閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 15:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 某直線的象限角是由直線起點的標(biāo)準(zhǔn)方向北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至該直線的 銳角 ，用 R表示。 直線 R與 α 的關(guān)系 O1 O2 O3 O4 （北） （西） y（東） （南） x o Ⅰ Ⅳ Ⅲ Ⅱ RO1 RO3 RO2 RO4 αO1 αO2 αO3 αO4 1 2 3 4 αO1=RO1 αO2=180176。 － RO2 αO3=180176。 ＋ RO3 αO4=360176。 － RO4 3）正、反坐標(biāo)方位角 直線 12 ：點 1是起點，點 2是終點。 α12 — 正 坐標(biāo)方位角； α21 — 反 坐標(biāo)方位角。 α21 α12 x y o x x 1 2 ?1801221 ?? ???1802112 ?? ???180?? 正反 ??直線 21： 所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差 180186。 3．正、反坐標(biāo)方位角 ? 一條直線有正、反兩個方向，一般以直線前進方向為正方向。在圖中，標(biāo)準(zhǔn)方向為坐標(biāo)縱線，若從 A到B為正方向，由 B到 A為反方向，則 BA直線的坐標(biāo)方位角又稱反坐標(biāo)方位角，用 αBA表示 正、反坐標(biāo)方位角 ? 正 、 反方位角的概念是相對來說的 ， 若事先確定由B到 A為前進方向 ， 則又可稱 αBA為正坐標(biāo)方位角 ，而 αAB為反坐標(biāo)方位角 。 ? 由于過直線兩端點 A、 B的坐標(biāo)縱線互相平行 ， 故正 、 反坐標(biāo)方位角相差 180176。 ， 即 ? αAB=αBA177。 180176。 ? 式中，反坐標(biāo)方位角 αBA大于 180176。時，取 “ ” 號；否則，取 “ +” 號 四、坐標(biāo)計算原理 ? （一）坐標(biāo)增量 ：直線終點與起點坐標(biāo)之差為坐標(biāo)增量。在平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)中，設(shè)直線起點 A和終點 B的坐標(biāo)分別為 XA、 YA和 XB、 YB?！?XAB表示由 A到 B的縱坐標(biāo)增量；△ YAB表示由 A到 B的橫坐標(biāo)增量 ，則 ? △ XAB=XBXA 反之 △ XBA=XAXB △ YAB=YBYA △ YAB=YAYB 這說明△ XAB=△ XBA △ YAB=△ YBA 坐標(biāo)增量 ? 如果已知直線 AB的長度為 S， 坐標(biāo)方位角為 αAB， 則 A到 B點的坐標(biāo)增量也可由下式算出 △ XAB=ScosαAB △ YAB=SsinαAB （二）坐標(biāo)正算 ? 根據(jù)直線起點的坐標(biāo)，直線的水平距離及其方位角，計算直線終點的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。 ? XB= XA + ScosAB YB= YA + SsinAB 例題 ? 平面直線起點 A的坐標(biāo)為 :XA=2 m，YA=1 m， AB距離 S= m，AB方位角 AB=157176。 00′36“， 求終點 B點坐標(biāo)XB、 YB。 ? 解： XB=+176。 00′36 =2 m YB=+176。 00′36 = m (三 )坐標(biāo)反算 ? 根據(jù)直線起點和終點的坐標(biāo)，計算直線的邊長和方位角，稱為坐標(biāo)反算。如圖，已知 A、 B點的坐標(biāo)分別為 XA、 YA及 XB、 YB，求算 AB直線的坐標(biāo)方位角 AB及長度 S。 方向角與象限角的關(guān)系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 0 X Y 方向角與象限角的關(guān)系 (表 24) 第 Ⅰ 象限 R=? 第 Ⅱ 象限 R=180°? 第 Ⅲ 象限 R= ?180° 第 Ⅳ 象限 R=360°? P1 R1 ?1 P2 R2 ?2 P3 R3 ?3 P4 象限角 —— 直線與 X軸的夾角， R=0°?90°。 R4 ?4 例題 ? 設(shè)直線 A、 B兩點的坐標(biāo)分別為 XA=104 m XB=102 m yA=573 m yB=570 m求AB距離及坐標(biāo)方位角。 解： ΔYAB=3 m Δ XAB=1 m 由坐標(biāo)增量的符號判斷， AB直線所指方向為第三象限，計算出的方位角值為： αAB=180176。 +59176。 28′56=239176。 28′56 S=3 m （ 計算公式及方法，很多） 五、坐標(biāo)方位角的推算 α 12已知，通過連測求得 12邊與 23邊的連接角為 β 2 （右角）、 23邊與 34邊的連接角為 β 3（左角），現(xiàn)推算 α 2 α 34。 1 2 3 4 x x x α23 α34 α12 β2 β3 前進方向 21222123 180 ????? ????? ?1 2 3 4 x x
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