高一年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-02-11 09:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C1D （1）求證：AD⊥面BCC1B1； （2）如果AB=AC，點E是B1C1的中點，求證：A1E//平面ADC1。19．（本題12分）一直線l被兩直線截各的線段的中點恰好是坐標(biāo)原點，求直線l與直線l1的交點坐標(biāo)。20．（本題13分）在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AD=1，AB=，O為對角線A1C的中點。 （1）求異面直線AD1與BD所成角的余弦植； （2）求OD與底面ABCD所成的角的大??； （3）若P為AB中點，求證平面POD⊥平面A1CD。21．（本題12分）自點A（－3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線l所在的直線方程。22．（本題13分）用平行于四面體A—BCD的一組對棱AB、CD的平面截此三棱錐，截得截面MNPQ（如圖）。 （1）求證：所得截面MNPQ是平行四邊形； （2）如果AB=CD=3，求證：四邊形MNPQ的周長為定值； （3）若四面體A—BCD的棱長為a（a為常數(shù)），各面均為等邊三角形；求四邊形MNPQ面積的最大值，并求此時三棱錐B—MNP的體積。參考答案一、 2,4,6二、13．（1，1，2） 14． 15． 16．三、17．解：（1）∵所求直線與直線垂直又∵直線l斜率 ∴所求直線斜
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