶模型 能帶一維概念的三維擴展 實際的晶體是三維的 不同方向有不同的原子間距、不同的位函數 不同的 k空間 不同方向有不同的 E（ k）函數 GaAs能帶結構 Si能帶結構 ?k表示 [111]晶向、＋ k表示 [100]晶向 ?GaAs導帶