【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 具有時(shí)滯的一階和積分串聯(lián)環(huán)節(jié)： （ 212） ?sesKsG ??)(?sesTsKsG ??? )1()(過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 衰減振蕩過(guò)程 ? 該類(lèi)過(guò)程具有自衡能力，在階躍輸入信號(hào)作用下，輸出響應(yīng)呈現(xiàn)衰減振蕩特性，最終過(guò)程會(huì)趨于新的穩(wěn)態(tài)值。圖 24是這類(lèi)過(guò)程的階躍響應(yīng)。工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中這類(lèi)過(guò)程不多見(jiàn)。 圖 2 4 自衡振蕩過(guò)程的階躍響應(yīng) 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 具有反向特性的過(guò)程 ? 該類(lèi)過(guò)程在階躍輸入信號(hào)作用下開(kāi)始與終止時(shí)出現(xiàn)反向的變化。該類(lèi)過(guò)程的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖 25所示 圖 2 5 反向特性過(guò)程的階躍響應(yīng) 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 建立動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的途徑 ? （ 1）機(jī)理模型的建立 –驗(yàn)前知識(shí) –原始微分方程推導(dǎo) –數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化 –數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 ? （ 2）系統(tǒng)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì) –由測(cè)試數(shù)據(jù)直接求取模型的途徑稱(chēng)為系統(tǒng)辨識(shí)，而把在已定模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，由測(cè)試數(shù)據(jù)確定參數(shù)的方法稱(chēng)為參數(shù)估計(jì)。 –亦有人統(tǒng)稱(chēng)之為系統(tǒng)辨識(shí)，而把參數(shù)估計(jì)作為其中的一個(gè)步驟。 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 信號(hào)發(fā)生，測(cè)量數(shù)據(jù)存儲(chǔ) 模型結(jié)構(gòu)確定 最終驗(yàn)證 模型驗(yàn)證 目的要求 驗(yàn)前知識(shí) 模型結(jié)構(gòu) 的假 定 辨識(shí)方法的應(yīng)用 過(guò)程模型 非參量 參量 經(jīng)濟(jì)分析 過(guò)程內(nèi)在規(guī)律操作數(shù)據(jù) 圖 2 6 系統(tǒng)辨織的一般程序 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 ? （ 3）開(kāi)環(huán)與閉環(huán)辨識(shí) – 目前一般常用辨識(shí)方法是在開(kāi)環(huán)條件下進(jìn)行的。 – 開(kāi)環(huán)辨識(shí)對(duì)一些實(shí)驗(yàn)裝置與小型裝置實(shí)施是方便的，而對(duì)工業(yè)生產(chǎn)裝置、特別是大型裝置施行開(kāi)環(huán)辨識(shí)，必然破壞生產(chǎn)的正常進(jìn)行，被控變量長(zhǎng)時(shí)間偏離設(shè)定值，一般生產(chǎn)單位是不希望的；被辨識(shí)過(guò)程是更大的復(fù)雜過(guò)程的一部分，無(wú)法除去反饋。 – 有人總結(jié)出在控制器有噪聲源或有外部輸出信號(hào)等非常一般化的結(jié)構(gòu)下，閉環(huán)可辨識(shí)的實(shí)驗(yàn)條件： ? （ 1）在控制器輸出端施加外部信號(hào)。 ? （ 2）在控制器輸入端施加外部信號(hào)。 ? （ 3）改變線(xiàn)性反饋規(guī)律如控制器的放大系數(shù)。 ? 對(duì)于單輸入單輸出離散隨機(jī)系統(tǒng)，數(shù)學(xué)仿真結(jié)果表明，在控制器輸出端施加準(zhǔn)隨機(jī)二位信號(hào)的實(shí)驗(yàn)條件是適宜于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程應(yīng)用的閉環(huán)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)條件。按此實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行閉環(huán)辨識(shí)可以得到精度與開(kāi)環(huán)辨識(shí)相近的過(guò)程模型。 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 工業(yè)過(guò)程動(dòng)態(tài)機(jī)理模型 ? 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的一般列寫(xiě)方法 – 從機(jī)理出發(fā)，用理論的方法得到過(guò)程動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，其主要依據(jù)是物料平衡和能量平衡關(guān)系式 ： ? 單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的物料量（或能量） 單位時(shí)間內(nèi)由系統(tǒng)流出的物料量（或能量） =系統(tǒng)內(nèi)物料（或能量）蓄藏量的變化率 ? 為了找到輸出變量 y與輸入變量 u之間的關(guān)系，必須設(shè)法消除原始微分方程中的中間變量，常常要用到相平衡關(guān)系式，用到傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)速率關(guān)系式等。 ? 在建立過(guò)程動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型時(shí)，輸出變量 y與輸入變量 u可用三種不同形式，即可絕對(duì)值 Y和 U表示，用增量 ⊿ Y和 ⊿ U表示，用無(wú)因次形式的 y和 u表示。 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 ? 在控制理論中，增量形式得到廣泛的應(yīng)用。它不僅便于把原來(lái)非線(xiàn)性的系統(tǒng)線(xiàn)性化，而且通過(guò)坐標(biāo)的移動(dòng)，把工作點(diǎn)作為原點(diǎn)，使輸出輸入關(guān)系更加清晰，且便于運(yùn)算；另外，在控制理論中普遍應(yīng)用的傳遞函數(shù)，就是在初始條件為零的條件下定義的，采用增量形式可以方便地求得傳遞函數(shù)。 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 ? 串接液位貯槽的數(shù)學(xué)模型 Q12 Qo R2 R1 A2 h2 Qi A1 h1 圖 2 7 串接液位貯槽 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 ? . 換熱器的數(shù)學(xué)模型 M1 圖 2 8 換熱器 M2 G1, C1, θ1o G1, C, θ1i G2, C2, θ2i G2, C2, θ2 o 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 ? . 二元物系精餾塔的數(shù)學(xué)模型 MB 圖 2 9 二元精餾塔 F , xF, D, xD LR V1 y1 V N 1 n 1 j + 1 n+ 11 n j MP, xD D , xB 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 ? 應(yīng)器的數(shù)學(xué)模型 圖 2 11 連續(xù)攪拌槽式反應(yīng)器 F0,CA 0 , i?0? F0,CA, ? ? Fc,ci?c? Fc,0c?c? 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 過(guò)程辨識(shí)與參數(shù)估計(jì) 信號(hào)類(lèi)型 需要設(shè)備 測(cè)試精確度 對(duì)工藝 影響 測(cè)試 時(shí)間 計(jì)算工作量 其他 非周期 函數(shù) 階躍函數(shù) 不需專(zhuān)用設(shè)備 尚好 大 短 小，可手工計(jì)算 會(huì)受干擾，可能會(huì)進(jìn)入非線(xiàn)性區(qū)域 脈沖函數(shù) 不需專(zhuān)用設(shè)備 低 較小 短 小，可手工計(jì)算 會(huì)受干擾。如參數(shù)不回原值，誤差較大 周期函數(shù) 正弦波 需要專(zhuān)用設(shè)備 低頻部分好 尚小 長(zhǎng) 中等 非周期性 隨機(jī)函數(shù) 白噪音或其他規(guī)定的隨機(jī)函數(shù) 需要專(zhuān)用設(shè)備 尚好 小 較長(zhǎng) 大，用計(jì)算機(jī) 日常工作紀(jì)錄 不需專(zhuān)用設(shè)備 較低 無(wú) 長(zhǎng) 大，用計(jì)算機(jī) 周期性 隨機(jī)函數(shù) 準(zhǔn)隨機(jī)雙值信號(hào) 數(shù)字計(jì)算機(jī)或 專(zhuān)用設(shè)備 較低 較小 中 大，用計(jì)算機(jī) 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 階躍響應(yīng)法 ? 階躍響應(yīng)法非常簡(jiǎn)單，只要有遙控閥和被控變量紀(jì)錄儀表就可以進(jìn)行。 ? 先使工況保持平穩(wěn)一段時(shí)間，然后使閥門(mén)作階躍式的變化（通常在 10％以?xún)?nèi)），在此同時(shí)把被控變量的變化過(guò)程記錄下來(lái)，得到廣義對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。 ? 把對(duì)象作為具有純滯后的一階對(duì)象來(lái)處理： ? ? s 00 e1sTKsG ????過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 ? 在響應(yīng)曲線(xiàn)拐點(diǎn)處作切線(xiàn)（見(jiàn)圖 212），各參數(shù)求法如下： ? ? τ=時(shí)間軸原點(diǎn)至通過(guò)拐點(diǎn)切線(xiàn)與時(shí)間軸交點(diǎn)的時(shí)間間隔 ? T0=被控變量 y完成全部變化量的 ％所需時(shí)間 τ。 ? ?uyK0 ?? ??過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 脈沖響應(yīng)法 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 相關(guān)函數(shù)法 ? 用統(tǒng)計(jì)相關(guān)函數(shù)法測(cè)定過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性是將一個(gè)特定的隨機(jī)信號(hào) u(t)加到被測(cè)過(guò)程的輸入端，然后計(jì)算過(guò)程輸出信號(hào) y(t)與輸入信號(hào) u(t)的互相關(guān)函數(shù)，從這個(gè)互相關(guān)函數(shù)來(lái)度量過(guò)程的脈沖響應(yīng)函數(shù)。 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 過(guò)程特性對(duì)控制性能指標(biāo)的影響（自衡的非振蕩過(guò)程 ） ? 假設(shè)過(guò)程特性是廣義對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)如圖 223所示。 ? 從控制系統(tǒng)組成可以看到，控制系統(tǒng)有兩個(gè) 通道，即控制通道和擾動(dòng)通道。 U ( s ) F ( s ) R ( s ) Gc( s ) 圖 2 23 過(guò)程特性對(duì)性能指標(biāo)的影響 Go( s ) Gf( s ) E ( s ) Y ( s ) 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 增益的影響 ? ⑴ 控制通道增益的影響 –隨著過(guò)程增益 Ko的增加，余差減小，最大偏差減小，控制作用增強(qiáng)，但穩(wěn)定性變差。在其他因素相同條件下，如果過(guò)程增益 Ko越大，則控制作用就越大，克服擾動(dòng)的能力也越強(qiáng)。 ? ⑵ 擾動(dòng)通道增益的影響 –在其他因素相同條件下， KfF越大，余差越大，最大偏差越大。 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 時(shí)間常數(shù)的影響 ? ⑴ 控制通道時(shí)間常數(shù)的影響 – 在時(shí)滯 τo與時(shí)間常數(shù) To之比不變條件下進(jìn)行討論。 – 若 τo/To固定，時(shí)間常數(shù) To大，則為使穩(wěn)定性不變， ω應(yīng)減小，因此，時(shí)間常數(shù)大時(shí)，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，振蕩頻率減小，回復(fù)時(shí)間變長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。反之，若 τo/To固定，時(shí)間常數(shù) To小，則振蕩頻率增大，回復(fù)時(shí)間變短，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變快。換言之，時(shí)間常數(shù)越大，過(guò)渡過(guò)程越慢。 ? ⑵ 擾動(dòng)通道時(shí)間常數(shù)的影響 – 擾動(dòng)通道時(shí)間常數(shù) Tf大，擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響緩慢，有利于通過(guò)控制作用克服擾動(dòng)的影響。 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 時(shí)滯的影響 ? ⑴ 控制通道時(shí)滯的影響 – 當(dāng)檢測(cè)變送環(huán)節(jié)存在時(shí)滯時(shí)，被控變量的變化不能及時(shí)傳送到控制器； – 當(dāng)被控對(duì)象存在時(shí)滯時(shí)，控制作用不能及時(shí)使被控變量變化； – 當(dāng)執(zhí)行器存在時(shí)滯時(shí)，控制器的信號(hào)不能及時(shí)引起操縱變量的變化。 – 因此，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)存在時(shí)滯，引起相位滯后，從而使交界頻率和臨界增益降低，使控制不及時(shí)，超調(diào)增大，穩(wěn)定性下降，使閉環(huán)系統(tǒng)的控制品質(zhì)下降。 – 在設(shè)計(jì)和應(yīng)用時(shí)應(yīng)盡量減小時(shí)滯，有時(shí)可增大時(shí)間常數(shù)以減小 τo/To。 過(guò)程控制 系統(tǒng) 第二講 ?