武大電力系統(tǒng)分析第四、十一章電力網絡的數學模型(編輯修改稿)
2025-02-12 03:11 本頁面
【文章內容簡介】 ：每個節(jié)點的 4個變量中的 2個 設為確定量（已知量），另 2個為待 求量。 依確定量的不同，節(jié)點分成三種類型： PQ節(jié)點 P、 Q為確定量， V、 δ為待求量。 電力系統(tǒng)絕大部分節(jié)點被當作 PQ節(jié)點。 PV節(jié)點 P、 V為確定量， Q、 δ為待求量。 發(fā)電廠出口母線、擔當調壓任務的樞紐變電站（無功可調）一般被當作 PV節(jié)點 。 平衡節(jié)點 V、 δ為確定量， P 、 Q為待求量。 整個系統(tǒng)中只有一個這種節(jié)點，起平衡 P的作用，一般選擇主調頻電廠為平衡節(jié)點。 二、潮流計算的約束條件 )2811(~)2611(QPPPVVVm a xjijim a xGiGim i nGim a xGiGim i nGim a xiim i ni??????????????????????114 牛頓 拉夫遜法潮流計算 一、牛頓 拉夫遜法的基本原理 單變量非線性方程 f(x)=0 (1129) 先給出一個預估的近似值 x(0)， 它與真值的誤差設為 Δx(0)， 則 x= x(0)+ Δx(0)滿足方程 (1129)： f(x(0)+ Δx(0))=0 將上式展開成泰勒級數并略去 Δx(0)的二次以上高階項 0x)x(f)x(f)xx(f )0()0()0()0()0( ??????? 這是一個以修正量 Δx(0)為待求量的線性方程，稱為修正方程，解修正量得 )x(f)x(fx)0()0()0(????修正后的近似解為 )x(f)x(fxxxx)0()0()0()0()0()1(?????? x(1)仍有誤差，按同樣步驟反復迭代，迭代公式為 )3111()x(f)x(fxx)k()k()k()1k( ?????迭代過程收斂判據 ??)x(f )k(牛頓迭代的幾何意義 將牛頓迭代法用于 n變量的非線性方程組 F（ X） =0 得 ??????????????????????????????????????????????????knnk2nk1nkn2k22k12kn1k21k11)k(( k )( k ))1(k( k )( k )( k )xfxfxfxfxfxfxfxfxf)4211()4111(???JXXXXJ)F ( X其中雅可比矩陣迭代過程 收斂判據 ? ?)4311()x,x,x(fm a x )k(n)k(2)k(1i????二、節(jié)點電壓用直角坐標表示時的 牛頓 拉夫遜法潮流計算 節(jié)點電壓表示為 導納矩陣元素表示為 iii jfeV ???ijijij jBGY ?? 將上面兩個表示式代入 （ 1125） 式 ， 并分別使實部和虛部左右平衡 ， 得 )4511()eBfG(e)fBeG(fQ)eBfG(f)fBeG(ePn1jjijjijn1jijijjijiin1jjijjijin1jjijjijii?????????????????????? 假定系統(tǒng)中 1~m號節(jié)點為 PQ節(jié)點，第 i個節(jié)點的設定功率為 Pis和 Qis ，則由（ 1145）式構造非線性方程： 假定系統(tǒng)中 m+1~n1號節(jié)點為 PV節(jié)點 ， 則可構造非線性方程： )m,2,1i()4611(0)eBfG(e)fBeG(f0)eBfG(f)fBeG(ePPn1jjijjijn1jijijjijiisin1jjijjijin1jjijjijiisi??????????????????????????????)1n,2m,1mi()4711(0)fe(VV
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