波的干涉駐波ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 23:45 本頁面
【文章內容簡介】 的振幅與位置有關 txA ??π2c osπ2c os2?二 駐波方程 )(π2c os1 ?? xtAy ??正向 )(π2c os2 ?? xtAy ??負向 21 yyy ??各質點都在作同頻率的簡諧運動 )(π2c os)(π2c os???? xtAxtA ????txAy ??π2c osπ2c os2?? 駐波方程 討論 ??xπ2c os?,2,1,0ππ2 ??? kkx??,2,1,0π)21(π2 ???? kkx?1 0 相鄰 波腹（節(jié)） 間距 2?? 4??相鄰波 腹 和波 節(jié) 間距 1） 振幅 隨 x 而異， 與時間無關 . 2 c o s 2 π xA ??x波腹 波節(jié) m a x0 , 1 ,2 2k A Ak? ???m i n0 , 1 ,1()2 02 kAk?? ?? ? 2） 相鄰兩波節(jié)之間質點振動同相位，任一波節(jié)兩側振動相位相反，在 波節(jié) 處產生 的 相位躍變 .（與行波不同，無相位的傳播） . π波腹 波節(jié) x y 4?43? 45?4??o 2?相鄰波節(jié)之間各質元 —— 同相 任一波節(jié)兩側的質元 —— 反相 3） 能量分布 — “駐”（能量不傳播） A B C 波節(jié) 波腹 xx位移最大時 平衡位置時 I左 +I右 = 0 凈能量不過波節(jié) 能量在相鄰腹與節(jié)之間來回流動 (伴隨動、勢能相互轉換 ) 三 相位躍變 （半波損失） 波密介質 u? 較大 波疏介質 較小 u? 波疏 波密， 反射點為 波節(jié) . 入射波與反射波 反相 , 即反射波在 分界處 產生 的相位 躍變 ， 相當于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱 半波損失 π 波密 ——波疏， 反射點為 波腹 . 入射波與反射波 同相 即反射波在分界處 不 產生相位 躍變 . 對兩端固定弦駐波 滿足： 圖 434 兩端固定的弦振動 23 3??l22 2??l23 3??l??,2,12 ?? nnl n?2nln? ?2nnul? ?( 1 , 2 , 3 ,n ? ）n=1 基頻 n=1 諧頻 [例 1] 已知一根線上的駐波方程為 txy π40c o sπ5s i n0 4 ?1）求 在 內所有波節(jié)的位置 . ?? x解 0π5s i n ?x由 )2,1,0( ππ5 ??? kkx得 則 kx 51?所以，波節(jié)為： m0 321 ??? xxx30 2）求 線上除波節(jié)點之外的任意點的振動周期是多少？ π40π2 ??由 得 Hz20??0 .0 5 sT??駐波的波節(jié)點不動，其它各點以相同的周期振動 解 txy π40c o sπ5s i n0 4 ?令 1π40c o s ??t則 )210( ππ40 ?,kkt ??即 kt 401?所以橫向速度為零得時刻為： s201 s401 s0 321 ??? ttt解 3）求 在 內的什么時刻，線上所有點橫向速度為零？ txy π40c o sπ5s i n0 4 ?s0 5 ?? t[例 2](P147例 420 ) 沿 x 軸正方向傳播的波的波動方程為 。該波在 處發(fā)生反射，且觀察到反射點為一波節(jié)。求： (1)反射波的波函數(shù)；(2)合成波 (駐波 )的表示式； (3)各波節(jié)與波腹位置 . )(π2co
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