一系統(tǒng)的內(nèi)能熱力學(xué)系統(tǒng)：所要研究的物體外界：與系統(tǒng)發(fā)生(編輯修改稿)
2024-11-22 21:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?等溫： 引起壓強(qiáng)下降的因素 V的增加。 ?絕熱： 引起壓強(qiáng)下降的因素 V的增加和 T 的下降。 絕熱線下降比等溫線快 nkTp ?[例 4]如圖，對(duì)同一氣體， I為絕熱過(guò)程，那么 J和 K過(guò)程是吸熱還是放熱 ? pVIKJAB解： 對(duì) I過(guò)程 0?IQ? IAE ????對(duì) J過(guò)程 JJ AEQ ???JI AA ???0?吸熱 對(duì) K過(guò)程 KK AEQ ???KI AA ???0?放熱 [例 5]如圖，同一氣體經(jīng)過(guò)等壓過(guò)程AB, 等溫過(guò)程 AC，絕熱過(guò)程 AD。問(wèn)(1)哪個(gè)過(guò)程作功最多 ?(2)哪個(gè)過(guò)程吸熱最 ?(3)哪個(gè)過(guò)程內(nèi)能變化最大 ? pVOCDA B0V 02V解： (1)由過(guò)程曲線下面積知 A B過(guò)程作功最多 (2)等壓過(guò)程： V? T? 01 ??? E等溫過(guò)程： 02 ?? E絕熱過(guò)程： V? T? 03 ??? E321 AAA ???AEQ ???321 Q ???pVOCDA B0V 02V(3) )( 12 TTCMME Vm o l???12 TT ?比較 A B AABBVTVTCp ?? ,?AABB TVVT ??AT2?pVOCDA B0V 02VAAB TTT ??A D DDAA TVTV11 ?? ? ???ADAD TVVT 1)( ??? ?AT1)21( ?? ?AAD TTT )211(1??????AT?即 過(guò)程內(nèi)能變化最大 A BpVOCDA B0V 02V[例 6]一定質(zhì)量的理想氣體，從初態(tài)(p1,V1)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程，體積膨脹到 V2，求在這一過(guò)程中氣體對(duì)外做的功。設(shè)氣體的比熱比為 。 ?解： 由絕熱方程 ??11 VppV ???VVpp 11???21VVpdVA ?? 2111VV VdVVp????2111VV VdVVpA??)(11 111211?????? ??? VVVp???????????????????? 1211111?? VVVp[例 7]用熱力學(xué)第一定律證明絕熱線和等溫線不能相交于兩點(diǎn)。 pVO12等溫線 絕熱線 解： 用反證法，設(shè)等溫線與絕熱線交于 2兩點(diǎn) 21 EE ?等溫 絕熱 0?Q根據(jù) AEQ ???1 2過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外做功不為零 ?21 EE ??0?? E與假設(shè)矛盾，等溫線與絕熱線不能相交于兩點(diǎn)。 pVO12等溫線 絕熱線 [例 8]汽缸內(nèi)有一種剛性雙原子分子的理想氣體，若使其絕熱膨脹后氣體的壓強(qiáng)減少一半，求變化前后氣體的內(nèi)能之比。 解： RTiMMEm o l 2?RTMMpVm o l?pViE2?pViE2?1112VpiE ? 2222VpiE ?由絕熱方程 ??2211 VpVp ?211221 ??????????ppVV?122121VpVpEE??/1212 ?????????[例 9]一高壓容器內(nèi)含有未知?dú)怏wAr 或 N2 ，在 298K時(shí)取出試樣，從 5 103m3絕熱膨脹到 6 103m3 ，溫度降到 277K，試判斷氣體類型。 解： 212111 TVTV?? ? ??12121TTVV???????????1221 lnln)1(TTVV???6/5ln29 8/27 7ln1 ????所以是雙原子氣體氮 N2。 5?? i 一 .循環(huán)過(guò)程特征 0?? E? AQ ???循環(huán)過(guò)程： 周而復(fù)始的變化過(guò)程 abpVO循環(huán)包括 :正循環(huán) (順時(shí)針 )熱機(jī) 167。 74 循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán) 逆循環(huán) (逆時(shí)針 )致冷機(jī) 二 .正循環(huán) 工質(zhì)： 熱機(jī)進(jìn)行熱功轉(zhuǎn)換的媒介物質(zhì) ?設(shè)工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰? Q1，向低溫?zé)嵩捶艧? Q2 (絕對(duì)值 ) ，對(duì)外作功 A pVabOA1Q2Q凈吸熱： QA ?? 凈功 A 為循環(huán)過(guò)程曲線所包圍的面積 21 Q ??凈功 21 ?? ?熱機(jī)效率： 一次循環(huán)過(guò)程中，工質(zhì)對(duì)外作的凈功占從高溫?zé)嵩次諢崃康谋壤? 1QA??121Q ??說(shuō)明： ?Q1包括整個(gè)循環(huán)過(guò)程中吸收的熱量 121???Q2包括整個(gè)循環(huán)過(guò)程中放出的熱量(絕對(duì)值） [例 10]1mol氧氣作如圖循環(huán)， AB為等溫過(guò)程， BC為等壓過(guò)程，CA 為等容過(guò)程。試計(jì)算循環(huán)效率 . pVOABC1V 2V1p2p解： 吸熱 CAAB Q ??112lnVVRTMMAm o l? )(CAVm o lTTCMM??放熱 )(2 BCpm o lTTCMMQ ??)(271222 VpVp ??)(25ln 12111211 VpVpVVVp ???pVOABC1V 2V1p2p121 ln VVRTMMQ Am o l? )( CAVm o lTTCMM??)(25ln)(27121112111222ppVVVVpVpVp?????121
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