物理高三一輪安徽精品課件：83帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-02-12 09:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間 ； ( 2 ) 求電荷在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 ( 保留兩位有效數(shù)字 ) ； ( 3 ) 當(dāng)電荷第二次到達(dá) x 軸上時(shí) ， 電場(chǎng)立即反向 ，而場(chǎng)強(qiáng)大小不變 ， 試確定電荷到達(dá) y 軸時(shí)的位置坐標(biāo) ． 【規(guī)范解答】 解： ( 1 ) 電荷從 A 點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到 x 軸上 C 點(diǎn)的過程： 位移 s ＝ AC ＝ 2 m ( 1 分 ) 加速度 a ＝Eqm＝ 2 2 1012 m / s2( 2 分 ) 時(shí)間 t＝2 sa＝ 10－ 6 s ． ( 2 分 ) ( 2 ) 電荷到達(dá) C 點(diǎn)的速度為 v ＝ at ＝ 2 2 106 m / s ( 2 分 ) 速度方向與 x 軸正方向成 4 5 176。 角，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 由 q v B ＝m v2R( 2 分 ) 得 R ＝m vqB＝22 m ( 1 分 ) 即電荷在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 0 . 7 1 m ． ( 1 分 ) ( 3 ) 如圖，軌跡圓與 x 軸相交的弦長(zhǎng)為 Δ x ＝2 R ＝ 1 m ，所以電荷從坐標(biāo)原點(diǎn) O 再次進(jìn)入電場(chǎng)中，且速度方向與電場(chǎng)方向垂直，電荷在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn) 動(dòng) ． ( 1 分 ) 設(shè)到達(dá) y 軸的時(shí)間為 t ′ ，則： t a n 45176。 ＝12at ′2v t ′( 2 分 ) 解得 t′ ＝ 2 10－ 6 s ( 1 分 ) 則類平拋運(yùn)動(dòng)中垂直于電場(chǎng)方向的位移 L ＝ v t ′＝ 4 2 m ( 1 分 ) y ＝Lc o s 45176。＝ 8 m ( 1 分 ) 即電荷到達(dá) y 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 0 , 8 ) ． ( 1 分 ) 解決帶電粒子在分離復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)問題的思路方法 1 － 1 ： 如下圖所示 ， 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 內(nèi) ，第 Ⅰ 象限的等腰直角三角形 MN P 區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， y 0 的區(qū)域內(nèi)存在著沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) ． 一質(zhì)量為 m 、 電荷量為 q 的帶電粒子從電場(chǎng)中的 Q ( － 2 h ，－ h ) 點(diǎn)以速度 v0水平向右射出 ， 經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn) O 處射入第Ⅰ 象限 ， 最后以垂直于 PN 的方向射出磁場(chǎng) ． 已知 MN 平行于 x 軸 ， N 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 2 h , 2 h ) ， 不計(jì)粒子的重力 ， 求 ： ( 1 ) 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E ； ( 2 ) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B ； ( 3 ) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t . 解析： ( 1 ) 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程中，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 2 h ＝ v0t① h ＝12at2② qE ＝ ma ③ 解得 E ＝m v202 qh.④ ( 2 ) 粒子到達(dá) O 點(diǎn)時(shí)，沿 y 軸正方向的分速度 vy＝ at ＝qEm2 hv0＝ v0⑤ 速度方向與 x 軸正方向的夾角 α 滿足 t a n α ＝vyvx＝ 1 ， α ＝ 4 5 176。 ⑥ 粒子從 MP 的中點(diǎn)垂直于 MP 進(jìn)入磁場(chǎng)，垂直于 NP 射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中的速度 v ＝2 v0⑦ 軌道半徑 R ＝ 2 h ⑧ 由 q v B ＝ mv2R得 B ＝m v 0qh.⑨ ( 3 ) 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t ＝2π mqB18＝π h4 v 0.⑩ 答案： ( 1 )m v 202 qh ( 2 )m v 0qh ( 2 )π h4 v 0 帶電粒子在疊加復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ( 2 0 1 1 茂名市第二次高考模擬 ) 如下圖所示 ，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系 x O y ， 在其第三象限空間有沿水平方向的 、 垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B ， 還有沿 x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 場(chǎng)強(qiáng)大小為 E ， 在其第一象限空間有沿 y 軸負(fù)方向的 、 場(chǎng)強(qiáng)為 E ′＝43E 的勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 并在 y h 區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為 B 的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ． 一個(gè)電荷量為 q 的油滴從圖中第三象限的 P 點(diǎn)得到一初速度 ， 恰好能沿 PO 作勻速直線運(yùn)動(dòng) ( PO 與 x 軸負(fù)方向的夾角為 θ ＝ 37176。 ) ， 并從原點(diǎn) O 進(jìn)入第一象限 ． ( 已知重力加速度為 g ， s i n 37176。 ＝ 0 . 6 ， c o s 37176。＝ 0 . 8 ) 問 ： ( 1 ) 油滴的電性 ． ( 2 ) 油滴在 P 點(diǎn)得到的初速度大小 ． ( 3 ) 油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開第一象限處的坐標(biāo)值 ． 解析： ( 1 ) 油滴帶負(fù)電 ． ( 2 ) 油滴受三個(gè)力作用，如右圖所示 ． 從 P 到 O 沿直線必為勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)油滴質(zhì)量為 m 由平衡條件有 q v B s i n 37176。 ＝ qE mg t a n 37176。 ＝ qE 則 v ＝5 E3 B m ＝4 qE3 g. ( 3 ) 進(jìn)入第一象限，靜電力 F ′ ＝ qE ′ ＝43qE 重力 mg ＝4 qE3 gg ＝43qE 知油滴先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入 y ≥ h 的區(qū)域后作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路徑如下圖所示，最后從x 軸上的 N 點(diǎn)離開第一象限 ． 由 O → A 勻速運(yùn)動(dòng)位移為 x1＝hs i n 37176。＝5 h3 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t1＝x1v＝53h5 E3 B＝BhE 由 A → C 的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t2＝74176。360176。T ＝371802 π 4 qE3 gqB＝74π E135 gB 由對(duì)稱性知從 C → N 的時(shí)間 t3＝ t1 在第一象限運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 t ＝ t1＋ t2＋ t3＝2 BhE＋74π E135 gB 由在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 q v B ＝m v2R 由 ②③⑦ 式解得軌道半徑 r ＝m vqB＝20 E29 gB2 圖中的 ON ＝ 2( x 1 c o s 3 7 176。 ＋ r s i n 3 7 176。 ) ＝83???????
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