【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 正方體______塊．16． 已知、b、c為三個(gè)正整數(shù)，如果+b+c=12，那么以、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結(jié)論是 ．（只填序號(hào)）三、解答題(共24分)17．(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．(6分)如圖，在△中，∠=90176。，sin=，=15，求△的周長(zhǎng)和tan的值．19．(6分)汶川地震牽動(dòng)著全國(guó)億萬(wàn)人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開(kāi)展了“獻(xiàn)出我們的愛(ài)” 賑災(zāi)捐款活動(dòng)．八年級(jí)（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，下表是小明對(duì)全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表： 捐款（元）101530 5060人數(shù)3611136因不慎兩處被墨水污染，已無(wú)法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（1）根據(jù)以上信息請(qǐng)幫助小明計(jì)算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫(xiě)出解答過(guò)程．（2）該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？20． (6分) 張紅和王偉為了爭(zhēng)取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的入場(chǎng)券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場(chǎng)券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場(chǎng)券（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場(chǎng)劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場(chǎng)券．（1）計(jì)算張紅獲得入場(chǎng)券的概率，并說(shuō)明張紅的方案是否公平？（2）用樹(shù)狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場(chǎng)券的概率，并說(shuō)明王偉的方案是否公平？四、解答題(共48分)21．(6分)商場(chǎng)為了促銷，推出兩種促銷方式：方式①：：方式②：一次購(gòu)物滿200元送60元現(xiàn)金．（1）楊老師要購(gòu)買標(biāo)價(jià)為628元和788元的商品各一件，現(xiàn)有四種購(gòu)買方案：方案一：628元和788元的商品均按促銷方式①購(gòu)買；方案二：628元的商品按促銷方式①購(gòu)買，788元的商品按促銷方式②購(gòu)買；方案三：628元的商品按促銷方式②購(gòu)買，788元的商品按促銷方式①購(gòu)買；方案四：628元和788元的商品均按促銷方式②購(gòu)買． 你給楊老師提出的最合理購(gòu)買方案是 ．（2）通過(guò)計(jì)算下表中標(biāo)價(jià)在600元到800元之間商品的付款金額，你總結(jié)出商品的購(gòu)買規(guī)律是 ．22．(6分) 如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上，且是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．（1）以為位似中心，將△放大，使得放大后的△與△對(duì)應(yīng)線段的比為2∶1，畫(huà)出△ ．（所畫(huà)△與△在原點(diǎn)兩側(cè)）．（2）求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式． 23．(8分)已知二次函數(shù)．（1） 求此二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）二次函數(shù)的圖象如圖所示，將的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)的圖象．（參考：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（））24．(8分)如圖，梯形內(nèi)接于⊙， ∥，與相交于點(diǎn) ，在不添加任何輔助線的情況下：(1) 圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們一一寫(xiě)出來(lái)，并選擇其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．(2) 若平分∠，請(qǐng)找出圖中與△相似的所有三角形．25．(10分)為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場(chǎng)供應(yīng)，我區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種．科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果（同一種緊挨在一起種植不超過(guò)兩壟），可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益．現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過(guò)14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：占地面積（m/壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤(rùn)（元/千克）西紅柿30160草莓1550（1）若設(shè)草莓共種植了壟，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26． (10分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，點(diǎn)在上從向運(yùn)動(dòng)，連接交于點(diǎn)．（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上何處時(shí)，都有△≌△；（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△的面積是正方形面積的；（3）若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再繼續(xù)在上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△恰為等腰三角形．寧夏回族自治區(qū)2008年初中畢業(yè)暨高中階段招生數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1． 除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分．2． 涉及計(jì)算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟．3． 以下解答中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計(jì)分．一、選擇題（3分8=24分）題號(hào)12345678答案BCDCABBD二、填空題（3分8=24分）9． ；10． 25 ；11． ；12． 360 ；13．；14 ．210；15．10 ； 16．①②③ ． 三、解答題(共24分)17． 解：= 4分 當(dāng)時(shí)，原式== 6分18．解：在中, ∠=90176。, =15==, ∴ 3分 ∴△的周長(zhǎng)為36 5分 A= 6分19．解：（1） 被污染處的人數(shù)為11人 1分設(shè)被污染處的捐款數(shù)為元，則 11+1460=5038 解得 =40 答：（1）被污染處的人數(shù)為11人，被污染處的捐款數(shù)為40元． 4分（2）捐款金額的中位數(shù)是40元，捐款金額的眾數(shù)是50元． 6分20．解：（1） ∴張紅的設(shè)計(jì)方案是公平的． 2分 （2）能正確列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖 4分 ∵P ＞ ∴王偉的設(shè)計(jì)方案不公平 6分 四、解答題(共48分)21．（1）方案三 2分（2）正確填寫(xiě)下表 4分規(guī)律：商品標(biāo)價(jià)接近600元的按促銷方式②購(gòu)買，商品標(biāo)價(jià)接近800元的按促銷方式①購(gòu)買．或商品標(biāo)價(jià)大于600元且小于720元按促銷方式②購(gòu)買，商品標(biāo)價(jià)大于720元且小于800元按促銷方式①購(gòu)買 6分（其它表述正確，或能將兩種購(gòu)物方式抽象概括成一次函數(shù)并能正確解答的均可給分）22．解：（1）如圖，△就是△放大后的圖象 2分（2）由題意得： （4，0），（2，4）設(shè)線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式為則 解得∴函數(shù)關(guān)系式為 6分23．解：（1） 解得 ， ∴圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）和（，0） 4分（2） ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）將二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，就可得到二次函數(shù)的圖象 8分24．解：（1）圖中共有三對(duì)全等三角形： ①△≌△②△≌△ ③△≌△ 3分選擇①△≌△證明在⊙中，∠=∠,∠=∠ ∵∥ ∴∠=∠ ∴∠=∠又∵∴△≌△ 5分 （2）圖中與△相似的三角形有：△，△， △． 8分25．解：（1）根據(jù)題意西紅柿種了（24）壟15+30(24)≤540 解得 ≥12 2分∵≤14，且是正整數(shù) ∴=12，13，14 4分共有三種種植方案，分別是：方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟 6分 （2）解法一：方案一獲得的利潤(rùn)：1250+12160=3072（元）方案二獲得的利潤(rùn)：1350+11160=2976（元）方案三獲得的利潤(rùn)：1450+10160=2880（元） 由計(jì)算知，種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤(rùn)最大， 最大利潤(rùn)是3072元 10分解法二：若草莓種了壟，設(shè)種植草莓和西紅柿共可獲得利潤(rùn)元，則 ∵96＜0 ∴隨的增大而減小又∵12≤≤14，且是正整數(shù) ∴當(dāng)=12時(shí)，=3072（元） 10分26．（1）證明：在正方形中，無(wú)論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上何處時(shí)，都有= ∠=∠ = ∴△≌△ 2分(2)解法一：△的面積恰好是正方形ABCD面積的時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作⊥于,⊥于，則 = == ∴= 4分由△ ∽△得 解得∴時(shí)，△的面積是正方形面積的 6分解法二：以為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)作⊥軸 于點(diǎn)，⊥軸于點(diǎn)． == ∴= ∵點(diǎn)在正方形對(duì)角線上 ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為 ∴ 過(guò)點(diǎn)（0，4），(兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式為： 當(dāng)時(shí)， ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0） ∴時(shí)，△的面積是正方形面積的． 6分（3）若△是等腰三角形，則有 =或=或=①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，由四邊形是正方形知 = 此時(shí)△是等腰三角形 ②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)也重合，此時(shí)=, △是等腰三角形 8分③解法一：如圖，設(shè)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到時(shí)，有=∵ ∥ ∴∠=∠ 又∵∠=∠ ∠=∠∴∠=∠∴ ==∵= = =4∴即當(dāng)時(shí)，△是等腰三角形 10分解法二：以為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)到時(shí)，有=．過(guò)點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn)，⊥軸于點(diǎn),則在△中，∠=45176。 ∴=176。=∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）∴過(guò)、兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式：+4當(dāng)=4時(shí)， ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，84）．∴當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)到時(shí)，△是等腰三角形． 10分寧夏回族自治區(qū)2009年初中畢業(yè)暨高中階段招生數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1．考試時(shí)間120分鐘，全卷總分120分．2．答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．3．答卷一律使用黑、藍(lán)鋼筆或圓珠筆．4．凡使用答題卡的考生，答卷前務(wù)必將答題卡上的有關(guān)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．選擇題的每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．不使用答題卡的考生，將選擇題的答案答在試卷上．一、選擇題（下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1．下列運(yùn)算正確的是（ ）A． B．C． D．2．某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客25萬(wàn)人次，五月份共接待游客64萬(wàn)人次，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（ ）A． B．C． D．101010103．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（ ）A． B． C． D．4．某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85．下列表述錯(cuò)誤的是（ ）A．眾數(shù)是85 B．平均數(shù)是85 C．中位數(shù)是80 D．極差是155．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積為（ ）A． B． C． D．64主視圖左視圖俯視圖644（6題圖）（7題圖）7．在的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影（如圖），若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形．那么符合條件的小正方形共有（ ）11Oxy（8題圖）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．分解因式：　　　　　?。?0．在中，則的值是