軸心受壓構(gòu)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 13:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ypll ?軸心受壓構(gòu)件考慮初始缺陷后的受力屬于壓彎狀態(tài)，用數(shù)值積分法求解微分方程，可以考慮影響軸心壓桿穩(wěn)定極限承載力的許多因素，如截面的形狀和尺寸、材料的力學(xué)性能、殘余應(yīng)力的分布和大小、構(gòu)件的初彎曲和初扭曲、荷載作用點(diǎn)的初偏心、構(gòu)件的失穩(wěn)方向等等，因此是比較精確的方法。我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用了這個(gè)方法。 下圖 是 12種不同截面尺寸，不同殘余應(yīng)力值和分布以及不同鋼材牌號的軸心受壓構(gòu)件用上述方法計(jì)算得到的曲線。 /c r pNN l? 彎曲失穩(wěn)的極限承載力 σcr 按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法 彎曲失穩(wěn)的極限承載力 σcr 按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法 從圖中可以看出，軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線分布在一個(gè)相當(dāng)寬的帶狀范圍內(nèi)。軸心受壓構(gòu)件的 試驗(yàn)結(jié)果 也說明了這一點(diǎn)。 因此，用 單一柱子 曲線，即用一個(gè)變量（長細(xì)比 ）來反映顯然是 不夠合理 的?，F(xiàn)在已有不少國家包括我國在內(nèi)已經(jīng)采用 多條柱子曲線 。 ? a類： 軋制圓管和寬高比小于 制工字鋼； 殘余應(yīng)力影響較?。? ? c類： 翼緣為軋制邊或剪切邊的繞弱軸屈曲的焊接工字形截面和 T字形截面； 殘余應(yīng)力影響較大，并有彎扭失穩(wěn)影響； ? b類： 大量截面介于 a與 c兩類之間，屬于 b類，如翼緣為火焰切割邊的焊接工字形截面，因?yàn)樵谝砭壍耐鈧?cè)具有較高的殘余拉應(yīng)力。它對軸心壓桿承載力的影響較為有利，所以繞強(qiáng)軸和弱軸屈曲都屬于 b類； 彎曲失穩(wěn)的極限承載力 σcr 按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法 軸心受壓構(gòu)件的截面分類 (板厚 t?40mm) 軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式 1）當(dāng) 2）當(dāng) 1）鋼材品種（即 fy和 E）； 2）長細(xì)比； 3）截面分類； ? 穩(wěn)定系數(shù)影響因素： σcr 按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法 單軸對稱截面彎扭失穩(wěn)的極限承載力 在對稱平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)為彎曲失穩(wěn)，極限承載力按上節(jié)公式計(jì)算。 在非對稱平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，為彎扭失穩(wěn)。其微分方程為： ( )( ) 00200404?????????????????????????? RNrvNxGIEINxvNvEItx求解微分方程可得彎扭失穩(wěn)時(shí)的歐拉臨界力和臨界力 細(xì)比—彎扭失穩(wěn)時(shí)的換算長—?????llpslp2222 EEAN EE ?? 單軸對稱截面彎扭失穩(wěn)的極限承載力 Ef ypll ?計(jì)算方法： ( ) ( )202022202022222 142121xAIIrrxyxxxx????????????????? ???? φ 按邊緣纖維準(zhǔn)則式時(shí) ( ) ( ) 2022 2 21 1 1 41 1 1 12? ? ?l l l?? ????? ? ? ? ? ? ??? ??????按穩(wěn)定極限承載力理論時(shí) 軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的整體穩(wěn)定 綴條格構(gòu)柱 綴板格構(gòu)柱 截面形式 格構(gòu)式構(gòu)件 截面形式 格構(gòu)柱截面的實(shí)軸與虛軸 y y x x （ a） 實(shí)軸 虛軸 x x y y （ b） 虛軸 虛軸 x x y y （ c） 虛軸 虛軸 X y y X軸 虛軸 y軸 實(shí)軸 軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件繞實(shí)軸失穩(wěn)時(shí)，它的整體穩(wěn)定與實(shí)腹式壓桿相同，其穩(wěn)定的極限承載力計(jì)算公式同 。 軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸失穩(wěn)時(shí)，需要考慮在剪力作用下柱肢和綴條或綴板變形的影響。 20212222cr π11xxxEAEAEANlp?llp????角單位剪力作用下的剪切—繞虛軸的換算長細(xì)比：112200π??lllEAxxx???由彎曲變形和剪切變形關(guān)系可得彎曲失穩(wěn)臨界力 Ncr為： 由于不同的綴材體系剪切剛度不同， γ1亦不同，所以換算長細(xì)比計(jì)算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長細(xì)比計(jì)算如下： 以綴條布置體系為例，說明 γ1計(jì)算如下： 設(shè)一個(gè)節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為 A1；節(jié)間長度為 a, ?s in1?dN?c osa?dlV V 斜綴條長度為： V=1 V=1 △ γ 1 γ 1 θ a b c d b’ 單位剪力作用下斜綴條 內(nèi)力為： 假設(shè)變形和剪切角 有限微小 ，故水平變形為： 剪切角 γ1為： 因此，斜綴條的軸向變形為： ?? c oss i nax1x1 EAlEANddd ??????? c o ss i nas i n 2x11 EAd ??????? c oss in1a 2x111 EA???V=1 V=1 △ 1 γ 1 γ 1 θ a b c d b’ e 將上式代入 λ 0x，得： x12220 c o ss i nπAAxx ??? ??ll的關(guān)系曲線如下：與由于 ??? )c o s( s i nπ 22 對于一般構(gòu)件， θ 在 40ｏ ～ 70o之間 ，所以規(guī)范給定的 λ 0x的計(jì)算公式為： 整個(gè)柱的毛截面面積。；整個(gè)柱對虛軸的長細(xì)比????AAAxxxxlll1202710 20 30 40 50 60 70 80 90 (度 ) 100 80 60 40 20 0 27 θ ?? cossin π2212200π ?lllEAxxx??? 繞虛軸的換算長細(xì)比：??? c oss in12111xEAa???格構(gòu)式構(gòu)件的換算長細(xì)比 λ 0的計(jì)算公式見表 55， Ef ypll ?計(jì)算方法： φ 按穩(wěn)定極限承載力理論 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算 dAf??crcrNN 為：極限承載力設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，構(gòu)件所受的軸力 N≤Ncr， 即： dAfN ??寫成應(yīng)力形式有： dfAN ???sΦ—— 軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)。 某焊接工字形截面柱，截面幾何尺寸如圖。柱的上、下端均為鉸接，柱高 ，承受的軸心壓力設(shè)計(jì)值為 1000kN，鋼材為 Q235，翼緣為火焰切割邊，焊條為 E43系列，手工焊。試驗(yàn)算該柱是否安全。 解：已知 l x = l y = 4 . 2 m ， f = 2 1 5 N / m m2。 計(jì)算截面特性： A =2 25 1 ＋ 22 0 . 6 = 6 3 . 2 c m2， I x =2 25 1 1 1 . 52＋ 0 . 6 223/ 1 2
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